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《平行四邊形的對邊相等,對角相等》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、《平行四邊形的對邊相等,對角相等》教學(xué)設(shè)計陸川縣良田鎮(zhèn)第二初級中學(xué)呂鋒教學(xué)目標:知識與技能:1、理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì).2、會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計算問題,并會進行有關(guān)的論證.過程與方法:培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力情感態(tài)度價值觀:1、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、猜想、歸納知識的自學(xué)能力.2、使學(xué)生在已有的知識和認知的基礎(chǔ)上去探索數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律,達到用問題創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境,提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.3、初步達到演繹數(shù)學(xué)論證過程的能力.教學(xué)重點與難點:重
2、點平行四邊形的定義,平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì),以及性質(zhì)的應(yīng)用難點運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算.媒體教具三角板ppt課件課時安排一課時教學(xué)過程設(shè)計一、情境激趣引入──生活中的四邊形隨處可見,它裝點著我們的生活,服務(wù)著我們的生活。1、我們一起來觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護鏈,想一想它們是什么幾何圖形的形象 2、展示四邊形的圖片,介紹凹、凸四邊形。展示模型:籬笆、電動門、藝術(shù)裝飾物等圖片,引導(dǎo)學(xué)生從圖片中找出平行四邊形。 3、總結(jié)四邊形的特性:四條邊、四個角、內(nèi)角和=360°。理清平
3、行四邊形與一般四邊形從屬關(guān)系的同時,引入主題。4、你能舉出生活中平行四邊形的實例嗎?教師活動:用兩個全等的三角尺可以拼出:三角形、四邊形、長方形、正方形、平行四邊形,引出課題。并板書二、探究定義、性質(zhì),并驗證?!?、定義探究:(1)展示模型,提問:平行四邊形的“平行”體現(xiàn)在哪里? (2)總結(jié)定義:有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.表示:平行四邊形用符號“”來表示. 展示模型 展示定義 如圖,在四邊形ABCD中,AB//DC,AD//BC,那么四邊形ABCD是平行四邊形.平行四邊形ABCD記作“
4、ABCD”,讀作“平行四邊形ABCD”. ?、佟逜B//DC,AD//BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形(判定);②∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB//DC,AD//BC(性質(zhì)).反過來∵四邊形ABCD是平行四邊形(或在□ABCD中)∴AB∥CDAD∥BC(平行四邊形的定義)④定義的雙重性:具備"兩組對邊分別平行"的四邊形,才是"平行四邊形",反過來,"平行四邊形"就一定具有"兩組對邊分別平行"性質(zhì)。⑤表示方法:用符號□表示,如平行四邊形ABCD記作:□ABCD,讀作:平行四邊形ABCD。⑥根據(jù)上圖填空
5、認識平行四邊形的邊、角、對角線。AB的對邊是CD的鄰邊是∠C的對角是∠A的鄰角是有幾條對角線?它們是2、性質(zhì)探究: 結(jié)合媒體動畫演示,學(xué)習(xí)平行四邊形的表示法、讀法及對邊、對角、鄰邊、鄰角等概念。 ?、倨叫兴倪呅纬藘?nèi)角和是360°、兩組對邊分別平行外,還有沒有其它性質(zhì)?探究:畫一畫:畫一個平行四邊形。量一量:度量一下,有什么發(fā)現(xiàn)。②結(jié)論:邊:對邊平行、對邊相等;角:對角相等、鄰角互補。③如何證明“平行四邊形的對邊相等,平行四邊形的對角相等”這個命題?已知:如圖,四邊形ABCD為平行四邊形.?4213DA
6、BC求證:AB=CD,AD=BC;∠A=∠C,∠B=∠D.剪一剪:將所畫的平行四邊形沿其中一條對角線剪開,看看有什么特征?證明:連結(jié)AC在□ABCD中AB//CD;AD//BC(平行四邊形對邊分別平行)∴∠1=∠2,∠3=∠4(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∠1=∠2AC=CA∠3=∠4在△ABC和△CDA中∴△ABC△CDA(ASA)∴AB=CD,BC=DA,∠B=∠D又∵∠1=∠2,∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3即∠BAD=∠DCB提問:在解決有關(guān)平行四邊形問題的時候,我們是怎么辦的?有關(guān)平行四邊形的問
7、題常??赊D(zhuǎn)化為三角形問題來處理。思考:不添加輔助線,你能證明對角相等嗎?④總結(jié):性質(zhì)1:平行四邊形的對邊相等.幾何語言:∵四邊形ABCD為平行四邊形∴AB=CD,AD=BC.性質(zhì)2:平行四邊形的對角相等.幾何語言:∵四邊形ABCD為平行四邊形∴∠A=∠C,∠B=∠D.至此為止,我們證明線段相等,角相等,又多了一種方法。三、基礎(chǔ)鞏固 1、如圖,在□ABCD中若∠A=130°,則∠B=___、∠C=__、∠D=__若∠A+∠C=200°,則∠A=_、∠B=___若∠A:∠B=5:4,則∠C=___、∠D=_
8、___若AB=1㎝,BC=2㎝,則□ABCD的周長=_____若AB=4㎝,□ABCD的周長為18㎝,BC=____若AB:BC=3:4,周長為14㎝,則CD=—,DA=—【達標測試】1.如圖,在?ABCD中,已知AD=12cm,AB=8cm,AE平分∠BAD交BC邊于點E,則CE的長等于()A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm【答案】C【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴BC=AD=12cm,AD∥BC,∴∠DAE=