18.2.1 矩形的判定

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1、18.2.1矩形的判定（教學(xué)設(shè)計(jì)）課題18.2.1矩形的判定授課年級(jí)八年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)課時(shí)安排1授課日期2017年3月23日授課教師林少華教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能：1．理解并掌握矩形的判定方法．2．能應(yīng)用矩形定義、判定方法等知識(shí)，解決有關(guān)的證明題和計(jì)算題。（二）過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索矩形判定的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生善于思考、合作探究的意識(shí)；形成幾何分析思路和方法。（三）情感與態(tài)度：要求學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，尊重與理解他人的見(jiàn)解，從交流中獲益。教學(xué)背景分析教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：矩形的判定的推理教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：熟練矩形的判定并利用它的判定解決問(wèn)題學(xué)

2、情分析前面學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形以及矩形定義和性質(zhì)，對(duì)這些知識(shí)掌握得較好，語(yǔ)言表達(dá)能力也較強(qiáng)，但存在少數(shù)學(xué)生抽象思維能力較弱，故課堂上要注重講解方法，培養(yǎng)能力。本節(jié)課可以讓學(xué)生通過(guò)類比平行四邊形有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)探究矩形的判定方法。教學(xué)方法自主探究、合作交流、教師點(diǎn)撥教具學(xué)具導(dǎo)學(xué)案輔助媒體PPT課件教學(xué)結(jié)構(gòu)（思路）設(shè)計(jì)【活動(dòng)一】自主學(xué)習(xí)【活動(dòng)二】合作探究【活動(dòng)三】精講釋疑【活動(dòng)四】鞏固練習(xí)【活動(dòng)五】課堂小結(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)包括：情境創(chuàng)設(shè)/活動(dòng)構(gòu)建(自主、合作、探究、展示)/評(píng)價(jià)檢測(cè)/鞏固提高/預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)等方面教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【活動(dòng)一】自主學(xué)習(xí)（導(dǎo)學(xué)案）1.回顧與思考：a

3、.矩形的性質(zhì)：（1）矩形的四個(gè)角都是。（2）矩形的對(duì)角線。（3）矩形是圖形b.矩形有而平行四邊形沒(méi)有的性質(zhì)是①對(duì)角相等;②對(duì)角線相等;③對(duì)角線互相平分;④對(duì)邊平行且相等;⑤軸對(duì)稱圖形;⑥鄰角互補(bǔ);⑦鄰角相等;⑧鄰邊垂直;⑨有一個(gè)直角;⑩四個(gè)角都相等.2.自學(xué)教材，完成填空：（1）定義：有一個(gè)角是的平行四邊形是矩形。幾何語(yǔ)言：如圖1∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠A＝°，∴ABCD是ADCB（2）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。圖1幾何語(yǔ)言：如圖2∵四邊形ABCD是平行四邊形，______＝_______∴ABCD是。(3)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。幾何語(yǔ)言：如圖1，在四邊形

4、ABCD中∵∠＝∠=∠=°∴四邊形ABCD是?！净顒?dòng)二】探究新知：思考：展示問(wèn)題情境，你能想一個(gè)辦法確定誰(shuí)做的門是矩形嗎？問(wèn)題：1、學(xué)生課前完成學(xué)生思考，回答。學(xué)生思考，討論，回答。通過(guò)學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)的自學(xué)能力通過(guò)問(wèn)題引出本節(jié)課要探究的知識(shí)。前面我們研究了矩形的四個(gè)角，知道它們都是直角，它的逆命題成立嗎？即四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形嗎？那么，至少有幾個(gè)角是直角的四邊形是矩形？2、我們知道，矩形的對(duì)角線相等。反過(guò)來(lái)，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形嗎？如果是，你能證明嗎？【判定定理】：1.一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。2.三個(gè)角是直角是四邊形是矩形。3.對(duì)角線相等的平行

5、四邊形是矩形?！净顒?dòng)三】精講釋疑例1如圖，在中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，且OA=OD，∠OAD=50°，求∠OAB的度數(shù)【活動(dòng)四】鞏固練習(xí)1、下列各句判定矩形的說(shuō)法是否正確？為什么？??（1）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（）??（2）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（）??（3）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（）??（4）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（）??（5）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線相等的四邊形是矩形．（）2、如右圖，已知四邊形ABCD中，AB＝CD,AC＝BD,若添?xiàng)l件（只填一個(gè)），則四邊形ABCD是矩形。學(xué)生思考，上黑板展示解題過(guò)程。學(xué)生自主完成，教師講評(píng)。通

6、過(guò)問(wèn)題串，讓學(xué)生類比平行四邊形判定方法是有性質(zhì)定理的逆命題來(lái)探究認(rèn)識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)矩形的判定方法。（通過(guò)探究培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律總結(jié)規(guī)律的能力。）通過(guò)例題學(xué)習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)對(duì)矩形的判定方法的學(xué)習(xí)的運(yùn)用情況。通過(guò)練習(xí)鞏固，培養(yǎng)學(xué)生參與意識(shí)和知識(shí)運(yùn)用能力，并體驗(yàn)成功的喜悅。3、如圖，中，AB=6，BC=8，AC=10，求證：四邊形ABCD是矩形4、如圖,△ABC中,AB＝AC,延長(zhǎng)BA到D,使AD=AB,延長(zhǎng)CA到E,使AE=AC,連結(jié)CD,DE,EB.求證:四邊形BCDE是矩形.EDABC5．如圖，的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形，且AB=4cm,求的面積【活動(dòng)五】課堂小結(jié)：

7、本節(jié)課收獲了哪些知識(shí)？(學(xué)生小結(jié)，教師點(diǎn)評(píng)并補(bǔ)充)學(xué)生進(jìn)行歸納小結(jié)，暢談本節(jié)課的收獲。通過(guò)歸納小結(jié)培養(yǎng)學(xué)生歸納意識(shí)和總結(jié)能力。板書(shū)設(shè)計(jì)角矩形的判定定理：1.一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。2.三個(gè)角是直是四邊形是矩形。3.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。布置作業(yè)：教材P102第2，3題、以及相應(yīng)的作業(yè)習(xí)題課堂反思：