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1、等腰梯形的判定復習提問小結(jié)等腰梯形判定定理等腰梯形判定定理例題分析例題分析本課內(nèi)容練習梯形的定義和分類：四邊形一組對邊平行另一組對邊不平行梯形兩腰相等等腰梯形有一個角是直角直角梯形回憶返回復習提問小結(jié)等腰梯形判定定理等腰梯形判定定理例題分析例題分析本課內(nèi)容練習在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形，這個命題成立嗎？能否加以證明？ABCD已知：梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C.求證：梯形ABCD是等腰梯形.證明：過A作AE∥CD，交BC于E.得∠AEB=∠C.E∵∠B=∠C.∴∠B=∠AEB.∴AB=AE.∵AD∥EC,AE∥CD.∴AE=DC.∴AB=DC.∴梯形ABCD是等腰梯形.等腰
2、梯形判定定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形.返回復習提問小結(jié)等腰梯形判定定理等腰梯形判定定理例題分析例題分析本課內(nèi)容練習例1求證：兩條對角線相等的梯形是等腰梯形.ABCD12E已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD.求證：AB=DC.證明：過點D作DE∥AC，交BC的延長線于E，得ACED，所以DE=AC.∵AC=BD，∴DE=BD.∴∠1=∠E.∵∠2=∠E，∴∠1=∠2.又∵AC=DB，BC=CB，∴△ABC≌△DCB.∴AB=DC.ABCD12EF等腰梯形的對角線與兩底構(gòu)成的兩個三角形是等腰三角形例2畫一個等腰梯形，使它的上、下底長分別為4cm和12cm，高為3cm.畫
3、法：⑴畫Rt△ABC，使∠AEB=90°，AE=3cm,BE=4cm.ABE⑵延長BE到C使BC=12cm.C⑶過A作AM∥BC，與BC在AB的同旁，在AM上截取AD=4cm.MD⑷連結(jié)DC，則梯形ABCD就是所要畫的等腰梯形.例3已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC–AD=3cm，∠B=90°，∠C=45°，梯形面積是19.5cm,求梯形兩底的長.ABCD45°E解：過D作AB的平行線交BC于E，得矩形ABED.∵∠C=45°，∴EC=ED.∵EC=BC–AD=3cm，∴DE=3cm.設AD為xcm，則BC=(x+3)cm.∵梯形面積S=(x+x+3)·3=19.5，解得x=5
4、,∴AD=5(cm).BC=5+3=8(cm).返回復習提問小結(jié)等腰梯形判定定理等腰梯形判定定理例題分析例題分析本課內(nèi)容練習變式練習1、用下面的方法證明等腰梯形的判定定理：⑴如圖，分別延長梯形ABCD的腰BA、CD，設它們相交于點E，通過證明△EAD和△EBC都是等腰三角形，來證明定理.EABCD⑴題⑵如圖，作梯形ABCD的高AE、DF.通過證明Rt△ABE≌Rt△ABE來證明定理.EFABCD⑵題11變式練習2、已知等腰梯形上、下底長分別為5cm、11cm，高為4cm，計算這個等腰梯形的周長和面積.ABCD54周長L=5+5+5+11=26(cm).面積S=EF??復習提問小結(jié)等腰梯形判定定
5、理等腰梯形判定定理例題分析例題分析本課內(nèi)容練習小結(jié):1、等腰梯形的判定方法：⑴兩腰相等（定義）；⑵同一底上的兩個角相等（判定定理）.四邊形一組對邊平行另一組對邊不平行一組對邊平行且不相等梯形兩腰相等同一底上兩個角相等等腰梯形ABCDEFABCDEABCDEABCDE2、常用的輔助線的作法：1、從上底兩端點向下底引垂線2、平移一腰3、平移一對角線4、延長兩腰相交成三角形再見
