14.2.1《平方差公式》

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1、14.2乘法公式14.2.1平方差公式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．能說出平方差公式的特點(diǎn)，并會(huì)用式子表示.2．能正確地利用平方差公式進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.3．通過平方差公式得出的過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握兩數(shù)和乘以它們的差的結(jié)構(gòu)特征.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確理解兩數(shù)和乘以它們的差的公式的意義.學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)問題一：王林到小賣部去買餅干,售貨員告訴他:共4.2千克，每千克3.8元.正當(dāng)售貨員還在用計(jì)算器計(jì)算時(shí)，王林馬上說出了共15.96元，售貨員很驚奇地問：“你怎么比計(jì)算器算的還快呢？”王林很得意的告訴她：這是一個(gè)秘密.

2、同學(xué)們,你能幫售貨員揭開小林快速口算出4.2×3.8的秘密嗎?二.合作探究問題二：1．經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí),我們就能揭開這一秘密了.請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下面三道題:???(1)(x＋3)(x－3)；?　　(2)(m＋5n)(m－5n)；(3)(4＋y)(4－y)?.?2．請(qǐng)你觀察思考:以上幾個(gè)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的式子有什么特點(diǎn)?積有什么特點(diǎn)?你能用字母表示嗎？觀察發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的等于這兩數(shù)的用一個(gè)數(shù)學(xué)等式表示為:（a＋b）（a－b）＝……平方差公式.3.這個(gè)等式正確嗎?你怎樣驗(yàn)證其正確性呢?⑴利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算:⑵

3、你能再用以下的圖形驗(yàn)證平方差公式嗎？試一試.圖13.3.1先觀察圖13.3.1，再用等式表示下圖中圖形面積的運(yùn)算：＝－．具有簡潔美的乘法公式:（a＋b）（a－b）＝a2－b2．三、拓展延伸問題三：1.填一填:①2x+）（2x-）=（）2-（）2=②(3x+6y)(3x-6y)=()2-（）2=③(m3+5)(m3-5)=()2-（）2=2.辨一辨:①(2x＋3)(2x－3)=2x2－9②(x＋y2)(x－y2)=x2－y2③(a＋b)(a－2b)=a2－b23.說一說：下列各式都能用平方差公式計(jì)算嗎?①(2a－3b)

4、(3b－2a)②(－2a+3b)(2a+3b)③(－2a－3b)(2a－3b)④(2a－3b)(2a+3b)⑤(2a+3b)(－2a－3b)⑥(2a－3b)(－3b+2a)4．做一做：（1）(a＋3)(a－3)（2）(2a＋3b)(2a－3b)（3）(1＋2c)(1－2c)（4）變式拓展:①（－2x－y）（2x－y）②(-m+n)(-m-n)③(-2x-5y)(5y-2x)5．生活實(shí)踐⑴計(jì)算：1998×2002⑵現(xiàn)在你能揭開小林快速口算出4.2×3.8的秘密嗎?⑶街心花園有一塊邊長為a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南

5、北向要加長2米，而東西向要縮短2米.問改造后的長方形草坪的面積是多少?四、實(shí)踐應(yīng)用，提高技能問題四：(用4分鐘獨(dú)立完成，看誰又快又準(zhǔn).)1.下列可以用兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差公式計(jì)算的是（??）A.（x-y）（x+y）?????B.（x-y）（y-x）C.（x-y）（-y+x）????D.（x-y）（-x+y）2.比一比：①（5+6x）(5-6x）②（3m-2n）(3m+2n）③（ab+8）(ab-8）④（2x＋y）(－2x＋y)⑤（－4a－0.1）(4a＋0.1）⑥(m+n)(m-n)+3n2⑦（-x+2）(-x－2)⑧

6、（－a+b）（a+b）3.請(qǐng)你獨(dú)立完成課本P30練習(xí)，在經(jīng)歷訓(xùn)練中熟練運(yùn)用公式運(yùn)算．五、總結(jié)反思________________________________________________________________.