善待學(xué)生解題錯(cuò)誤 演繹課堂教學(xué)精彩

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1、善待學(xué)生解題錯(cuò)誤演繹課堂教學(xué)精彩——人教版六年級(jí)下冊(cè)“平均數(shù)問題復(fù)習(xí)”的教法比較天門市皂市鎮(zhèn)李場(chǎng)小學(xué)舒珍有人說：沒有錯(cuò)誤的課堂是失敗的課堂，學(xué)生出錯(cuò)之時(shí)，就是老師出彩之時(shí)。看來學(xué)生的“錯(cuò)誤”的確是一種教學(xué)資源。最近，我對(duì)“平均數(shù)問題”進(jìn)行了兩輪的教學(xué)實(shí)踐與反思，使我對(duì)“錯(cuò)誤”有了進(jìn)一步的感悟：只要我們能做到善待錯(cuò)誤、研究錯(cuò)誤、并善用錯(cuò)誤，“錯(cuò)誤”必將成為師生共同發(fā)展的寶貴財(cái)富。案例片段一教師出示下面信息：李場(chǎng)小學(xué)六（1）班學(xué)生參加數(shù)學(xué)筆算能力測(cè)試。女生組15人共得1475分，男生組30人共得2400分

2、。根據(jù)以上信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？生1：女生的平均成績(jī)是多少？生2：男生的平均成績(jī)是多少？生3：全班的平均成績(jī)是多少？師：怎樣解答這些問題？生4：用1475÷15=95（分）求女生的平均成績(jī)。生5：用2400÷30=80（分）求男生的平均成績(jī)。生6：用（1475+2400）÷（15+30）=85（分）求全班的平均成績(jī)。生7：我不同意他的做法，應(yīng)該用（95+80）÷2=87.5（分）求全班的平均成績(jī)。師：我們?cè)谇笃骄煽?jī)時(shí)，應(yīng)該用“班級(jí)總分除以班級(jí)人數(shù)”，所以生7的方法是錯(cuò)誤的。你們記住這樣的題目就

3、應(yīng)該用“全班總分÷總?cè)藬?shù)=平均分”來求，大家齊讀兩遍。生7（詢問老師）：為什么我的方法是錯(cuò)誤的？師：這個(gè)問題我們今天課堂上就不研究了，下課以后再和你討論。……反思與實(shí)踐我為什么會(huì)視學(xué)生的錯(cuò)誤而不顧呢？眾所周知，平均數(shù)的計(jì)算方法是“總數(shù)量÷總分?jǐn)?shù)=平均數(shù)”。學(xué)生對(duì)于這個(gè)關(guān)系式的理解尚且困難，何況生7的解題策略不要求全班同學(xué)理解。我甚至認(rèn)為生7的解法不僅會(huì)引起不必要的思維干擾，還有可能影響最普遍解法的掌握程度。于是，在教學(xué)過程中，我對(duì)生7的做法“一票否決”，對(duì)學(xué)生的反問“采取回避”，漠視學(xué)生的情感體驗(yàn)，片

4、面強(qiáng)調(diào)教師的主導(dǎo)作用，采用“填鴨式”教法向?qū)W生硬灌一般“求平均數(shù)”的方法，忽略了學(xué)生的主體地位，浪費(fèi)了課堂動(dòng)態(tài)生成的錯(cuò)題資源，導(dǎo)致學(xué)生在練習(xí)反饋環(huán)節(jié)錯(cuò)誤率達(dá)60%以上。由此可見，僅僅從“比較”的維度解釋平均數(shù)的意義，看似順暢的教學(xué)現(xiàn)象背后，實(shí)則還潛藏著學(xué)生難以跨越、教師也很難察覺的認(rèn)知障礙與思維斷點(diǎn)。如果教師能耐心傾聽學(xué)生的想法，善于捕捉學(xué)生思維的原點(diǎn)與教學(xué)資源，再通過一系列追問打破學(xué)生的思維定勢(shì)，課堂教學(xué)效率一定會(huì)有所提高。雖然說解剖課例的過程是痛苦的。但惟其痛苦，才有“鳳凰涅磐”般的重生。于是備課

5、的焦點(diǎn)再次落到了“數(shù)據(jù)的代表”上來。能否從“數(shù)據(jù)的代表”的角度，重新為“平均數(shù)”尋找一條誕生的新途徑？此時(shí)便有了第二次實(shí)踐。案例片段二為了防止學(xué)生的機(jī)械模仿，我用電腦畫面出示下面的信息：小輝去外婆家要走一段長(zhǎng)720米的山路。去時(shí)是上坡路，他平均每分鐘只能走60米，沿原路返回時(shí)，他平均每分鐘能走80米。根據(jù)以上信息，你能求出小輝往返的平均速度嗎？生1：我能。用（60+80）÷2=70米師：同學(xué)們，你們有什么想法？生2：我不同意他的做法。昨天老師講過：求平均數(shù)應(yīng)該用“總數(shù)量÷總份數(shù)”，這道題雖說是求平均速

6、度也就是求平均每分鐘走多少米，應(yīng)該用“往返的總路程÷往返的總時(shí)間”即720×2÷(720÷60+720÷80)=68米師：你們認(rèn)為哪種方法正確？通過統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：兩種方法的認(rèn)同率各占一半。（少數(shù)學(xué)生沒有觀點(diǎn)）師對(duì)生1：請(qǐng)說說你是怎么想的？生1：因?yàn)槿r(shí)平均每分鐘走60米，返回時(shí)平均每分鐘走80米，所以把兩個(gè)平均速度進(jìn)行平均就得到了往返的平均速度。師：哦，這樣做有沒有道理呢？我們利用圖表進(jìn)行分析：（教師一邊引導(dǎo)學(xué)生分析、一邊填表）時(shí)間序號(hào)123……9101112去時(shí)606060……60606060回時(shí)808

7、080……80///平均707070……70606060師問：去時(shí)要走多少分鐘？（12分鐘）平均每分鐘走60米可以看作1至12號(hào)每分鐘走且只走60米。返回時(shí)要走多少分鐘？（9分鐘）平均每分鐘走80米，可以看作1至9號(hào)每分鐘走且只走80米。那么怎樣調(diào)整后往返每分鐘走的路程一樣多呢？生一起回答：多的給少的。師：顯然，“一幫一”是最常見的策略?？墒沁@樣就帶來了一個(gè)麻煩：返回時(shí)每分鐘走的路程幫助它對(duì)應(yīng)號(hào)數(shù)的去時(shí)每分鐘走的路程，由于去時(shí)比返回時(shí)多走了3分鐘，這樣一幫一后，去時(shí)第10、11、12分鐘每分鐘仍然只走

8、了60米，也就是說往返的每一分鐘走的路程沒有變的一樣多。沒有變得一樣多，說明求出來的是不是平均速度？生這時(shí)恍然大悟：用兩次平均速度的和除以2不能得到往返的平均速度。師：那么，在什么情況下可以用這種方法解決呢？學(xué)生從圖表中很快得出結(jié)論：當(dāng)往返的時(shí)間相同時(shí)，才能用兩個(gè)平均速度的和除以2。師小結(jié)：也就是當(dāng)各部分的份數(shù)相等時(shí)，用“各部分平均數(shù)的和除以平均數(shù)的個(gè)數(shù)”就非常簡(jiǎn)單。師接著又利用圖表，引導(dǎo)學(xué)生用“移多補(bǔ)少“的策略，將返回時(shí)平均每分鐘走的路程看作兩部分：一