等腰梯形的判定.doc

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1、一、教學(xué)目標(biāo)　　1.掌握等腰梯形的判定方法.　　2.能夠運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)和判定進(jìn)行有關(guān)問題的論證和計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和計(jì)算能力．　　3.通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想　　二、教法設(shè)計(jì)　　小組討論，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、練習(xí)鞏固　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)　　1．教學(xué)重點(diǎn)：等腰梯形判定．　　2．教學(xué)難點(diǎn)：解決梯形問題的基本方法（將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運(yùn)用輔助線）．　　四、課時(shí)安排　　1課時(shí)　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備　　多媒體，小黑板，常用畫圖工具　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)　　教師復(fù)習(xí)引入，學(xué)生閱讀課本；學(xué)

2、生在教師引導(dǎo)下探索等腰梯形的判定，歸納小結(jié)梯形轉(zhuǎn)化的常見的輔助線　　七、教學(xué)步驟　　【復(fù)習(xí)提問】　　1．什么樣的四邊形叫梯形，什么樣的梯形是直角梯形、等腰梯形？　　2．等腰梯形有哪些性質(zhì)？它的性質(zhì)定理是怎樣證明的？　　3．在研究解決梯形問題時(shí)的基本思想和方法是什么？常用的輔助線有哪幾種？　　我們已經(jīng)掌握了等腰梯形的性質(zhì)，那么又如何來判定一個(gè)梯形是否是等腰梯形呢？今天我們就共同來研究這個(gè)問題．　　【引人新課】　　等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形．　　前面我們用等腰三角形的定理證明了等腰梯形的性質(zhì)定理，現(xiàn)在我們也可以用等腰三角形的判定定理來證明

3、等腰梯形的判定定理．　　例1已知：如圖，在梯形中，，，求證：．　　分析：我們學(xué)過“如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊相等．”因此，我們只要能將等腰梯形同一底上的兩個(gè)角轉(zhuǎn)化為等腰三角形的兩個(gè)底角，定理就容易證明了．　?。ㄒ龑?dǎo)學(xué)生口述證明方法，然后利用投影儀出示三種證明方法）　?。?）如圖，過點(diǎn)作、，交于，得，所以得．　　又由得，因此可得．　?。?）作高、，通過證推出．　　（3）分別延長(zhǎng)、交于點(diǎn)，則與都是等腰三角形，所以可得．　?。ㄗC明過程略）．　　例3?求證：對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形．　　已知：如圖，在梯形中，，．　　求證：．　　分析：證明本題的關(guān)鍵是

4、如何利用對(duì)角線相等的條件來構(gòu)造等腰三角形．　　在和中，已有兩邊對(duì)應(yīng)相等，別人要能證，就可通過證得到．　?。ㄒ龑?dǎo)學(xué)生說出證明思路，教師板書證明過程）　　證明：過點(diǎn)作，交延長(zhǎng)線于，得，　　∴．　　∵，∴　　∴　　∵，?∴　　又∵、，∴　　∴．　　說明：如果、交于點(diǎn)，那么由可得，，即等腰梯形對(duì)角線相交，可以得到以交點(diǎn)為頂點(diǎn)的兩個(gè)等腰三角形，這個(gè)結(jié)論雖不能直接引用，但可以為以后解題提供思路．　　例4?畫一等腰梯形，使它上、下底長(zhǎng)分別5cm，高為4cm，并計(jì)算這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)和面積．　　分析：如圖，先算出長(zhǎng)，可畫等腰三角形，然后完成的畫圖．　　畫法：①畫，使．　　.　?、?/p>

5、延長(zhǎng)到使.　?、鄯謩e過、作，，、交于點(diǎn)．　　四邊形就是所求的等腰梯形．　　解：梯形周長(zhǎng)．　　　　答：梯形周長(zhǎng)為26cm，面積為．　　【總結(jié)、擴(kuò)展】　　小結(jié)：（由學(xué)生總結(jié)）　?。╨）等腰梯形的判定方法：①先判定它是梯形②再用“兩腰相等”“或同一底上的兩個(gè)角相等”來判定它是等腰梯形．　?。?）梯形的畫圖：一般先畫出有關(guān)的三角形，在此基礎(chǔ)上再畫出有關(guān)的平行四邊形，最后得到所求圖形．（三角形奠基法）　　八、布置作業(yè)　　l．已知：如圖，梯形中，，、分別為、中點(diǎn)，且，求證：梯形為等腰梯形．