閱讀與思考用求差法比較大小.docx

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1、求差比較大小比較兩個實數(shù)大小的方法之差比法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握兩個數(shù)大小比較與兩數(shù)的運算性質(zhì)的聯(lián)系2.初步掌握一些常見的變形方式3.初步培養(yǎng)嚴密推理的意識課題引入:糖水里面加糖后,糖水變得更甜,如何從數(shù)學(xué)模型的角度來解釋這個問題?我們知道，實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，在數(shù)軸上不同的兩點中，右邊的點表示的實數(shù)比左邊的點表示的實數(shù)大.例如，在右圖中，點A表示實數(shù)a,點B表示實數(shù)b.點B在點A右邊,所以a0a>ba-b>0結(jié)論:要比較兩個數(shù)的大小,就只要比較它們的差與0的大小.a=ba-b

2、=0a

3、+1例3．比較a2+b2+3與2(a-b)的大小。解：a2+b2+3-2(a-b)=(a2-2a)+(b2+2b)+3=(a-1)2+(b+1)2+1>0，∴a2+b2+3>2(a-b)．解后思考:作差后如果是二次式,配方變形是個不錯的主意[探究性例題]知識小結(jié)：常見的變形方法：通分，分解因式，配方用作差法比較兩個數(shù)大小的方法步驟:作差----變形----判號-----結(jié)論練習(xí)A組：1、比較(x+5)(x+7)與(x+6)2的大小。2、如果x>0，比較(-1)2與(+1)2的大小。3、已知a≠0，比較(a2

4、+a+1)(a2-a+1)與(a2+a+1)(a2-a+1)的大小。