4.2.線段長(zhǎng)度的比較 （接第2課時(shí)）

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1、4.2直線、射線、線段第三課時(shí)第四章幾何圖形初步線段的長(zhǎng)短比較已知線段AB與線段CD，如何比較兩條線段的長(zhǎng)短？ABDC記作：AB

2、察結(jié)果是否正確。（1）ab（2）ab（3）ab學(xué)科網(wǎng)abABD線段的和與差abιιABaCbAC=a+bAD=a-b尺規(guī)作圖如圖(1)，點(diǎn)C落在線段AB的延長(zhǎng)線（即以A為端點(diǎn)，方向?yàn)锳到B的射線）上，設(shè)AB=a，BC=b，則線段AC就是線段a與線段b的和，記做AC=a+b；(1)(2)像這樣僅用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作圖的方法叫尺規(guī)作圖.如圖（2）線段AD就是線段a與線段b的差，記做AD=a-b.2、已知線段a、b，作線段AB，使AB＝2a-b．a(chǎn)bAlCaDabB解：（2）在直線l上順序截取AC=a,CD=a.（3）在線段AD上截取BD=b.線段

3、AB=2a-b.（1）畫一條直線l.舉例例1如圖，已知線段a，借助圓規(guī)和直尺作一條線段使它等于2a.。aABC線段AC=2a為所求怎樣的點(diǎn)是線段的中點(diǎn)？定義：把線段分成相等的兩條線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)。AMB∵點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)∴AM=BM=AB說(shuō)明：線段的中點(diǎn)必須在線段上。把線段分成相等的三條線段的點(diǎn)，叫做這條線段的三等分點(diǎn)。探索新知3、如圖，點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為線段AD的中點(diǎn)，若AB=4cm,求線段CD的長(zhǎng)度。廣東省懷集縣崗坪鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)陳葵解：∵AB=4cm，D是AB的中點(diǎn)，∴AD=AB=2cm；∵C是AD的中點(diǎn)，∴CD=AC

4、=1cm練練一●●●●ACDB根據(jù)圖形填空：1、AC=_____+______ABC2、(如圖)增加一個(gè)D點(diǎn)，則，AC=_____+_____+_____D思維測(cè)評(píng)ABBCABBDDC鞏固訓(xùn)練、深化提高1、為比較兩條線段AB與CD的大小，小明將點(diǎn)A與點(diǎn)C重合使兩條線段在一條直線上，點(diǎn)B在CD的延長(zhǎng)線上，則()A．ABCDC．AB＝CDD．以上都有可能解析：由點(diǎn)A與點(diǎn)C重合使兩條線段在一條直線上，點(diǎn)B在CD的延長(zhǎng)線上，得AB>CD，故選B.方法總結(jié)：比較線段長(zhǎng)短時(shí)，疊合法是一種較為常用的方法．2、比較線段a和b的長(zhǎng)短，其結(jié)果一定是（

5、）．A．a(chǎn)=bB．a(chǎn)>bC．a(chǎn)b或a=b或a

6、線和線段(3)廣東省懷集中學(xué)吳秀青廣場(chǎng)的綠化草地里本來(lái)沒有路，部分人貪圖一時(shí)的方便而走捷徑，破壞草地而走出了一條路來(lái)，你能從數(shù)學(xué)的角度來(lái)說(shuō)一說(shuō)：為什么這些人喜歡從草地上穿過(guò)而走捷徑嗎？廣東省懷集中學(xué)吳秀青認(rèn)真閱讀課本第128頁(yè)的“思考”至第129頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程。思考：如圖4.2-12，從A地到B地有四條道路，除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請(qǐng)你聯(lián)系以前所學(xué)的知識(shí)，在圖上畫出最短路線。知識(shí)點(diǎn)一：兩點(diǎn)之間，線段最短廣東省懷集中學(xué)吳秀青結(jié)論：兩點(diǎn)的所有連線中，___________.簡(jiǎn)單說(shuō)成，____

7、_____________.線段最短兩點(diǎn)之間，線段最短練一練：1、把甲、乙兩地間一段彎曲的公路改為直路，可以縮短路程，其理由是_______________.兩點(diǎn)之間，線段最短廣東省懷集中學(xué)吳秀青2、如圖：AB+AC_____BＣ，理由是:______________.>兩點(diǎn)之間線段最短廣東省懷集中學(xué)吳秀青3、如圖，AB+BCAC，AC+BCAB，AB+ACBC（填“＞”“＜”或“=”）>>>廣東省懷集中學(xué)吳秀青4、如下圖：王村、李村之間有四條路相通，這四條路中第______條路最短，是因?yàn)?_________________.2兩點(diǎn)之間，線段最

8、短廣東省懷集中學(xué)吳秀青知識(shí)點(diǎn)二：兩點(diǎn)的距離連接____________________，叫做這兩點(diǎn)的距離.兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度廣東省懷集