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《4.3.3 余角和補角》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、4.3.3余角和補角1.在具體的現(xiàn)實情境中，認識一個角的余角與補角，掌握余角和補角的性質(zhì)．2.了解方位角，能確定具體物體的方位．問:如圖所示,這座塔的其中兩堵墻圍一個角?AOB,我們?nèi)绾稳y量這個角的大小呢？CBAOACOB12121.如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角，簡稱互補，即其中一個角是另一個角的補角.幾何語言表示為：如果∠1+∠2=180°，那么∠1與∠2互為補角.21∠1=180°-∠2如圖∠AOD=90°∠1+∠2=90°0AD2.如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，簡稱互余，即其中一個角是另一個角的余角.12幾何語
2、言表示為：如果∠1+∠2=90°，那么∠1與∠2互為余角.∠1=90°—∠212如圖∠1與∠2互補，∠３與∠４互補，如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？2143探究:余角和補角的性質(zhì).補角的性質(zhì)：同角(等角)的補角相等.如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？探究:余角和補角的性質(zhì).1243余角的性質(zhì)：同角(等角)的余角相等.∠α∠α的余角∠α的補角5°45°62°23′x°175°填空:我來試一試,我能行.27°37′117°37′45°135°(180-x)°(角α為銳角)(90-x)°【跟蹤訓(xùn)練】180°-5°85
3、°90°-5°東西北南O（1）正東，正南，正西，正北（2）西北方向:_________西南方向:__________東南方向:__________東北方向:__________射線OA，ABCDOB，OC，OD,45°射線OE射線OF射線OG射線OHEGFH45°45°45°O北南西東（3）南偏西25°：25°北偏西70°：南偏東60°：ABC射線OA射線OB射線OC70°60°甲地乙地甲地對乙地的方位角1.先找出中心點,然后畫出方向指標；甲地乙地甲地對乙地的方位角2.把中心點和目的地用線連接起來；甲地乙地乙地對甲地的方位角3.度量向北的射線和藍色線之間的角度.北東西北南
4、●AB在A的B●40°那么A在B的北偏東40°，南偏西40°.如圖所示，貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上,同時,在它北偏東40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線.O●東南西北●A60°●B●D射線OB的方向就是北偏東40°，即客輪B所在的方向.C●40°10°射線OC的方向就是南偏西10°，即貨輪C所在的方向.射線OD的方向就是北偏西45°，即海島D所在的方向.45°【例題】1.圖中給出的各角，哪些互為補角？10o30o60o80o100o
5、120o150o170o2.識圖填空：如圖所示，O是直線AB上的一點，OC是∠AOB的平分線.(1)∠AOD的補角是_______.(2)∠AOD的余角是_________.AOBDC∠BOD∠COD(1)鈍角沒有余角,但一定有補角.()(2)一個銳角的余角一定比這個角大.()(3)若兩個角互補,則一個為銳角,一個為鈍角.()(4)若一個角的余角是45°12′,則這個角的補角是135°12′.()錯誤正確錯誤正確3.判斷正誤：4.（臨沂·中考）如果，那么的余角的度數(shù)是（）.A.30°B.60°C.90°D.120°【解析】選A.90°-60°=30°.5.（佛山·中考）3
6、0°角的補角是（）.A.30°角B.60°角C.90°角D.150°角【解析】選D.180°-30°=150°.6.一個角的補角是它的3倍,這個角是多少度?解:設(shè)這個角為x°,則這個角的補角是(180－x)°.由題意得180－x=3x,解得:x=45,則這個角的度數(shù)為45°.變式訓(xùn)練:已知一個角的補角是這個角的余角的4倍,求這個角的度數(shù).設(shè)這個角為x°.由題意得180－x=4(90-x)，解得：x=60.則這個角的度數(shù)為60°通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生：1.認識一個角的余角與補角，掌握余角和補角的性質(zhì)．2.了解方位角，能確定具體物體的方位．樹葉灑下的淚滴既已落下，何須再彎
7、腰拾起；與其肩負苦澀的回憶，不如走向明天，沐浴春雨.
