資源描述:
《讓教學(xué)充滿智慧的火花》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、讓教學(xué)充滿智慧的火花——對(duì)一道數(shù)學(xué)問(wèn)題解決鏈的深刻認(rèn)識(shí)當(dāng)我們剛從G·波利亞的“怎樣解題表”的思考中走出來(lái)時(shí),我們就會(huì)有一種沖動(dòng):要讓學(xué)生好好地學(xué)會(huì)如何解題?學(xué)會(huì)理性地思考和反思!當(dāng)我們沉思于新課程數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以“問(wèn)題解決”為核心的教學(xué)理念之中時(shí),這種“沖動(dòng)”會(huì)更讓我們思緒:現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的根本目的是什么?學(xué)生應(yīng)該真正地學(xué)點(diǎn)什么?新課程實(shí)施已經(jīng)好幾年了,可有些問(wèn)題還時(shí)不時(shí)困惑著,依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn),我們知道數(shù)學(xué)教育是以“培養(yǎng)學(xué)生的思維能力”為己任的,但面對(duì)我們的課堂教學(xué)的規(guī)律發(fā)展方向,又好象總感覺(jué)與教育現(xiàn)實(shí)有些“不合拍”似的.為此,我們常常在思索:數(shù)學(xué)教學(xué)一定要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程,可我們
2、怎樣才算是在關(guān)注呢?又如何關(guān)注才更實(shí)效呢?對(duì)于數(shù)學(xué),我們教師自身,又應(yīng)該關(guān)注些什么?“不知廬山真面目,只緣身在此山中”——課堂,讓我們跳出課堂看課堂,那會(huì)是怎樣一幅“景色”?學(xué)生需要的是什么?數(shù)學(xué),能給予學(xué)生什么?暑假里一次“幫教”活動(dòng),讓我好象明白了似的:“學(xué)生在學(xué)校里,重要的不是學(xué)得多少知識(shí)和技能,而是學(xué)會(huì)一種會(huì)學(xué)習(xí)的能力,擁有自己去學(xué)習(xí)的能力.”(前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基語(yǔ))而這種自己去學(xué)習(xí)的能力的支撐點(diǎn)是什么?我想不外乎是學(xué)習(xí)過(guò)程中習(xí)得的解決問(wèn)題的思想方法、策略等.因此,這教育上難得的一點(diǎn)“頓悟”,促成了自己對(duì)“問(wèn)題鏈”數(shù)學(xué)教學(xué)的一些探索與思考.筆者也希望通過(guò)本文,借人教版初一數(shù)
3、學(xué)暑假作業(yè)本中的一題的解決過(guò)程,談?wù)剬?duì)“問(wèn)題鏈教學(xué)”的一點(diǎn)看法與認(rèn)識(shí),借此與同行們共鳴!問(wèn)題背景:暑假里,兩位親戚的小孩說(shuō)有一些數(shù)學(xué)問(wèn)題讓筆者給他們點(diǎn)撥一下,其中一位是初一升初二的學(xué)生且在浙江諸暨讀書,用浙教版教材(下稱準(zhǔn)初二學(xué)生),一位是一級(jí)重點(diǎn)高中的一年級(jí)學(xué)生(下稱準(zhǔn)高二學(xué)生).其中在準(zhǔn)初二學(xué)生問(wèn)到暑假作業(yè)本中有這樣一道題目【原始問(wèn)題】:如果不論k為何值時(shí),總是關(guān)于x的方程的解,則a=_____,b=_____.值得一提的是浙教版在體系安排上與新人教版是不一樣的.一、學(xué)生的知識(shí)在“對(duì)白”中清晰而深入乍看此題,覺(jué)得有點(diǎn)意思:剛讀完初一,是否有“超綱”嫌疑?但轉(zhuǎn)念一想:命題者出此題時(shí)不乏
4、一定的高度,便順勢(shì)也讓這位準(zhǔn)高二學(xué)生做了這道題目.結(jié)果情況并不如人所愿,兩位學(xué)生都碰到了一些困難.首先,對(duì)于這位準(zhǔn)初二學(xué)生來(lái)說(shuō),他一看到這題目就自言自語(yǔ)地說(shuō),這么多字母??!暈死了!就打住不往下做了.此時(shí),筆者就很納悶,連這個(gè)解也不會(huì)代入嗎?為了探究該學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平與認(rèn)知結(jié)構(gòu),筆者特將問(wèn)題鏈作了如下的設(shè)計(jì)與呈現(xiàn):【問(wèn)題1】:解下列方程:①②.這兩小題會(huì)嗎?準(zhǔn)初二學(xué)生不假思索的脫口而出:“第①小題就是解一個(gè)一元一次方程,會(huì)!”“第②小題就是字母換了一下”,靦腆地說(shuō),“應(yīng)該會(huì)!”其實(shí),此時(shí)筆者特地觀察了他的表情,發(fā)現(xiàn)他有一點(diǎn)猶豫,便追問(wèn):“什么是一元一次方程?與字母是關(guān)于的方程還是關(guān)于的方
5、程或換成其它字母有關(guān)系嗎?”他順口接了一句:“會(huì)做!就是不常見(jiàn)罷了!這點(diǎn)應(yīng)該沒(méi)關(guān)系.”筆者說(shuō):“哈哈!就像我們上網(wǎng)打游戲時(shí),換了一個(gè)‘馬甲’,其實(shí)還是這個(gè)人.”【問(wèn)題2】:解下列方程組:.這題總會(huì)解吧?他點(diǎn)了點(diǎn)頭,說(shuō):“這就是解一個(gè)二元一次方程組.”筆者特地強(qiáng)調(diào)了一句:“今后要習(xí)慣于看這類問(wèn)題,不要被字母或者符號(hào)蒙蔽了問(wèn)題本質(zhì),其實(shí)關(guān)于兩個(gè)變量的方程組就是二元方程組.”到此,應(yīng)該說(shuō)學(xué)生對(duì)解一次方程與二元一次方程組的問(wèn)題也即“正向”解決有著清晰的認(rèn)識(shí)了!【問(wèn)題3】:①已知方程的解是,則=___________.②已知,是方程的一個(gè)解,則=__________.③已知二元一次方程組的解是,則
6、?。ǎ〢、B、C、D、.沒(méi)等我寫完題目,他們就報(bào)出了答案,這說(shuō)明學(xué)生對(duì)方程的解與方程組的解的問(wèn)題的“逆向”認(rèn)識(shí)上也不存在問(wèn)題.筆者順勢(shì)追問(wèn)道:“那剛才的【原始問(wèn)題】如何做呢?”這位準(zhǔn)初二學(xué)生胸有成竹地做了起來(lái).此時(shí),我也看了看這位準(zhǔn)高二學(xué)生做得如何,結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩位不約而同地作了如下解答:令代入方程得,由題知,分別取和得即,.點(diǎn)評(píng):首先我肯定這位準(zhǔn)初二學(xué)生,的確就他目前的知識(shí)水平而言,就只能用二元一次方程組的思想方法解決了!但對(duì)這位準(zhǔn)高二學(xué)生而言,我此時(shí)此刻在想,多讀了三年的書,難道這題的解決辦法只能與這位小師弟如出一轍嗎?難道這三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),對(duì)此題沒(méi)有一點(diǎn)幫助嗎?這三年的書“讀與不讀”一
7、樣嗎?…帶著這一串串疑問(wèn),我又重新思索起來(lái),難道本題這兩位學(xué)生真得理解了嗎?他們已理解到什么程度呢?他們理解的程度一樣嗎?二、學(xué)生的思維在“變式”中流淌而增效帶著上述問(wèn)題,筆者對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了如下的變式與設(shè)計(jì),試圖進(jìn)一步幫助他們建立對(duì)此問(wèn)題完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu),從而更好地暴露思維的探求過(guò)程,暴露方法、策略的提煉過(guò)程.出示【問(wèn)題4】:已知關(guān)于的方程組,當(dāng)為_(kāi)___時(shí),方程組有一組解;當(dāng)=___時(shí),方程組有無(wú)數(shù)組解.當(dāng)我一出示這個(gè)問(wèn)題時(shí),這個(gè)準(zhǔn)高