閱讀與思考 用求差法比較大小

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1、教材：人教版2011課標版七年級下冊（2012年10月第1版）課題：第九章不等式與不等式組第121頁閱讀與思考--用求差法比較大小一、教材分析1、教材的地位和作用用求差法比較大小，教材安排在第九章不等式與不等式組9.1不等式結束后的閱讀與思考．作為閱讀與思考，同學們有的充滿期待，有的視而不見．本節(jié)課是學生學習完第一節(jié)不等式，在已經掌握了不等式的相關概念及其基本性質后，對代數式大小比較方法的探究．用求差法比較大小實質是運用不等式的性質對不等式進行變形及其應用．為兩個代數式的大小比較及方案選擇問題提供方法，是對前面有理數大小比較方法的延續(xù)、深化及

2、有益的補充．學生在探索過程中體驗分類討論的思想，這對今后的學習有著十分重要的意義．2、教學目標（1）掌握用求差法比較兩個數量的大小，進一步體會“分類討論”的數學思想；（2）能把所學知識運用于解決實際問題，體會用求差法比較大小具有重要現實意義；（3）培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力．3、教學重難點重點：求差法比較兩個數量大?。y點：求差比較法大小的步驟：作差→變形→判斷差的符號→確定大?。?、學情分析來在學生的學習經驗中，他們在有理數部分就已經接觸過了兩個數的大小比較，對于不等式及其性質有一定的理解，但對于用求差法比較含有未知數的代數式比較大小

3、還是第一次接觸，初一學生對新知識具有較強的好奇心，有主動探究的欲望，能積極參與討論問題,大膽發(fā)表自己的見解和看法；但同樣也存在審題不仔細、考慮問題不全面等不足．三、教法說明[來初一已經具備了初步探究問題的能力，但是對知識的主動遷移能力較弱，為使學生更好地構建新的認知結構，促進學生的發(fā)展，我將在教學中創(chuàng)設情境、設計問題、引入探究，讓學生在“自主學習、合作探究、鞏固提升”的氛圍中愉快地學習．四、教學過程活動一、復習引入練習1：在數軸上表示數5，0，-4，-1，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“＜”連接起來．練習2：比較下面各組數的大小，

4、并說明理由：⑴　　；⑵-3與+1；⑶-1與0；⑷-歸納：已學過的兩數大小的比較方法一、數軸比較法在數軸上表示的兩個數,右邊的數總比左邊的數大．二、直接比較法1、正數都大于零，負數都小于零，正數大于一切負數；2、兩個正數比較大小，絕對值大的數大；兩個負數比較大小，絕對值大的數反而?。甗設計意圖]學生已經學習過有理數的大小比較,因此設計兩個小題練習，復習有理數大小的比較方法，順應了學生的知識建構的過程．通過設問“有時我們遇到的兩個量，無法在數軸上表示出來，也不是兩個具體的數，那么又能怎樣比較大小呢？”，從而喚起學生強烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的

5、姿態(tài)投入到探索活動中來，從而揭示課題．活動二、探究新知用求差法比較大小1、定義根據兩數之差是正數、負數、或0，判斷兩數大小的方法叫做求差法比較大小.2、探究性質如果a－b>0，那么a>b；如果a－b=0，那么a=b；如果a－b<0，那么ab，那么a－b>0；如果a=b，那么a－b=0；如果a

6、的大小相當于差與0的大?。甗來源:學+科+網Z+X+X+K]3、關于兩個數量a,b大小的比較，有以下事實：a-b>0a>ba-b=0a=ba-b<0a

7、成果，關注學生的情感體驗．活動三、應用新知【例1】制作某產品有兩種方案：方案1用4塊A型鋼板，8張B型鋼板；方案2用3塊A型鋼板，9塊B型鋼板.一張A型鋼板的面積比B型鋼大，從省料的角度看，應選用哪種方案？【分析】先用含有未知數的式子表示出兩種方案的耗材，然后根據求差法的步驟，求出兩個式子的差，再根據已知條件判斷這個差的符號即可比較出哪個方案更省料.解：設A型鋼板面積為x，張B型鋼板面積為y，且x>y，?方案一所需材料為4x+8y，方案二所需材料為3x+9y（4x+8y）-（3x+9y）=x-y>0，所以選擇方案二省料．變式訓練：制作某產品有

8、兩種方案：方案1用4塊A型鋼板，8張B型鋼板；方案2用3塊A型鋼板，9塊B型鋼板.從省料的角度看，應選用哪種方案？[設計意圖]為培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，把例題去掉了條件