資源描述：
《19.2.1 矩形(一)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、19.2特殊的平行四邊形1-1八年級(jí)數(shù)學(xué)第十九章四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形ABCD四邊形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDAC平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對(duì)邊平行；平行四邊形的對(duì)邊相等；角平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的鄰角互補(bǔ)；對(duì)角線(xiàn)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分；溫故知新平行四邊形的判定：邊兩組對(duì)邊分別平行的四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形；角兩組對(duì)角分別相等的四邊形；對(duì)角線(xiàn)對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形；平行四邊形的判定定理：定義：把連接三角形
2、兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半中位線(xiàn)定理：溫故知新第十九章四邊形一個(gè)角是直角兩組對(duì)邊分別平行平行四邊形矩形情景創(chuàng)設(shè)我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對(duì)于平行四邊形來(lái)說(shuō)有特殊情況即特殊的平行四邊形，這堂課我們就來(lái)研究一種恃殊的平行四邊形——矩形演示八年級(jí)數(shù)學(xué)第十九章四邊形八年級(jí)數(shù)學(xué)矩形定義第十九章四邊形我們生活中充滿(mǎn)了矩形這種幾何圖形，教室里的黑板，門(mén)窗，課桌的桌面，信封明信片等都是
3、矩形的形狀，你知道什么是矩形嗎？你是否了解這種幾何圖形的性質(zhì)呢？定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形的性質(zhì)的研究：我們已經(jīng)知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì).你能說(shuō)出矩形有哪些性質(zhì)嗎?四、矩形兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分三、矩形的兩組對(duì)角分別相等二、矩形的兩組對(duì)邊分別相等一、矩形的兩組對(duì)邊分別平行五、矩形的鄰角互補(bǔ)ABCD□八年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)一第十九章四邊形在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的
4、形狀。演示B（1）隨著∠a的變化,兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度怎樣變化的？（2)當(dāng)∠a變?yōu)橹苯菚r(shí)，平行四邊形成為一個(gè)矩形，這時(shí)它的其他內(nèi)角是什么樣的角？（3)當(dāng)∠a是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？隨著∠a的變化，一條對(duì)角線(xiàn)在變長(zhǎng)，一條在變短。都變?yōu)榱酥苯莾蓷l對(duì)角線(xiàn)相等八年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)一第十九章四邊形八年級(jí)數(shù)學(xué)第十九章四邊形綜上所述可得矩形的特殊性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角.矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分.矩形的對(duì)邊平行且相等.矩形本身是平行四邊形，所以它具有平行四邊形的所有性質(zhì)邊對(duì)角
5、線(xiàn)角ABCDO矩形的性質(zhì)：矩形對(duì)邊平行且相等；矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線(xiàn)相等且平分；八年級(jí)數(shù)學(xué)第十九章四邊形定理:矩形的四個(gè)角都是直角.已知:如圖,四邊形ABCD是矩形.分析:由矩形的定義,利用對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)可使問(wèn)題得證.證明:∵四邊形ABCD是矩形,∴∠A=900,四邊形ABCD是平行四邊形.∴∠C=∠A=900,∠B=1800-∠A=900,∠D=1800-∠A=900.求證:∠A=∠B=∠C=∠D=900.∴四邊形ABCD是矩形.DBCA八年級(jí)數(shù)學(xué)矩形的性質(zhì)第十九章四邊形定理:矩
6、形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等.已知:AC,BD是矩形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn).求證:AC=BD.證明:∵四邊形ABCD是矩形,∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=900.分析:根據(jù)矩形的性質(zhì)性質(zhì),可轉(zhuǎn)化為全等三角形(SAS)來(lái)證明.DBCA∵BC=CB,∴△ABC≌△DCB(SAS).∴AC=DB.八年級(jí)數(shù)學(xué)矩形的性質(zhì)第十九章四邊形設(shè)矩形的對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)E,那么,BE是Rt△ABC中一條怎樣的特殊線(xiàn)段?它與AC有什么大小關(guān)系?為什么?DBCAE由此可得推論:直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半BE是Rt△
7、ABC中斜邊AC上的中線(xiàn).BE等于AC的一半.∵AC=BD,BE=DE,議一議:八年級(jí)數(shù)學(xué)第十九章四邊形推論：直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半.已知△ABC中∠ACB=90°，AD=BD求證：CD=AB證明：延長(zhǎng)CD到E使DE=CD，連結(jié)AE、BE.ABCD∵AD=BD，DE=CD∴四邊形ACBE是平行四邊形E又∵∠ACB=90°∴ACBE是矩形∴CE=AB（）由于CD=CE所以CD=AB?八年級(jí)數(shù)學(xué)第十九章四邊形ODCBA相等的線(xiàn)段：AB=CDAD=BCAC=BDOA=OC=OB=OD=AC
8、=BD相等的角：∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°∠AOB=∠DOC∠AOD=∠BOC∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD∠OAD=∠ODA=∠OBC=∠OCB等腰三角形有：△OAB△OBC△OCD△OAD直角三角形有：Rt△ABCRt△BCDRt△CDARt△DAB全等三角形有：Rt△ABC≌Rt△BCD≌Rt△CDA≌Rt△DAB△OAB≌△OCD△OAD≌△OCB已知四邊形ABCD是矩形思考：矩形ABCD是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？它的對(duì)稱(chēng)軸有幾條？矩形是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？對(duì)
