有效課堂要注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

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1、有效課堂要注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維摘要：課堂是教學(xué)的主陣地，優(yōu)化課堂教學(xué)是學(xué)校教育中對學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)具有最直接、最穩(wěn)定的影響因素。“思維是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)是思維的體操”，課堂教學(xué)的時間是有限的，要實現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂中用最少的時間使學(xué)生獲得最大的進步和發(fā)展，一定要注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。有效數(shù)學(xué)課堂可以從一題多解、一題多變、一題多思來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，從而讓學(xué)生跳出數(shù)學(xué)的題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)得有趣，學(xué)得開心，實現(xiàn)課堂教學(xué)的有效性。關(guān)鍵詞：有效課堂；發(fā)散思維課堂是教學(xué)的主陣地，課堂上要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不斷地體會和領(lǐng)悟其中的思想

2、與方法，從而潛移默化地提高自身的思維能力和素質(zhì)。歌德說：“凡是你未理解的，均不屬于你所有?！币虼?，學(xué)生要更好地理解課堂的知識，必須讓學(xué)生多思考，鍛煉他們的思維特別是發(fā)散思維，從而構(gòu)建數(shù)學(xué)有效課堂。下面筆者從三方面談?wù)剶?shù)學(xué)有效課堂怎樣培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。一、何為“有效課堂”？何為“發(fā)散思維”何為“有效課堂”？在設(shè)定的時間范圍內(nèi)，運用一定的教學(xué)策略完成預(yù)定的教學(xué)目標，并獲得預(yù)期效益的最優(yōu)化，使學(xué)習(xí)者與傳授者雙方獲得最大的進步與發(fā)展。判別一堂數(shù)學(xué)課是否有效，考察的維度可能是多方面的。如果從課堂的結(jié)果形態(tài)去考察，從數(shù)學(xué)特

3、性（抽象性、邏輯性、應(yīng)用的廣泛性）去考察，那么培養(yǎng)學(xué)生的思維是相當(dāng)重要的，特別是發(fā)散思維，發(fā)散思維是學(xué)生具有創(chuàng)造性的基礎(chǔ)。何為“發(fā)散思維”？發(fā)散思維亦稱擴散思維、輻射思維，是指在創(chuàng)造和解決問題的思考過程中，從已有的信息出發(fā)，盡可能向各個方向擴展，不受已知的或現(xiàn)存的方式、方法、規(guī)則和范疇的約束，并且從這種擴散、輻射和求異式的思考中，求得多種不同的解決辦法，衍生出各種不同的結(jié)果。這種思路好比自行車的車輪一樣，多條鐵絲以車軸為中心沿半徑向外輻射。發(fā)散思維是多向的、立體的和開放型的思維。二、有效課堂應(yīng)怎樣培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思

4、維1、一題多解，比較多種思路，發(fā)展思維的流暢性，打造有效課堂一題多解是指用不同的方法去解決同一問題，它主要包括善于想象問題的不同狀態(tài)，善于設(shè)想各數(shù)學(xué)元素扮演的不同“角色”等內(nèi)容。例：如圖，有8塊相同的長方形地磚拼成一個寬為60cm的長方形，問每塊長方形地磚的長和寬各是多少？[解法1]觀察右圖，長方形地磚的寬為：60÷4=15cm長方形地磚的長為：60－15=45cm[解法2]設(shè)長方形地磚的長為xcm，寬為ycm，[解法3]設(shè)長方形地磚的長為xcm，寬為ycm，以上三種方法各不相同，解題思路迥異，反映出學(xué)生解題時入

5、手角度的不同。教師經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進行這樣的練習(xí)就可以使學(xué)生的思維更加暢通、靈活、迅速，從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，2、一題多變，拓展解題思路，發(fā)展思維的變通性，打造有效課堂一題多變就是對題目中的條件、問題、情節(jié)作各種擴縮、順逆、對比或敘述形式的變化，讓學(xué)生在各種變化了的情境中，從各種不同角度認識數(shù)量關(guān)系。教師經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生進行這樣的訓(xùn)練，可以走出題海戰(zhàn)術(shù)的圈子，拓展學(xué)生的解題思路，發(fā)展思維的變通性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。例：如圖1，ad∥bc,∠d的平分線和∠c的平分線交ab于e,試證明cd=ad+bc思路：將線段ad和

6、bc集中在一條線段cd上。略證：在cd上截取df=da，連結(jié)ef.由已知de平分∠adc,易證：≌,∠a=∠dfe.又ad∥bc,所以∠b=180o-∠a=180o-∠dfe=∠efc.又可證≌從而cf=cb.故cd=ad+bc（圖1）思考：將題設(shè)條件稍加變化，可有以下題目：變題1：如圖2，∠a=∠b=90o，（圖2）∠c和∠d的平分線交ab于e,證明cd=ad+bc.提示：在cd上截取df=ad,連結(jié)ef.證明：≌由此再證≌cf=bc從而cd=df+cf=ad+bc.變題2：如圖3，∠a=∠b=90o，e是ab

7、的中點，de平分∠adc,（圖3）求證：（1）ce平分∠bcd,(2)cd=ad+bc提示：過e做fe⊥dc于f,可證≌及≌3、一題多思，繞過定勢思維，發(fā)展思維的獨創(chuàng)性，打造有效課堂一題多思是指一道題目，做多方面的思考。這樣要求學(xué)生要仔細審題，才可以防止思維定勢，發(fā)展思維的獨創(chuàng)性，從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維。課本上有這么一道題目：如圖1，有一個圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米。在圓柱下底面的a點有一只螞蟻，它想吃到上底面上與a點相對的b點處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？（π的值取3）解題思路：

8、將圓柱側(cè)面展開，如圖2，（圖1）則螞蟻爬行的最短路線為線段ab，根據(jù)勾股定理得，（厘米）筆者在課堂上布置了下面這樣跟上面課本的題目很相似的練習(xí)，（圖2）因為學(xué)生對上面的題目做完之后，沒有做多方面的思考，所以對下面這題目陷入了思維定勢的圈套。練習(xí)題：如圖，有一個圓柱，它的高等于2厘米，底面半徑等于3厘米。在圓柱下底面的a點有一只螞蟻，它想吃到底面上與a點相對的b點處的食物，