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《實(shí)數(shù)與代數(shù)式總復(fù)習(xí)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。
1、&讓學(xué)習(xí)變得簡(jiǎn)單、快樂(lè)&教師姓名陳瑞德學(xué)生姓名彭婉靈填寫(xiě)時(shí)間2012/12/20教學(xué)重點(diǎn)實(shí)數(shù)與代數(shù)式教學(xué)難點(diǎn)實(shí)數(shù)與代數(shù)式實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1：平方根、立方根的意義及運(yùn)算，用計(jì)算器求平方根、立方根一、知識(shí)點(diǎn)講解：1．平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即x2=a那么這個(gè)數(shù)a就叫做x的平方根（也叫做二次方根式），一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．2．開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方．3．算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0．4．立方根：一般地，如果一個(gè)
2、數(shù)x的立方等于a,即x3=A，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)．7．開(kāi)立方：求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方．8．平方根易錯(cuò)點(diǎn)：（1）平方根與算術(shù)平方根不分，如64的平方根為士8，易丟掉－8，而求為64的算術(shù)平方根；（2）的平方根是士，誤認(rèn)為平方根為士2，應(yīng)知道=2．三、經(jīng)典考題剖析：【考題1－1】一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是a，比這個(gè)數(shù)大3的數(shù)為（）A、a+3B.－3C.+3D.a2+3【考題1－2】的平方根是______【考題1－3】已知(x-2)2+
3、y-4
4、+=0，求xyz的值．【考題1－4】的平方根是_______
5、__四、針對(duì)性訓(xùn)練：(20分鐘)10&讓學(xué)習(xí)變得簡(jiǎn)單、快樂(lè)&1．若某數(shù)的立方根等于這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，則這個(gè)數(shù)等于（）A．0B．±1C．－1或0D．0或12．一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是x,則下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）A.x+1B.x2+1C.D.3．一個(gè)正方體A的體積是棱長(zhǎng)為4厘米的正方體B的體積的，這個(gè)正方體A的棱長(zhǎng)是______厘米．4.=2,那么(1－a)3=______________5．已知y=x3－3，且y的算術(shù)平方根為4，求x．6．如果3x+16的立方根是4，試求2x+4的平方根．7．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c,且a、b、c滿足a2－6a+9+，試判斷△ABC的
6、形狀．8．下列說(shuō)法中不正確的是（）A．是2的平方根B．是2的平方根C．2的平方根是D．2的算術(shù)平方根是9．“的平方根是”，用數(shù)學(xué)式子可以表示為（）A．B．C．D．10．下列各式中，正確的個(gè)數(shù)是（）①②③的平方根是－3④的算術(shù)平方根是－5⑤是的平方根A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)知識(shí)點(diǎn)2：實(shí)數(shù)的有關(guān)概念，二次根式的化簡(jiǎn)一、知識(shí)點(diǎn)講解：1．無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)．2．實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)．3．實(shí)數(shù)的分類：實(shí)數(shù)。4．實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的．5．二次根式的化簡(jiǎn)：6．最簡(jiǎn)二次根式應(yīng)滿足的條件：（1）被開(kāi)方數(shù)的因式是整式或整數(shù)；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含有能開(kāi)得盡的因數(shù)或因式．
7、10&讓學(xué)習(xí)變得簡(jiǎn)單、快樂(lè)&7．同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式．8．無(wú)理數(shù)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)：⑴無(wú)限小數(shù)就是無(wú)理數(shù)，這種說(shuō)法錯(cuò)誤，因?yàn)闊o(wú)限小數(shù)包括無(wú)限循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)兩類．如1．414141···(41無(wú)限循環(huán)）是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而不是無(wú)理數(shù)；（2）帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù)，這種說(shuō)法錯(cuò)誤，如，雖帶根號(hào)，但開(kāi)方運(yùn)算的結(jié)果卻是有理數(shù)，所以是無(wú)理數(shù)；（3）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和、差、積、商也還是無(wú)理數(shù)，這種說(shuō)法錯(cuò)誤，如都是無(wú)理數(shù)，但它們的積卻是有理數(shù)，再如都是無(wú)理數(shù)，但卻是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)；但卻是有理數(shù)；（4）無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以無(wú)法
8、在數(shù)軸上表示出來(lái)，這種說(shuō)法錯(cuò)誤，每一個(gè)無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上都有一個(gè)唯一位置，如，我們可以用幾何作圖的方法在數(shù)軸上把它找出來(lái)，其他的無(wú)理數(shù)也是如此；（5）無(wú)理數(shù)比有理數(shù)少，這種說(shuō)法錯(cuò)誤，雖然無(wú)理數(shù)在人們生產(chǎn)和生活中用的少一些，但并不能說(shuō)無(wú)理數(shù)就少一些，實(shí)際上，無(wú)理數(shù)也有無(wú)窮多個(gè)．9．二次根式的乘法、除法公式10二次根式運(yùn)算注意事項(xiàng)：（1）二次根式相加減，先把各根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式，防止：①該化簡(jiǎn)的沒(méi)化簡(jiǎn)；②不該合并的合并；③化簡(jiǎn)不正確；④合并出錯(cuò)．（2）二次根式的乘法除法常用乘法公式或除法公式來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算，運(yùn)算結(jié)果一定寫(xiě)成最簡(jiǎn)二次根式或整式．三、經(jīng)典考題剖析：【考題2－1】在實(shí)
9、數(shù)中－，0，，－3.14，中無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【考題2－2】如果那么x取值范圍是（）A、x≤2B.x＜2C.x≥2D.x＞2【考題2－3】下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．【考題2－4】當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（）A．原點(diǎn)的右側(cè)B．原點(diǎn)的左側(cè)C．原點(diǎn)或原點(diǎn)的右側(cè)D．原點(diǎn)或原點(diǎn)的左側(cè)【考題2－5】下列命題中正確的是（）A．有限小數(shù)是有理數(shù)B．無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)C．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng)D．
