算法交易、價(jià)差交易與風(fēng)險(xiǎn)控制算法交易

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1、算法交易(2)市場(chǎng)沖擊模型1業(yè)界標(biāo)準(zhǔn)模型對(duì)股票市場(chǎng)沖擊的直接估計(jì)(Almgren,RobertF,CheeThum,EmmanuelHauptmann及HongLi(2005))證券交易最佳執(zhí)行方案(Almgren,RobertF及NeilA。Chriss(2000))書(shū)目：交易最優(yōu)策略(Kissell,Robert及MortonGlantz(2003))23目錄第1節(jié)引言第2節(jié)理論模型第3節(jié)數(shù)據(jù)第4節(jié)單一倉(cāng)位的最優(yōu)交易時(shí)間第5節(jié)示例第6節(jié)總結(jié)第7節(jié)公式詳盡推導(dǎo)參考文獻(xiàn)第1節(jié)引言引進(jìn)了持久/臨時(shí)沖擊

2、模型采用截面非線(xiàn)性回歸模型及高斯-牛頓最佳化演算法確定模型系數(shù)。將虛擬變量引入各樣交易策略比較各種備選模型獲取并分析樣本內(nèi)外預(yù)測(cè)對(duì)于以min(EC+lamda*Risk)為目標(biāo)的倉(cāng)位，解決了最佳交易時(shí)間T提及未來(lái)開(kāi)發(fā)和擴(kuò)展45第2節(jié)理論模型基本問(wèn)題及利害權(quán)衡快速交易，你可以左右市場(chǎng)等待交易，市場(chǎng)會(huì)變動(dòng)模擬交易中的問(wèn)題股價(jià)動(dòng)態(tài)：假定證券遵循算術(shù)布朗運(yùn)動(dòng)交易成本即對(duì)市場(chǎng)的沖擊持久沖擊：交易將新信息傳達(dá)給市場(chǎng);市場(chǎng)調(diào)整證券價(jià)格臨時(shí)沖擊：由于即時(shí)性需求，價(jià)格出現(xiàn)短暫波動(dòng)6交易前后凈價(jià)變動(dòng)(I)：交易后某個(gè)適

3、當(dāng)時(shí)間點(diǎn)(即最后一宗交易后半小時(shí))證券的價(jià)格和到達(dá)中價(jià)之間的差額。與持久沖擊相關(guān)。交易指令遭受的實(shí)際平均沖擊為I的一部分。執(zhí)行不足(IS或J)：買(mǎi)入指令中,不足指實(shí)際支付價(jià)與到達(dá)中價(jià)之差賣(mài)出指令中,不足指到達(dá)中價(jià)與實(shí)收現(xiàn)金之差臨時(shí)沖擊為J和部分I的差額,即：指令中執(zhí)行不足與平均持久沖擊之差。7變量X：指令數(shù)量t0,t1,…,tn分別指指令到達(dá)(時(shí)鐘)時(shí)間、首次交易時(shí)間、…最后交易時(shí)間。τ0,τ1,…τn分別指對(duì)應(yīng)t0,t1,…,tn的交易量時(shí)間。交易量時(shí)間：時(shí)鐘時(shí)間t為止，執(zhí)行的平均日交易量百分比（

4、小數(shù)）。0<=τ<=1。例如：加入ADV(平均日交易量)的35%在t=10：25時(shí)進(jìn)行,則τ=0.35在變量τ中,實(shí)時(shí)交易的VWAP(交易量加權(quán)平均價(jià)格)與固定比率軌跡對(duì)應(yīng)?？筛玫卣莆债?dāng)天成交量及價(jià)格變動(dòng)。tpost=tn+0.5個(gè)小時(shí)T=τn–τ0Tpost=τpost–τ08變量(接上頁(yè))S0：指令首次到達(dá)時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格Spost：在tpost。tpost。的市場(chǎng)價(jià)格S：指令平均實(shí)現(xiàn)價(jià)格I,J,K均以基本點(diǎn)表示ADV：平均日交易量,以”股”表示。τ0：成交量,已發(fā)行股票的平均日交易量(Θ)。用百

5、分比表示9變量(接上頁(yè))SP：股價(jià)平均價(jià)差幅度(買(mǎi)入-賣(mài)出),以基本點(diǎn)表示σ：股價(jià)年度性波動(dòng),相當(dāng)于5分鐘波動(dòng)乘以(12*4*252)^0.5的因子,以百分比表示。BTR：指掛單價(jià)值和交易的比率，即：平均掛單規(guī)模與平均交易規(guī)模的比率平均掛單規(guī)模＝∑（平均掛買(mǎi)規(guī)模＋平均掛賣(mài)規(guī)模）5分鐘48平均交易規(guī)模＝∑平均交易規(guī)模5分鐘49平均掛單規(guī)模涉及連續(xù)四小時(shí)交易中48個(gè)以五分鐘為單位的時(shí)間區(qū)間，而平均交易規(guī)模涉及另外一個(gè)開(kāi)盤(pán)前的競(jìng)價(jià)時(shí)間。10持久沖擊股價(jià)遵循算術(shù)布朗運(yùn)動(dòng)其中g(shù)(v)為持久沖擊函數(shù)：g(0)=

6、0;g(v)為遞增函數(shù)可得出：可得出：11臨時(shí)沖擊已知其中h(v)是臨時(shí)沖擊函數(shù)在τ變量中,設(shè)定一個(gè)固定比率軌跡,則平均執(zhí)行價(jià)為：其中w(τ)≡B(τ)-B(τ0)呈正態(tài)分布,平均值為0,方差為(τ-τ0)。設(shè)：12臨時(shí)沖擊(接上頁(yè))得出：然后得出：其中χ呈正態(tài)分布,平均值為0,方差為(詳情請(qǐng)看附錄)13g(v)和h(v)函數(shù)形式選擇：以指數(shù)定律為基本條件用于同業(yè)比較分析的參數(shù)I和K通過(guò)波動(dòng)來(lái)計(jì)算交易率v為X/(ADV*T),交易量與平均期間交易量的比率TO,SP和BTR均為無(wú)因次變量：為六個(gè)可選策

7、略之五引進(jìn)五個(gè)虛擬變量dTWAP：用于交易時(shí)間加權(quán)平均價(jià)格（TWAP）策略dIS：用于執(zhí)行不足（IS）策略dILWV：用于ILWV策略dFLOAT：用于浮動(dòng)股價(jià)（Float）策略dCLOSE：用于收盤(pán)價(jià)（ATCLOSE）策略交易量加權(quán)平均價(jià)格（VWAP）為基本策略14模型I為交易前后凈價(jià)變動(dòng)K為臨時(shí)沖擊因此,模型中有兩種廣義的自變量。交易變量X,T(及X/(ADV*T)),交易策略股票變量σ,TO,SP和BTR15模型(接上頁(yè))我們會(huì)確定模型參數(shù)的值和測(cè)試其重要性I的模型。冪：A2,A3,A4和A5

8、系數(shù)：A1,B1,C1,D1,E1和F1;其中B1,C1,D1,E1和F1為五個(gè)虛擬變量的系數(shù)K的模型。冪：a2,a3,a4和a5。系數(shù)：a1,b1,c1,d1,e1和f1;其中b1,c1,d1,e1和f1為五個(gè)虛擬變量的系數(shù)16第三節(jié)：數(shù)據(jù)各種策略T的柱形統(tǒng)計(jì)圖17第4節(jié)單一倉(cāng)位的最優(yōu)交易時(shí)間記錄：E(IS)=執(zhí)行不足期望值V(IS)=執(zhí)行不足方差SD(IS)=執(zhí)行不足標(biāo)準(zhǔn)差經(jīng)濟(jì)問(wèn)題：交易效用的最大化對(duì)于賣(mài)出指令，這意味著最優(yōu)化地使用出售證券獲得的收入對(duì)于買(mǎi)入指令，