18.2.1 矩形 矩形的判定

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1、第十八章平行四邊形18.2.1矩形矩形的判定課標(biāo)分析矩形的判定是平行四邊形特殊化的一種延伸和發(fā)展，在本章中起著承上啟下的作用。在具體教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，應(yīng)滲透類比和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，在引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、探究交流的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生自主探求知識(shí)并運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。矩形的判定是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)以及判定、認(rèn)識(shí)了矩形的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究判定矩形的方法。學(xué)習(xí)和研究本節(jié)課為以后研究菱形、正方形、圓等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。是進(jìn)一步研究平面圖形的工具性內(nèi)容，因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。教材分析矩形的判定定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了

2、平行四邊形，矩形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是幾何中最重要的定理之一，在實(shí)際生活中用途很大。它不僅是本章的重點(diǎn)，也是以后學(xué)習(xí)正方形和圓等知識(shí)的基礎(chǔ)，通過(guò)觀察試驗(yàn)，歸納證明，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和演繹能力，為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。教材注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問(wèn)題的能力，通過(guò)實(shí)際分析、動(dòng)手操作等活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過(guò)聯(lián)系和比較，理解矩形的判定定理，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用。學(xué)情分析八年級(jí)是初中學(xué)習(xí)過(guò)程中的分化階段，學(xué)生現(xiàn)在的成績(jī)將直接影響到將來(lái)是否能升學(xué)．本班學(xué)生1．大部份學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度不正確，學(xué)習(xí)不認(rèn)真

3、，懶動(dòng)手，懶動(dòng)腦．教師幫助學(xué)生從不同的角度尋求矩形的判別方法，并能有效地解決問(wèn)題；2．學(xué)生基礎(chǔ)差，對(duì)幾何的圖形理解不夠；3．矩形的判定得出是一個(gè)重點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)探究矩形的判別方法活動(dòng)中體會(huì)成功的喜悅，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心．因此上課時(shí)不斷設(shè)計(jì)有效的課堂情境刺激他們的思維是非常必要的．課堂上要注重講解方法，培養(yǎng)能力．教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)　　1、理解并掌握矩形的判定方法．　　2、使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題．3、經(jīng)歷探索四邊形是矩形的條件過(guò)程，在活動(dòng)中發(fā)展探究意識(shí)和有條理的表達(dá)能力.

4、教學(xué)重難點(diǎn)1．重點(diǎn)：矩形的判定．2．難點(diǎn)：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用．教學(xué)過(guò)程：?一、溫故知新?1．什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？2．矩形有哪些性質(zhì)？3．上節(jié)課學(xué)過(guò)的直角三角形的一個(gè)重要性質(zhì)是什么？4.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)．二、情境引入，提出問(wèn)題朋友的問(wèn)題木工朋友在制作窗框后，需要檢測(cè)所制作的窗框是否是矩形，那么他需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)，其根據(jù)又是什么呢？研讀教材認(rèn)真閱讀課本第54至55頁(yè)的內(nèi)容，完成課件中知識(shí)點(diǎn)形成的內(nèi)容.1、（定義）的平行四邊形是矩形.符號(hào)語(yǔ)言，如圖，在口ABCD中，∵∠＝90°∴口ABCD是.　　

5、2、對(duì)角線_________是矩形.已知：如圖，在口ABCD中，___，求證：平行四邊形ABCD是矩形.證明：∵四邊形ABCD是___，∴AB=,BC=．又∵AC=,∴△ABC≌△DCB.∴∠ABC=∠DCB.又∵∥,∴∠ABC+∠DCB=180°．∴∠ABC=∠DCB=.∴口ABCD是矩形.（有一個(gè)角是_______的平行四邊形是_______）3、有三個(gè)角是________是矩形.已知：_________________________________求證：____________________________

6、_____證明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=__，又∵∠A=∠B=∠C=，∴∠D=______，∴四邊形ABCD是平行四邊形.（兩組對(duì)角分別________的四邊形是平行四邊形）∴四邊形ABCD是_.（有一個(gè)角是______的平行四邊形是_______）學(xué)生交流討論，寫(xiě)出完成探究過(guò)程并展示．教師做相應(yīng)的指導(dǎo)．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)證明，說(shuō)明命題的正確性，得出判定定理．你能歸納矩形的判定方法嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生歸納矩形判定的三種方法：（1）定義；（2）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；（3）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)

7、生完整的掌握本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)，為判定的靈活運(yùn)用作好鋪墊．（補(bǔ)充）下列各句判定矩形的說(shuō)法是否正確？為什么？?（1）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（×）?（2）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（√）?（3）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（√）?（4）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（×）?（5）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（×）（6）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（√）（7）對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（×）（8）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；（√）（9）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線

8、相等的四邊形是矩形．(√)設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)鞏固判定定理，讓學(xué)生完整的掌握本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)，為判定的靈活運(yùn)用作好鋪墊．現(xiàn)在你可以幫助木工朋友檢測(cè)所制作的窗框是否是矩形了吧，你可以測(cè)量哪些數(shù)據(jù)，有幾種方案，根據(jù)又是什么呢？學(xué)生討論給出方案，課件展示三種參考答案．三、例題講解，運(yùn)用新知例1如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OD