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1、2017年淮南二十中中青年教師數(shù)學(xué)優(yōu)秀課比賽教學(xué)設(shè)計§18.2.1矩形的判定方法市二十中呂輝181195025612017.3.21下午第1節(jié)20中學(xué)八5班教室上課一.設(shè)計理念本節(jié)課作為第18章第2節(jié)，在結(jié)構(gòu)上起著承上啟下的作用，它聯(lián)系著平行四邊形和菱形與正方形.在內(nèi)容上，作為最重要最常見的特殊平行四邊形之一，矩形，是培養(yǎng)學(xué)生空間認(rèn)識能力，提高邏輯推理水平的很好素材.從學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)看，學(xué)生以前對長方形有所了解，更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但從理論的高度重新認(rèn)識矩形對不少學(xué)生還是難度挺大，這時更應(yīng)該保護好學(xué)生
2、的自信心.在情感上，矩形作為“中規(guī)中矩”的圖形，是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)，嚴(yán)格做人的漂亮圖形.由于學(xué)生前一階段學(xué)習(xí)了平行四邊形很多相關(guān)的性質(zhì)與判定，所以對于矩形的學(xué)習(xí)學(xué)生很容易把思維停留在舊的知識上，往往不能把判定條件嚴(yán)格考量，因此，要注意常總結(jié)善歸納，幫同學(xué)形成知識體系，建立知識間的聯(lián)系.二.教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能會證明矩形的兩個判定定理；會根據(jù)矩形的判定方法判定一個四邊形是否為矩形，并能進行有關(guān)的論證與計算,解決相關(guān)問題.2.過程與方法經(jīng)歷探究矩形判定方法的過程，通過觀察實驗—總結(jié)猜想—理論證明，發(fā)展學(xué)生的合
3、情推理意識.通過動手實踐、合作探索、小組交流，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、動手實踐能力.3.情感態(tài)度與價值觀在良好的師生關(guān)系下，創(chuàng)設(shè)輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，增強自信心.在探索過程中，加深對矩形的認(rèn)識，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)新，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.三.教學(xué)重點和難點1.教學(xué)重點：矩形的判定定理的探索過程、矩形的判定方法及應(yīng)用.2.教學(xué)難點：矩形的判定條件和方法.四.教學(xué)方法1.教法：根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容、以及學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和特點，本節(jié)課采用啟發(fā)式，探究式教學(xué)方法.旨在引導(dǎo)學(xué)生通
4、過觀察、實驗、猜想進行自主探究.2.學(xué)法：小組合作學(xué)習(xí)，通過實驗、觀察、交流五.教學(xué)準(zhǔn)備制作教具，課件,利用多媒體輔助教學(xué).六.教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖一.創(chuàng)設(shè)情境引入課題師：（大聲）同學(xué)們，“春眠不覺曉，處處聞啼鳥。學(xué)習(xí)要趁早，問題知多少？”請看大屏幕：“如圖有一個四邊形的窗戶框，那么你能否用卷尺和量角器幫老師檢驗這個四邊形窗戶框是否為矩形呢?”這個問題其實就是問我們?nèi)绾闻卸ㄒ粋€四邊形是否為矩形的問題.本節(jié)課我們將探索矩形的判定方法，并運用所得的結(jié)論解決問題。18.2.1矩形的判定方法.（板書課題）創(chuàng)設(shè)醒
5、目的情境,引入課題,點明本節(jié)課要解決的問題,讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí).二.合作交流活動探究師:首先，請看,老師手里有兩長兩短分別相等的四根木條.現(xiàn)在,我把它釘成一個四邊形,請問什么情況下,它會是一個矩形呢?(請一位同學(xué)操作教具向其他同學(xué)演示并解釋)生:有一個角是直角的平行四邊形是矩形(定義).（板書）師:這個定義給我們提供了矩形的一種判定方法.即，若要判定一個四邊形是矩形，可以先判定它是平行四邊形，再判定它有一個角是直角.于是，問題來了：矩形還有其他的判定方法嗎？師:同學(xué)們,我們知道,圖形的性質(zhì)和判定往往是互逆命
6、題.為了獲得矩形的判定,我們先來回顧矩形的性質(zhì)?請看大屏幕.對于矩形,我們?nèi)匀粡乃倪?、角、對角線等方面進行研究.(請三位同學(xué)各回答一個)矩形的性質(zhì)邊矩形的對邊平行且相等角矩形的四個角都是直角對角線矩形的對角線互相平分且相等師：這些性質(zhì)定理的逆命題是什么呢？(請三位同學(xué)各回答一個)生：（1）對邊平行且相等的四邊形是矩形；（2）有四個角是直角的四邊形是矩形；（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形.（板書）師:于是,問題來了，這些逆命題都成立嗎？接下來,我們將逐一討論.首先,請同學(xué)們思考,第一個逆命題是否成立
7、?實驗操作，幫助同學(xué)從感性認(rèn)識回歸理性認(rèn)識，回顧矩形的定義，明確定義是一種判定方法.用表格展現(xiàn)性質(zhì)一目了然.一連串環(huán)環(huán)相扣的問題使思維如行云流水.三個逆命題的提出正是本節(jié)課要探究的關(guān)鍵問題.為本節(jié)課的進行下一步指明了方向.學(xué)生動手操作，小組討論，都是學(xué)生參與課堂的極佳方式。課件生:不成立.因為是平行四邊形.(教師教具演示,此命題后打叉)師:第二個逆命題是否成立呢?請同桌互相討論一下.如果成立,請完成證明,如果不成立,請舉出反例.（討論后請學(xué)生口述）生:成立.(教師大屏幕展示已知,求證,畫圖,學(xué)生口述證明.)
8、師:于是,問題又來了,四個直角會不會太多,三個行不行？請同桌互相討論一下.如果行,請完成證明,如果不行,請舉出反例.（討論后請學(xué)生口述）已知：在四邊形中，.求證：四邊形是矩形.證明：∵∴，∴，∴四邊形是平行四邊形∴□是矩形.(教師強調(diào):因為四邊形內(nèi)角和是.所以在四邊形中，有三個角是直角，第四個角也一定是直角.有三個角是直角和有四個角是直角結(jié)果是一樣的.)（教師板書把“四”改為“三”）師：你覺得直角的個數(shù)還可以再少
