19．3 等腰梯形的判定

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1、19．3等腰梯形的判定公開課教案廈門科技中學(xué)陳佩遐一、分析教材（一）教材的地位和作用本節(jié)所學(xué)的等腰梯形的判定是新人教版教材第十九章四邊形單元里的最后一節(jié)新授課，學(xué)生在學(xué)習(xí)本課前已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形和特殊的平行四邊形。本節(jié)的重要性在于把梯形問題的解決轉(zhuǎn)化為平行四邊形或三角形來解決。等腰梯形的判定從知識(shí)之間的聯(lián)系上來看體現(xiàn)了平行四邊形與三角形知識(shí)的整合，在探索等腰梯形的過程中運(yùn)用了添加輔助線的方法，探究的的過程中體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。（二）教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）通過探究教學(xué)，使學(xué)生掌握“同一底上兩底角相等的梯形是等腰梯形”這個(gè)判定方法，及其此判定方法的證明．（2）能夠運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)

2、和判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，數(shù)學(xué)建模的思想，會(huì)用分析法尋求證明題思路，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和計(jì)算能力．（3）通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想．2、過程與方法經(jīng)歷探索梯形的判定條件的過程，發(fā)展學(xué)生合情推理能力。。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀增強(qiáng)主動(dòng)探索意識(shí)，發(fā)展合情推理思維，體會(huì)邏輯思維訓(xùn)練在實(shí)際問題中的價(jià)值。（三）教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握等腰梯形的判定方法并能運(yùn)用．難點(diǎn)：解決梯形問題的基本方法（將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運(yùn)用輔助線），及梯形有關(guān)知識(shí)的應(yīng)用．二、教法分析本節(jié)課主要采用小組探究式、師生合作

3、的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過觀察合作探究，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程和樂趣。本節(jié)課的教學(xué)采用學(xué)案導(dǎo)學(xué)在導(dǎo)學(xué)案的引導(dǎo)下，學(xué)生自主合作探究，共同學(xué)習(xí)，教師精心組織、設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生探索輔助線的不同添加方法，讓學(xué)生展示交流不同的解法，體現(xiàn)主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生在課堂上成為課堂的主體，老師起到引導(dǎo)的作用，學(xué)生積極思考，合作交流的氣氛濃厚。教師適當(dāng)點(diǎn)播，在難點(diǎn)處給以啟發(fā)引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。并適當(dāng)?shù)谋頁(yè)P(yáng)和鼓勵(lì)學(xué)生，利用小組評(píng)價(jià)的機(jī)制，讓學(xué)生體會(huì)小組合作共同努力的團(tuán)體成果，在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。三、學(xué)法指導(dǎo)在教學(xué)過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生在

4、課堂活動(dòng)過程中感悟知識(shí)的生成、發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生合作交流、團(tuán)結(jié)互助的精神和主動(dòng)探索、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神。同時(shí)，在合作交流、探索的過程中，學(xué)會(huì)用類比的方法發(fā)現(xiàn)做輔助線的規(guī)律，采用啟發(fā)、誘導(dǎo)的方法來指導(dǎo)學(xué)生“會(huì)學(xué)”，引導(dǎo)學(xué)生反思、小結(jié)數(shù)學(xué)的思想方法，知識(shí)的獲取，指導(dǎo)學(xué)生“善學(xué)”，讓學(xué)生看到自我的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的樂趣和信心。四、教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、通過探究教學(xué)，使學(xué)生掌握“同一底上兩底角相等的梯形是等腰梯形”這個(gè)判定方法，及其此判定方法的證明．?2．能夠運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，數(shù)學(xué)建模的思想，會(huì)用分析法尋求證明題思路，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分

5、析能力和計(jì)算能力．3．通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想．過程與方法經(jīng)歷探索梯形的判定條件的過程，發(fā)展學(xué)生合情推理能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀增強(qiáng)主動(dòng)探索意識(shí)，發(fā)展合情推理思維，體會(huì)邏輯思維訓(xùn)練在實(shí)際問題中的價(jià)值。重點(diǎn)掌握等腰梯形的判定方法并能運(yùn)用．難點(diǎn)等腰梯形判定方法的運(yùn)用教學(xué)過程備注教學(xué)過程與師生互動(dòng)復(fù)習(xí)梯形的基本概念和性質(zhì)，對(duì)后面學(xué)習(xí)做好知識(shí)的準(zhǔn)備，喚醒學(xué)生原有知識(shí)。本節(jié)的重要內(nèi)容通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想．【學(xué)前準(zhǔn)備】先預(yù)習(xí)課本P107頁(yè)——P108頁(yè)，再完成

6、【課堂探究】前的預(yù)習(xí)作業(yè)。1、一組對(duì)邊，另一組對(duì)邊的四邊形叫做梯形。的梯形叫做等腰梯形。2、等腰梯形的性質(zhì)（1）具有一般梯形的性質(zhì)：（2）邊：等腰梯形相等。（3）角：等腰梯形相等。（4）對(duì)角線：等腰梯形相等。兩條對(duì)角線的交點(diǎn)在對(duì)稱軸上，兩腰延長(zhǎng)線的交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。（5）等腰梯形是圖形，對(duì)稱軸是教學(xué)形式讓學(xué)生合作探究，盡可能多的想出各種方法，體會(huì)圖形的變化。對(duì)等腰梯形判定和梯形基本方法的實(shí)際運(yùn)用，題目不難，要求能自己獨(dú)立思考，注意解題方法和書寫格式。本題對(duì)等腰梯形判定的方法補(bǔ)充，同時(shí)體會(huì)梯形輔助線常見的運(yùn)用方法。小結(jié)指出本節(jié)課的重點(diǎn)——等腰梯形的判定方法，并指出梯形常用的解題方法，加強(qiáng)學(xué)生

7、的認(rèn)識(shí)，鞏固【課堂探究】4、前面所學(xué)的特殊四邊形的判定基本上是性質(zhì)的逆命題．等腰梯形同一底上兩個(gè)角相等的逆命題是什么？思考：這個(gè)命題是否成立？閱讀P107頁(yè)例1，結(jié)合圖形證明。你還能想出幾種方法？已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C求證：AB=DC證明方法一：延長(zhǎng)BA、CD相交于點(diǎn)E，利用“等角對(duì)等邊”分別證明EB=EC，EA=ED，從而得到AB=DC證明方法二:過點(diǎn)D作DE∥AB交BC于點(diǎn)E，∴∠1=∠B，∵∠B=