18.2.1 矩形 矩形的判定

《18.2.1 矩形 矩形的判定》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、第十八章平行四邊形18.2.1矩形矩形的判定課標分析矩形的判定是平行四邊形特殊化的一種延伸和發(fā)展，在本章中起著承上啟下的作用。在具體教學實施過程中，應(yīng)滲透類比和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，在引導(dǎo)學生動手實踐、探究交流的過程中，培養(yǎng)學生自主探求知識并運用知識解決實際問題。矩形的判定是在學生學習了平行四邊形的性質(zhì)以及判定、認識了矩形的基礎(chǔ)上，進一步探究判定矩形的方法。學習和研究本節(jié)課為以后研究菱形、正方形、圓等知識奠定了基礎(chǔ)。是進一步研究平面圖形的工具性內(nèi)容，因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。教材分析矩形的判定定理是學生在已經(jīng)掌握了

2、平行四邊形，矩形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學習的，是幾何中最重要的定理之一，在實際生活中用途很大。它不僅是本章的重點，也是以后學習正方形和圓等知識的基礎(chǔ)，通過觀察試驗，歸納證明，培養(yǎng)學生的推理能力和演繹能力，為后面的學習奠定基礎(chǔ)。教材注重培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、動手操作等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解矩形的判定定理，以利于正確的進行運用。學情分析八年級是初中學習過程中的分化階段，學生現(xiàn)在的成績將直接影響到將來是否能升學．本班學生1．大部份學生的學習態(tài)度不正確，學習不認真

3、，懶動手，懶動腦．教師幫助學生從不同的角度尋求矩形的判別方法，并能有效地解決問題；2．學生基礎(chǔ)差，對幾何的圖形理解不夠；3．矩形的判定得出是一個重點，讓學生通過探究矩形的判別方法活動中體會成功的喜悅，鍛煉學生克服困難的意志，建立自信心．因此上課時不斷設(shè)計有效的課堂情境刺激他們的思維是非常必要的．課堂上要注重講解方法，培養(yǎng)能力．教學設(shè)計教學目標　　1、理解并掌握矩形的判定方法．　　2、使學生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題．3、經(jīng)歷探索四邊形是矩形的條件過程，在活動中發(fā)展探究意識和有條理的表達能力.

4、教學重難點1．重點：矩形的判定．2．難點：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用．教學過程：?一、溫故知新?1．什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？2．矩形有哪些性質(zhì)？3．上節(jié)課學過的直角三角形的一個重要性質(zhì)是什么？4.明確本節(jié)課的學習目標．二、情境引入，提出問題朋友的問題木工朋友在制作窗框后，需要檢測所制作的窗框是否是矩形，那么他需要測量哪些數(shù)據(jù)，其根據(jù)又是什么呢？研讀教材認真閱讀課本第54至55頁的內(nèi)容，完成課件中知識點形成的內(nèi)容.1、（定義）的平行四邊形是矩形.符號語言，如圖，在口ABCD中，∵∠＝90°∴口ABCD是.　　

5、2、對角線_________是矩形.已知：如圖，在口ABCD中，___，求證：平行四邊形ABCD是矩形.證明：∵四邊形ABCD是___，∴AB=,BC=．又∵AC=,∴△ABC≌△DCB.∴∠ABC=∠DCB.又∵∥,∴∠ABC+∠DCB=180°．∴∠ABC=∠DCB=.∴口ABCD是矩形.（有一個角是_______的平行四邊形是_______）3、有三個角是________是矩形.已知：_________________________________求證：____________________________

6、_____證明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=__，又∵∠A=∠B=∠C=，∴∠D=______，∴四邊形ABCD是平行四邊形.（兩組對角分別________的四邊形是平行四邊形）∴四邊形ABCD是_.（有一個角是______的平行四邊形是_______）學生交流討論，寫出完成探究過程并展示．教師做相應(yīng)的指導(dǎo)．設(shè)計意圖：通過證明，說明命題的正確性，得出判定定理．你能歸納矩形的判定方法嗎？師生活動：學生歸納矩形判定的三種方法：（1）定義；（2）對角線相等的平行四邊形是矩形；（3）有三個角是直角的四邊形是矩形．設(shè)計意圖：讓學

7、生完整的掌握本節(jié)課的主要知識點，為判定的靈活運用作好鋪墊．（補充）下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？?（1）有一個角是直角的四邊形是矩形；（×）?（2）有四個角是直角的四邊形是矩形；（√）?（3）四個角都相等的四邊形是矩形；（√）?（4）對角線相等的四邊形是矩形；（×）?（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（×）（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（√）（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；（×）（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（√）（9）兩組對邊分別平行，且對角線

8、相等的四邊形是矩形．(√)設(shè)計意圖：及時鞏固判定定理，讓學生完整的掌握本節(jié)課的主要知識點，為判定的靈活運用作好鋪墊．現(xiàn)在你可以幫助木工朋友檢測所制作的窗框是否是矩形了吧，你可以測量哪些數(shù)據(jù)，有幾種方案，根據(jù)又是什么呢？學生討論給出方案，課件展示三種參考答案．三、例題講解，運用新知例1如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且OA=OD