3.3解一元一次方程（二）——去括號(hào)與去分母

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1、人教版義務(wù)教育教科書◎數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.3解一元一次方程（二）──去括號(hào)與去分母內(nèi)容簡(jiǎn)介本節(jié)繼續(xù)結(jié)合一些實(shí)際問題討論一元一次方程，重點(diǎn)討論兩方面的問題：（1）如何根據(jù)實(shí)際問題列方程？（2）如何解方程？這節(jié)重點(diǎn)討論解方程中的“去括號(hào)”和“去分母”，這樣就可以解各種類型的一元一次方程，并歸納出一元一次方程解法的一般步驟．本節(jié)從一道“用電問題”，引出解方程中的“去括號(hào)”問題；又從古代埃及的紙莎草文書中的一道題，引出帶有分母的一元一次方程，進(jìn)而討論用去分母的方法解這類方程．在本節(jié)中，以解一個(gè)具體方程的過程為例，用框圖形式表示了一元一次方程解法的一般步驟．教學(xué)目標(biāo)

2、1．會(huì)根據(jù)題意列方程．2．會(huì)去括號(hào)、去分母解一元一次方程．3．了解一元一次方程解法的一般步驟．4．會(huì)通過列方程解決實(shí)際問題，并會(huì)將含有分母的方程化歸成熟悉的方程，逐步體會(huì)化歸的方法，掌握解方程的程序化方法．5．結(jié)合實(shí)際問題中得出的方程，會(huì)用“去括號(hào)”和“去分母”解一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)化歸思想．6．通過實(shí)際情景問題引入，提高學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生探究欲望．教學(xué)重點(diǎn)本節(jié)的重點(diǎn)是通過實(shí)際問題討論解方程中的“去括號(hào)”和“去分母”，理解各種類型的一元一次方程，并歸納出一元一次方程解法的一般步驟．在列方程求解的過程中經(jīng)常用到“去括號(hào)”和“去分母”兩種變形運(yùn)算，是代

3、數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能．在教學(xué)中重點(diǎn)抓住分析括號(hào)中的符號(hào)、系數(shù)問題，去分母時(shí)保證方程同解等重點(diǎn)內(nèi)容．隨著方程形式復(fù)雜程度的加深，要求運(yùn)算能力也隨之提高．教學(xué)難點(diǎn)本節(jié)的難點(diǎn)是根據(jù)實(shí)際問題列方程，并能正確求解，解方程過程中正確去括號(hào)和去分母．由于實(shí)際問題的類型多種多樣，問題中的數(shù)量關(guān)系不一定明顯，列方程成為教學(xué)中難點(diǎn)，因此列方程解決問題要反復(fù)逐步細(xì)化，多種形式展示方程求解的一般步驟．“去括號(hào)”和“去分母”變形時(shí)，保證方程同解是難點(diǎn)之一，如去括號(hào)時(shí)的負(fù)號(hào)問題等．課時(shí)安排4課時(shí)．9人教版義務(wù)教育教科書◎數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第1課時(shí)教學(xué)內(nèi)容去括號(hào)．教學(xué)目標(biāo)1．掌握解一元

4、一次方程中“去括號(hào)”的方法，并能解此類型的方程．2．了解一元一次方程解法的一般步驟．3．通過歸納一元一次方程解法的一般步驟，體會(huì)解方程的程序化思想方法．4．通過具體實(shí)例引入新問題（如何去括號(hào)），激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．教學(xué)重點(diǎn)通過“去括號(hào)”解一元一次方程．教學(xué)難點(diǎn)在去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)符號(hào)的變化過程．教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入新課按具體步驟解下列方程：2x＋5x－3x＋12＝24－2x．按移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解，并和同學(xué)一起回憶這個(gè)步驟．二、創(chuàng)設(shè)情境講授新課問題1某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW?h(千瓦?

5、時(shí))，全年用電15萬(wàn)kW?h．這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電是多少？提問：你會(huì)用方程解這道題嗎？讓學(xué)生自主分析列出式子（設(shè)出未知量、找出各個(gè)量和他們之間的關(guān)系，列出式子）．設(shè)上半年每月平均用電xkW?h，則下半年每月平均用電(x－2000)kW?h；上半年共用電6xkW?h，下半年共用電6(x－2000)kW?h．根據(jù)全年用電15萬(wàn)kW?h，列得方程6x＋6(x－2000)＝150000．如果去括號(hào)，就能簡(jiǎn)化方程的形式．下面的框圖表示了解這個(gè)方程的流程：9人教版義務(wù)教育教科書◎數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)由上可知，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電13500kW?h．思考

6、：本題還有其他列方程的方法嗎？用其他方法列出的方程怎樣解？設(shè)上半年平均每月用電x度，列方程x＋x－2000＝即方程中等號(hào)左右兩邊都是一年中每?jī)蓚€(gè)月的平均用電量，解法為2x－2000＝25000，2x＝27000，x＝13500．從以上例子中歸納總結(jié)出解含括號(hào)的一元一次方程的步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．三、實(shí)例分析鞏固提高例1解下列方程：（1）2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；（2）3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)．解：（1）去括號(hào)，得2x－x－10＝5x＋2x－2．移項(xiàng)，得2x－x－5x－2x＝－2＋10．合并同類項(xiàng)，得－6x＝

7、8．系數(shù)化為1，得x＝－．（2）去括號(hào)，得3x－7x＋7＝3－2x－6．9人教版義務(wù)教育教科書◎數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)移項(xiàng)，得3x－7x＋2x＝3－6－7．合并同類項(xiàng)，得－2x＝－10．系數(shù)化為1，得x＝5．四、小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)到了什么？和上節(jié)課相比今天所學(xué)的一元一次方程有什么不同？解含括號(hào)的一元一次方程的基本步驟是什么？去括號(hào)是應(yīng)注意哪些事項(xiàng)？五、作業(yè)教科書第98頁(yè)習(xí)題3.3第1題第2課時(shí)教學(xué)內(nèi)容去括號(hào)．教學(xué)目標(biāo)1．進(jìn)一步掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法步驟．2．通過分析行程問題中順流速度、逆流速度、水流速度、靜水中的速度的關(guān)系，以及零件配套問題中的等量關(guān)系，進(jìn)

8、一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程模型的作用．3．培養(yǎng)學(xué)生自主探究和合