14.2.1 平方差公式

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1、14.2.1平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力、歸納能力。2、了解公式的幾何背景，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法，并能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算3、通過乘法公式的運(yùn)用，掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式的計(jì)算能力（二）?情感與態(tài)度：敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)，能從交流中獲益。（三）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。難點(diǎn)：會(huì)推導(dǎo)平方差公式教學(xué)過程教學(xué)過程設(shè)計(jì)如下：〈一〉、提出問題【探究1】?計(jì)算下列多項(xiàng)式的積,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?算一算：（

2、1）(x+1)(x-1)=___________;（2）(m+2n)(m-2n)=__________;（3）(3x+y)(3x-y)=_________【方法】：分析問題，分組交流、討論、學(xué)生回答??（1）原式的特點(diǎn)。（2）結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。（結(jié)論;二項(xiàng)式與二項(xiàng)式的積，結(jié)果任然是二項(xiàng)式）〈二〉、新知建模【方法】：概括特點(diǎn)，一般化結(jié)論，板書公式?平方差公式：(a+b)(a+b)=a2-b2?【方法】：回到課本，熟悉公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，找出關(guān)鍵點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)驗(yàn)一驗(yàn)：?請(qǐng)從這個(gè)正方形紙板上，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，如圖1，拼成如圖2的長(zhǎng)方形，你能根據(jù)圖中的面積說

3、明平方差公式嗎？舉例：計(jì)算(8+x)(8-x)【探究2】下列各式能用平方差公式計(jì)算嗎?(1)(a-b)(a+b);(2)(-b+a)(a+b)(3)(-x+y)(-x-y);(4)(-x-y)(x-y)(5)(a+b)(c-b);(6)(-x+y)(y-x)結(jié)論：l兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，如果有一項(xiàng)相同，一項(xiàng)相反??，則就可以用平方差公式計(jì)算，相同項(xiàng)是a,相反項(xiàng)是b.〈三〉、運(yùn)用公式，解決問題看例題：自學(xué)課本例題，學(xué)習(xí)解題步驟，有問題提問題，指出需要注意的地方練一練:叫四名學(xué)生上黑板做1.運(yùn)用平方差公式計(jì)算.（1）(a+3b)(a-3b);（2）(3+2a)

4、(-3+2a);(3)51×49;(4)(3x+4)(3x-4)–(2x+3)(3x-2).拓展運(yùn)用2.計(jì)算20162-2015×2017;3.請(qǐng)利用平方差公式求出(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)的值〈四〉、課堂檢測(cè)；測(cè)試卷板書設(shè)計(jì)?：14.2.1平方差公式1.公式:(a+b)(a+b)=a2-b2?1.舉例〈五〉反思小結(jié)：經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力、歸納能力。了解公式的幾何背景，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法，并能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。通過乘法公式的運(yùn)用，掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式的計(jì)算

5、能力。基本達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)目的。