比較線段的長度

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1、4.2比較線段的長短教學目標1、借助具體情境了解“兩點之間所有連線中，線段最短”的性質。2、能借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長短。3、能用圓規(guī)作一條線段等于已知線段。教學重點：了解線段性質及線段比較方法，兩點之間的距離的概念和線段中點的概念。教學難點：比較線段長短的方法，線段中點的表示方法及應用。教學過程創(chuàng)設情境，引入新課想一想如上圖，從A地到B地有四條道路，哪條路最近？1、線段的性質：兩點之間的所有連線中，線段最短。也可簡述為：“兩點之間，線段最短”這就是線段的基本性質2、兩點之間的距離：兩點之間線段的長度叫做這兩點之

2、間的距離探究新知，學習新課在沒有接觸如何比較之前大家來看這個問題試一試怎樣用圓規(guī)作一條線段等于已知線段（師生互動作圖）第一步：先用直尺畫一條射線AB第二步：用圓規(guī)量出已知線段的長度（記作a）第三步：在射線AB上以A為圓心，截取AC=a所以，線段AC就是所求的線段議一議怎樣比較兩條線段AB與CD的長短？方法1：用刻度尺量出線段AB與線段CD的長度，然后進行比較。方法2：把這兩條線段都放在同一條直線上進行比較，即：畫一條直線L，在L上先作出線段AB，再作出線段CD，并且使點C與點重合，點D與點B位于點A的同側。（1）如果點D與點

3、B重合，則線段AB與線段CD相等，記作：AB=CD（2）如果點D在線段AB內部，則線段AB大于線段CD，記作AB＞CD（3）如果點D在線段AB外部，則線段AB小于線段CD，可記作AB＜CD1、度量比較法2、疊合比較法：從形的角度來比較，比較線段的長短的方法步驟：兩條線段的一個端點重合，另一個端點落在此端點的同一側，看另一端點的位置。線段中點的定義AMB點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，則點M即為線段AB的中點。你能嘗試給出線段中點的定義嗎？把一條線段分成兩條相等線段的點叫做線段的中點。點M就是線段AB的中點?？捎涀?/p>

4、定義具有判定和性質的雙重屬性，即：若，則M是AB的中點若M是線段AB的中點，則或課堂練習課本第112頁隨堂練習歸納提煉本節(jié)課我們學習了1、線段的性質：兩點之間的所有連線路，線段最短。2、線段比較長短的方法：疊合比較法和度量比較法，它們分別從“形”和“數”的角度來比較線段的長短。3、用圓規(guī)作一條線段等于已知線段的方法4、兩點間的距離的概念、線段中點的定義簡言之：一條性質、兩個概念、兩種方法課后作業(yè)課本第112習題4.21、2活動與探究1、已知線段AB=8，平面上有一點P，（1）若AP=5，PB等于多少時，P在線段AB上？（2）

5、當P在線段AB上，并且PA=PB時，確定P點的位置，并比較PA+PB與AB的大小。2、已知線段AB=8cm，在直線上畫BC，使BC=3cm，求線段AC的長。3、已知線段AC和BC在一條直線上，如果AC=5cm，BC=3cm，求線段AC和線段BC的中點間的距離。