實數(shù)整式代數(shù)式概念提綱中考總復習

《實數(shù)整式代數(shù)式概念提綱中考總復習》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、代數(shù)式及其運算專項復習一、重要概念0實數(shù)負數(shù)整數(shù)分數(shù)無理數(shù)有理數(shù)正數(shù)整數(shù)分數(shù)無理數(shù)有理數(shù)1．數(shù)的分類及概念實數(shù)無理數(shù)(無限不循環(huán)小數(shù))有理數(shù)正分數(shù)負分數(shù)正整數(shù)0負整數(shù)(有限或無限循環(huán)性數(shù))整數(shù)分數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)說明：“分類”的原則：1）相稱（不重、不漏）2）有標準│a│(a≥0)(a為一切實數(shù))2．非負數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x≥0）常見的非負數(shù)有：性質(zhì)：若干個非負數(shù)的和為0，則每個非負擔數(shù)均為0。3．數(shù)軸：①定義（“三要素”）②作用：A.直觀地比較實數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點與實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。4．奇數(shù)：2n-1偶數(shù)：2n

2、（n為自然數(shù)）5．絕對值：①定義（兩種）：a(a≥0)-a(a<0)│a│=代數(shù)定義：幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點到原點的距離。②│a│≥0,符號“││”是“非負數(shù)”的標志;③數(shù)a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號。6.同類項及其合并條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同合并依據(jù)：乘法分配律7．冪的運算性質(zhì)：①·=;②÷=;③=;④=;⑤零指數(shù)：（a≠0）；負整數(shù)指數(shù)：（a≠0，n為正整數(shù)）；技巧：8．乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。9．乘法公式：（正、逆

3、用）（a+b）（a-b）=10．除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。11．因式分解：⑴定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式分解因式;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;12.分解因式的步驟：分解因式時，首先考慮是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公團式，然后再考慮是否能用公式法分解．13．分解因式時常見的思維誤區(qū)：⑴提公因式時，其公團式應(yīng)找字母指數(shù)最低的，而不是以首項為準．⑵提取公因式時，若有一項被全部提出，括號內(nèi)的項“1”易漏掉．(3)分解不徹底，如保留中括號形式，還能繼續(xù)分解等14.平方根：一般地，

4、如果一個數(shù)x的平方等于a,即x2=a那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0只有一個平方根，它是0本身；負數(shù)沒有平方根立方根：一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a,即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正數(shù)的立方根是正數(shù);負數(shù)的立方根是負數(shù)；0的立方根是0．15.算術(shù)平方根算術(shù)平方根與絕對值①聯(lián)系：都是非負數(shù)，=│a│②區(qū)別：│a│中，a為一切實數(shù);中，a為非負數(shù)。;16.二次根式的化簡：17．最簡二次根式應(yīng)滿足的條件：（1）被開方數(shù)中不含有能開得盡的因數(shù)或因式．（2）根號內(nèi)不含分母（3

5、）分母上沒有根號18．同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式．19．二次根式的乘法、除法公式：（1）（2）20．.二次根式運算注意事項：（1）二次根式相加減，先把各根式化為最簡二次根式，再合并同類二次根式。防止：①該化簡的沒化簡；②不該合并的合并；③化簡不正確；④合并出錯．（2）二次根式的乘除法常用乘法或除法公式來簡化計算，結(jié)果一定寫成最簡二次根式或整式．二、知識應(yīng)用１、下列各數(shù)中是負數(shù)的是（　　）　　A、－(－3)B、－(－3)2C、－(－2)3D、

6、－2

7、２、在π，－，，3.14，，sin

8、30°，0各數(shù)中，無理數(shù)有（　?。　、2個B、3個C、4個D、5個３、絕對值大于1小于4的整數(shù)的和是（　?。　、0B、5C、－5D、10４、下列命題中正確的個數(shù)有（　?。　、賹崝?shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)　　　②a＜a＋a　　　?、?21的平方根是±11　?、茉趯崝?shù)范圍內(nèi)，非負數(shù)一定是正數(shù)　　　　?、輧蓚€無理數(shù)之和一定是無理數(shù)　　A、1個B、2個C、3個D、4個５、天安門廣場的面積約為44萬平方米，請你估計一下，它的百萬之一大約相當于（　　）　　A、教室地面的面積B、黑板面的面積　　C、課桌面的面積D、鉛筆盒面的面積６、已知

9、x

10、＝3，

11、y

12、＝7，

13、且xy＜0，則x＋y的值等于（　?。　、10B、4C、±10D、±47、下列運算正確的是（）．A．B．C．D．