4.2.線段長度的比較 （接第2課時）

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1、4.2直線、射線、線段第三課時第四章幾何圖形初步線段的長短比較已知線段AB與線段CD，如何比較兩條線段的長短？ABDC記作：AB

2、察結果是否正確。（1）ab（2）ab（3）ab學科網(wǎng)abABD線段的和與差abιιABaCbAC=a+bAD=a-b尺規(guī)作圖如圖(1)，點C落在線段AB的延長線（即以A為端點，方向為A到B的射線）上，設AB=a，BC=b，則線段AC就是線段a與線段b的和，記做AC=a+b；(1)(2)像這樣僅用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作圖的方法叫尺規(guī)作圖.如圖（2）線段AD就是線段a與線段b的差，記做AD=a-b.2、已知線段a、b，作線段AB，使AB＝2a-b．a(chǎn)bAlCaDabB解：（2）在直線l上順序截取AC=a,CD=a.（3）在線段AD上截取BD=b.線段

3、AB=2a-b.（1）畫一條直線l.舉例例1如圖，已知線段a，借助圓規(guī)和直尺作一條線段使它等于2a.。aABC線段AC=2a為所求怎樣的點是線段的中點？定義：把線段分成相等的兩條線段的點，叫做這條線段的中點。AMB∵點M是線段AB的中點∴AM=BM=AB說明：線段的中點必須在線段上。把線段分成相等的三條線段的點，叫做這條線段的三等分點。探索新知3、如圖，點D為線段AB的中點，點C為線段AD的中點，若AB=4cm,求線段CD的長度。廣東省懷集縣崗坪鎮(zhèn)初級中學陳葵解：∵AB=4cm，D是AB的中點，∴AD=AB=2cm；∵C是AD的中點，∴CD=AC

4、=1cm練練一●●●●ACDB根據(jù)圖形填空：1、AC=_____+______ABC2、(如圖)增加一個D點，則，AC=_____+_____+_____D思維測評ABBCABBDDC鞏固訓練、深化提高1、為比較兩條線段AB與CD的大小，小明將點A與點C重合使兩條線段在一條直線上，點B在CD的延長線上，則()A．ABCDC．AB＝CDD．以上都有可能解析：由點A與點C重合使兩條線段在一條直線上，點B在CD的延長線上，得AB>CD，故選B.方法總結：比較線段長短時，疊合法是一種較為常用的方法．2、比較線段a和b的長短，其結果一定是（

5、）．A．a(chǎn)=bB．a(chǎn)>bC．a(chǎn)b或a=b或a

6、線和線段(3)廣東省懷集中學吳秀青廣場的綠化草地里本來沒有路，部分人貪圖一時的方便而走捷徑，破壞草地而走出了一條路來，你能從數(shù)學的角度來說一說：為什么這些人喜歡從草地上穿過而走捷徑嗎？廣東省懷集中學吳秀青認真閱讀課本第128頁的“思考”至第129頁的內容，完成下面練習，并體驗知識點的形成過程。思考：如圖4.2-12，從A地到B地有四條道路，除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請你聯(lián)系以前所學的知識，在圖上畫出最短路線。知識點一：兩點之間，線段最短廣東省懷集中學吳秀青結論：兩點的所有連線中，___________.簡單說成，____

7、_____________.線段最短兩點之間，線段最短練一練：1、把甲、乙兩地間一段彎曲的公路改為直路，可以縮短路程，其理由是_______________.兩點之間，線段最短廣東省懷集中學吳秀青2、如圖：AB+AC_____BＣ，理由是:______________.>兩點之間線段最短廣東省懷集中學吳秀青3、如圖，AB+BCAC，AC+BCAB，AB+ACBC（填“＞”“＜”或“=”）>>>廣東省懷集中學吳秀青4、如下圖：王村、李村之間有四條路相通，這四條路中第______條路最短，是因為:_________________.2兩點之間，線段最

8、短廣東省懷集中學吳秀青知識點二：兩點的距離連接____________________，叫做這兩點的距離.兩點之間的線段的長度廣東省懷集