神奇的莫比烏斯圈

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1、《神奇的莫比烏斯圈》教學(xué)設(shè)計(jì)陳金聽(tīng)故事導(dǎo)入師：給同學(xué)們講一個(gè)故事想聽(tīng)嗎？從前有一個(gè)小偷，偷了一位很老實(shí)的農(nóng)民的東西，并被當(dāng)場(chǎng)抓獲，人們將小偷送到縣衙，縣官發(fā)現(xiàn)小偷正是自己的兒子。于是他在一張紙條的正面寫上：小偷應(yīng)當(dāng)放掉，在紙的反面寫上：農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押?？h官將紙條交給執(zhí)行官，由他去辦理。問(wèn)：他這樣做合理嗎？接著講：執(zhí)行官他要秉公辦事，但又不能更改縣太爺?shù)拿?。聰明的?zhí)行官想了一個(gè)巧妙的辦法，救下了農(nóng)民，關(guān)押了小偷。同學(xué)們想知道他用了一個(gè)什么巧妙的辦法嗎？學(xué)完這節(jié)課之后，我們就能知道了。二、做一做，認(rèn)識(shí)

2、莫比烏斯帶1、師：先觀察老師手上的紙條，先說(shuō)說(shuō)它有幾條邊，幾個(gè)面？大聲說(shuō)出來(lái)（板書：四條邊兩個(gè)面）教師帶著學(xué)生數(shù)一數(shù)2．你能不能把它變成2條邊、2個(gè)面？拿出你的1號(hào)紙條，試試看3．小組活動(dòng)。同學(xué)們拿出①號(hào)紙條試著做一做。4．小組同學(xué)上臺(tái)匯報(bào)。師：說(shuō)說(shuō)你是怎樣變的？這樣接起來(lái)紙條就成了一個(gè)環(huán)（圈）。?是這樣接的同學(xué)把作品舉起來(lái)。摸一摸看一看，現(xiàn)在它有幾條邊，幾個(gè)面？5、師：既然這么厲害，現(xiàn)在增加一點(diǎn)難度，你能不能把它變成1個(gè)面、1條邊呢？試著讓學(xué)生做一做。（學(xué)生可能都做不出來(lái)）看，我變出來(lái)了是這樣的

3、．（教師偷偷在背后做，不讓學(xué)生看到）猜一猜：老師是怎么做出來(lái)的？師：好　請(qǐng)看，先把它做成一個(gè)普通的紙圈，然后將一端翻轉(zhuǎn)180度，再把它粘好．（學(xué)生跟著一起做）現(xiàn)在同學(xué)們請(qǐng)繼續(xù)拿出1號(hào)紙條出來(lái)開(kāi)始做?！　≠|(zhì)疑：師：剛才我說(shuō)它只有一個(gè)面，那么它到底是不是真的只有一個(gè)面呢？我們一起來(lái)動(dòng)手驗(yàn)證一下，怎么驗(yàn)證？點(diǎn)名說(shuō)用筆在紙圈中間畫一條線，筆尖不離開(kāi)紙面一直畫一圈，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？（又回來(lái)了）　　師：說(shuō)明了什么？　　生：它只有一個(gè)面．　　師：我們用手指沿著紙圈的邊走一圈，你又發(fā)現(xiàn)了什么？（同學(xué)們真的很會(huì)觀察

4、發(fā)現(xiàn)）　　師：你們知道這樣的一個(gè)紙圈叫什么名字嗎？（板書顯示課題：莫比烏斯圈）提問(wèn)：知道它為什么叫莫比烏斯圈嗎？因?yàn)樗堑聡?guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年在偶然間發(fā)現(xiàn)的這樣一個(gè)只有1個(gè)面1條邊的圈，所以就以他的名字命名叫“莫比烏斯圈”，也有人叫它“莫比烏斯帶”，還有人管他叫“怪圈”?！∪?、研究莫比烏斯帶師：看到這個(gè)莫比烏斯圈，你想不想研究它？下面我們就用“剪”的辦法來(lái)研究。（一）1/2剪莫比烏斯帶1、請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手驗(yàn)證一下1、現(xiàn)在，老師拿出莫比烏斯帶，我們也用剪刀沿中線剪開(kāi)這個(gè)莫比烏斯紙圈，同學(xué)們猜

5、一猜會(huì)變成什么樣子？同學(xué)們，讓我們來(lái)猜一猜（啟發(fā)學(xué)生想象力）生１：它會(huì)變成兩個(gè)圈。生２：...........師：要想知道它到底會(huì)變成什么樣子的，我們?cè)撛鯓幼?？生：剪剪看。師：為了不把它剪斷，先看老師是怎樣開(kāi)始剪的？（強(qiáng)調(diào)怎樣剪）注意安全。師：剪完的同學(xué)舉起來(lái)給大家看一看，太不可思議了！怎么會(huì)變成這個(gè)樣子呢？生：（因?yàn)槟葹跛箮桥ち耍保福岸炔耪吃谝黄鸬模约糸_(kāi)后好像伸開(kāi)了一樣，是一個(gè)連著的大圈）。匯報(bào)（真的是兩個(gè)圈，并且還套在一起）?！　煟簩W(xué)到了這里，你們覺(jué)得莫比烏斯帶神不神奇呀？（神奇）還

6、想不想繼續(xù)研究？?。ǘ?/3剪莫比烏斯帶（師剪，學(xué)生不用操作）　　　　　　　師：其實(shí)莫比烏斯帶的神奇還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，請(qǐng)拿出3號(hào)紙條，把它做成莫比烏斯帶。　　師：這個(gè)莫比烏斯帶的面被平均分成三等分，我們可以沿著任意一條直線剪下去，會(huì)有怎樣的結(jié)果呢？點(diǎn)名回答師：下面有請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上臺(tái)剪。師：大家看看現(xiàn)在是怎樣的結(jié)果呢？師：（你來(lái)說(shuō)）　　生：中間涂色的部分變成了這個(gè)小圈，兩邊沿涂色的部分，剪完后連在一起，變成了這個(gè)大圈?！　　煟耗銈冑澇伤恼f(shuō)法嗎？你們可真會(huì)探索、發(fā)現(xiàn)。　　剛才我們研究了莫比烏斯帶的?

7、和1∕3線剪開(kāi)后的情況，感受到了莫比烏斯的神奇?，F(xiàn)在我們回到開(kāi)課的那個(gè)故事，哪位同學(xué)能根據(jù)“莫比烏斯帶”的特點(diǎn)幫那個(gè)執(zhí)事官秉公辦事，但又不能更改縣太爺?shù)拿?，想辦法，救下了農(nóng)民，關(guān)押了小偷。（投影）聰明的執(zhí)事官將紙條扭了個(gè)彎，用手指將兩端捏在一起。然后向大家宣布：根據(jù)縣太爺?shù)拿罘诺艮r(nóng)民，關(guān)押小偷?？h官聽(tīng)了大怒，責(zé)問(wèn)執(zhí)事官。執(zhí)事官將紙條捏在手上給縣官看，從“應(yīng)當(dāng)”二字讀起，確實(shí)沒(méi)錯(cuò)。仔細(xì)觀看字跡，也沒(méi)有涂改，縣官不知其中奧秘，只好自認(rèn)倒霉?，F(xiàn)實(shí)可能根本不會(huì)發(fā)生這樣的故事，但是這兩個(gè)故事卻很好地反映

8、出“莫比烏斯圈”的特點(diǎn)?！∷摹⑸钪袘?yīng)用師：莫比烏斯還有很多神奇的地方，它不僅好玩有趣，而且還被應(yīng)用到生活的方方面面。請(qǐng)欣賞圖片（課件展示）1、過(guò)山車：有些過(guò)山車的跑道采用的就是莫比烏斯原理。（投影）2、三葉扭結(jié)：中國(guó)科技館的標(biāo)志性的物體，是由莫比烏斯帶演變而成的。（投影）師：這是中國(guó)科技館的展品，叫“三葉扭結(jié)”。它實(shí)際上是由“莫比烏斯帶”演變而成的，這藍(lán)白相間的燈不停地閃爍，乍看是個(gè)漂亮的燈飾，但細(xì)瞧，它的特點(diǎn)是什么呀？（只有一面一邊）它表示著科學(xué)沒(méi)有國(guó)界，各種科學(xué)之間沒(méi)有邊界，