初中數(shù)學(xué)奧賽學(xué)案6

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1、第六講：一元二次方程的解法【知識(shí)梳理】形如的方程叫一元二次方程，配方法、公式法、因式分解法是解一元二次方程的基本方法，而公式法是解一元二次方程的最普遍、最具有一般性的方法。求根公式內(nèi)涵豐富：它包含了初中階段已學(xué)過的全部代數(shù)運(yùn)算；它回答了一元二次方程的諸如怎樣求實(shí)根、實(shí)根的個(gè)數(shù)、何時(shí)有實(shí)根等基本問題；它展示了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。【例題精講】【例1】選用恰當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋ɑA(chǔ)題）：（1）x2–2x=0（2）x2–9=0（3）(1－3x)2＝1；（4）（t－2）（t＋1）＝0（5）x2＋8x＝2（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）x（x－6）＝2（14）（2x＋1）2＝3（2x

2、＋1）（15）（16）（17）（18）（19）（20）；【例2】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝嘘P(guān)于的方程（提高題）：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）?！眷柟獭坑眠m當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝嘘P(guān)于的方程：（1）；（2）；（3）。（4）?！就卣埂拷夥匠蹋?；【例3】解方程：?！眷柟獭拷夥匠蹋海?）；（2）?！纠?】解關(guān)于的方程：?！眷柟獭拷怅P(guān)于的方程：。【例5】已知方程與有公共根。（1）求的值；（2）求二方程的所有公共根和所有相異根?！眷柟獭渴欠翊嬖谀硞€(gè)實(shí)數(shù)，使得方程和有且只有一個(gè)公共的實(shí)根？如果存在，求出這個(gè)實(shí)數(shù)及兩方程的公共實(shí)根；如果不存在，請(qǐng)說明理由。