算法交易、價差交易與風險控制.算法交易

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1、算法交易(2)市場沖擊模型1業(yè)界標準模型對股票市場沖擊的直接估計(Almgren,RobertF,CheeThum,EmmanuelHauptmann及HongLi(2005))證券交易最佳執(zhí)行方案(Almgren,RobertF及NeilA。Chriss(2000))書目：交易最優(yōu)策略(Kissell,Robert及MortonGlantz(2003))23目錄第1節(jié)引言第2節(jié)理論模型第3節(jié)數(shù)據(jù)第4節(jié)單一倉位的最優(yōu)交易時間第5節(jié)示例第6節(jié)總結(jié)第7節(jié)公式詳盡推導參考文獻第1節(jié)引言引進了持久/臨時沖擊模型采用截面非線性回歸模型及高斯-牛頓最佳化演算法確定模型系數(shù)。將虛擬變量引

2、入各樣交易策略比較各種備選模型獲取并分析樣本內(nèi)外預測對于以min(EC+lamda*Risk)為目標的倉位，解決了最佳交易時間T提及未來開發(fā)和擴展45第2節(jié)理論模型基本問題及利害權(quán)衡快速交易，你可以左右市場等待交易，市場會變動模擬交易中的問題股價動態(tài)：假定證券遵循算術(shù)布朗運動交易成本即對市場的沖擊持久沖擊：交易將新信息傳達給市場;市場調(diào)整證券價格臨時沖擊：由于即時性需求，價格出現(xiàn)短暫波動6交易前后凈價變動(I)：交易后某個適當時間點(即最后一宗交易后半小時)證券的價格和到達中價之間的差額。與持久沖擊相關(guān)。交易指令遭受的實際平均沖擊為I的一部分。執(zhí)行不足(IS或J)：買入指令

3、中,不足指實際支付價與到達中價之差賣出指令中,不足指到達中價與實收現(xiàn)金之差臨時沖擊為J和部分I的差額,即：指令中執(zhí)行不足與平均持久沖擊之差。7變量X：指令數(shù)量t0,t1,…,tn分別指指令到達(時鐘)時間、首次交易時間、…最后交易時間。τ0,τ1,…τn分別指對應t0,t1,…,tn的交易量時間。交易量時間：時鐘時間t為止，執(zhí)行的平均日交易量百分比（小數(shù)）。0<=τ<=1。例如：加入ADV(平均日交易量)的35%在t=10：25時進行,則τ=0.35在變量τ中,實時交易的VWAP(交易量加權(quán)平均價格)與固定比率軌跡對應?？筛玫卣莆债斕斐山涣考皟r格變動。tpost=tn+0

4、.5個小時T=τn–τ0Tpost=τpost–τ08變量(接上頁)S0：指令首次到達時的市場價格Spost：在tpost。tpost。的市場價格S：指令平均實現(xiàn)價格I,J,K均以基本點表示ADV：平均日交易量,以”股”表示。τ0：成交量,已發(fā)行股票的平均日交易量(Θ)。用百分比表示9變量(接上頁)SP：股價平均價差幅度(買入-賣出),以基本點表示σ：股價年度性波動,相當于5分鐘波動乘以(12*4*252)^0.5的因子,以百分比表示。BTR：指掛單價值和交易的比率，即：平均掛單規(guī)模與平均交易規(guī)模的比率平均掛單規(guī)模＝∑（平均掛買規(guī)模＋平均掛賣規(guī)模）5分鐘48平均交易規(guī)模＝∑

5、平均交易規(guī)模5分鐘49平均掛單規(guī)模涉及連續(xù)四小時交易中48個以五分鐘為單位的時間區(qū)間，而平均交易規(guī)模涉及另外一個開盤前的競價時間。10持久沖擊股價遵循算術(shù)布朗運動其中g(shù)(v)為持久沖擊函數(shù)：g(0)=0;g(v)為遞增函數(shù)可得出：可得出：11臨時沖擊已知其中h(v)是臨時沖擊函數(shù)在τ變量中,設定一個固定比率軌跡,則平均執(zhí)行價為：其中w(τ)≡B(τ)-B(τ0)呈正態(tài)分布,平均值為0,方差為(τ-τ0)。設：12臨時沖擊(接上頁)得出：然后得出：其中χ呈正態(tài)分布,平均值為0,方差為(詳情請看附錄)13g(v)和h(v)函數(shù)形式選擇：以指數(shù)定律為基本條件用于同業(yè)比較分析的參數(shù)

6、I和K通過波動來計算交易率v為X/(ADV*T),交易量與平均期間交易量的比率TO,SP和BTR均為無因次變量：為六個可選策略之五引進五個虛擬變量dTWAP：用于交易時間加權(quán)平均價格（TWAP）策略dIS：用于執(zhí)行不足（IS）策略dILWV：用于ILWV策略dFLOAT：用于浮動股價（Float）策略dCLOSE：用于收盤價（ATCLOSE）策略交易量加權(quán)平均價格（VWAP）為基本策略14模型I為交易前后凈價變動K為臨時沖擊因此,模型中有兩種廣義的自變量。交易變量X,T(及X/(ADV*T)),交易策略股票變量σ,TO,SP和BTR15模型(接上頁)我們會確定模型參數(shù)的值和

7、測試其重要性I的模型。冪：A2,A3,A4和A5系數(shù)：A1,B1,C1,D1,E1和F1;其中B1,C1,D1,E1和F1為五個虛擬變量的系數(shù)K的模型。冪：a2,a3,a4和a5。系數(shù)：a1,b1,c1,d1,e1和f1;其中b1,c1,d1,e1和f1為五個虛擬變量的系數(shù)16第三節(jié)：數(shù)據(jù)各種策略T的柱形統(tǒng)計圖17第4節(jié)單一倉位的最優(yōu)交易時間記錄：E(IS)=執(zhí)行不足期望值V(IS)=執(zhí)行不足方差SD(IS)=執(zhí)行不足標準差經(jīng)濟問題：交易效用的最大化對于賣出指令，這意味著最優(yōu)化地使用出售證券獲得的收入對于買入指令，