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《等腰梯形的判定 3》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、等腰梯形的判定復(fù)習(xí)提問(wèn)小結(jié)等腰梯形判定定理等腰梯形判定定理例題分析例題分析本課內(nèi)容練習(xí)梯形的定義和分類：四邊形一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊不平行梯形兩腰相等等腰梯形有一個(gè)角是直角直角梯形回憶返回復(fù)習(xí)提問(wèn)小結(jié)等腰梯形判定定理等腰梯形判定定理例題分析例題分析本課內(nèi)容練習(xí)在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形，這個(gè)命題成立嗎？能否加以證明？ABCD已知：梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C.求證：梯形ABCD是等腰梯形.證明：過(guò)A作AE∥CD，交BC于E.得∠AEB=∠C.E∵∠B=∠C.∴∠B=∠AEB.∴AB=AE.∵AD∥EC,AE∥CD.∴AE=DC.∴AB=DC.∴梯形ABCD是等腰梯形.等腰
2、梯形判定定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形.返回復(fù)習(xí)提問(wèn)小結(jié)等腰梯形判定定理等腰梯形判定定理例題分析例題分析本課內(nèi)容練習(xí)例1求證：兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形.ABCD12E已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD.求證：AB=DC.證明：過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，交BC的延長(zhǎng)線于E，得ACED，所以DE=AC.∵AC=BD，∴DE=BD.∴∠1=∠E.∵∠2=∠E，∴∠1=∠2.又∵AC=DB，BC=CB，∴△ABC≌△DCB.∴AB=DC.ABCD12EF等腰梯形的對(duì)角線與兩底構(gòu)成的兩個(gè)三角形是等腰三角形例2畫(huà)一個(gè)等腰梯形，使它的上、下底長(zhǎng)分別為4cm和12cm，高為3cm.畫(huà)
3、法：⑴畫(huà)Rt△ABC，使∠AEB=90°，AE=3cm,BE=4cm.ABE⑵延長(zhǎng)BE到C使BC=12cm.C⑶過(guò)A作AM∥BC，與BC在AB的同旁，在AM上截取AD=4cm.MD⑷連結(jié)DC，則梯形ABCD就是所要畫(huà)的等腰梯形.例3已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC–AD=3cm，∠B=90°，∠C=45°，梯形面積是19.5cm,求梯形兩底的長(zhǎng).ABCD45°E解：過(guò)D作AB的平行線交BC于E，得矩形ABED.∵∠C=45°，∴EC=ED.∵EC=BC–AD=3cm，∴DE=3cm.設(shè)AD為xcm，則BC=(x+3)cm.∵梯形面積S=(x+x+3)·3=19.5，解得x=5
4、,∴AD=5(cm).BC=5+3=8(cm).返回復(fù)習(xí)提問(wèn)小結(jié)等腰梯形判定定理等腰梯形判定定理例題分析例題分析本課內(nèi)容練習(xí)變式練習(xí)1、用下面的方法證明等腰梯形的判定定理：⑴如圖，分別延長(zhǎng)梯形ABCD的腰BA、CD，設(shè)它們相交于點(diǎn)E，通過(guò)證明△EAD和△EBC都是等腰三角形，來(lái)證明定理.EABCD⑴題⑵如圖，作梯形ABCD的高AE、DF.通過(guò)證明Rt△ABE≌Rt△ABE來(lái)證明定理.EFABCD⑵題11變式練習(xí)2、已知等腰梯形上、下底長(zhǎng)分別為5cm、11cm，高為4cm，計(jì)算這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)和面積.ABCD54周長(zhǎng)L=5+5+5+11=26(cm).面積S=EF??復(fù)習(xí)提問(wèn)小結(jié)等腰梯形判定定
5、理等腰梯形判定定理例題分析例題分析本課內(nèi)容練習(xí)小結(jié):1、等腰梯形的判定方法：⑴兩腰相等（定義）；⑵同一底上的兩個(gè)角相等（判定定理）.四邊形一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊不平行一組對(duì)邊平行且不相等梯形兩腰相等同一底上兩個(gè)角相等等腰梯形ABCDEFABCDEABCDEABCDE2、常用的輔助線的作法：1、從上底兩端點(diǎn)向下底引垂線2、平移一腰3、平移一對(duì)角線4、延長(zhǎng)兩腰相交成三角形再見(jiàn)
