與圓有關(guān)的位置關(guān)系復(fù)習(xí)

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1、綠園區(qū)錦程學(xué)校導(dǎo)學(xué)案第一輪復(fù)習(xí)空間與圖形8.圓(2)班級：姓名：學(xué)習(xí)目標：1.了解點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。2.了解切線的概念，掌握切線與過切點的半徑之間的關(guān)系，會判斷一條直線是否為圓的切線.學(xué)習(xí)過程：一、點與圓的位置關(guān)系1、點在圓內(nèi)點在圓內(nèi)；2、點在圓上點在圓上；3、點在圓外點在圓外；二、直線與圓的位置關(guān)系1、直線與圓相離無交點；2、直線與圓相切有一個交點；3、直線與圓相交有兩個交點；三、圓與圓的位置關(guān)系外離（圖1）無交點；外切（圖2）有一個交點；相交（圖3）有兩個交點；內(nèi)切（圖4）有一個交點；內(nèi)含（

2、圖5）無交點；４綠園區(qū)錦程學(xué)校導(dǎo)學(xué)案四、切線的性質(zhì)與判定定理（1）切線的判定定理：過半徑外端且垂直于半徑的直線是切線；兩個條件：過半徑外端且垂直半徑，二者缺一不可即：∵且過半徑外端∴是⊙的切線（2）性質(zhì)定理：切線垂直于過切點的半徑（如上圖）推論1：過圓心垂直于切線的直線必過切點。推論2：過切點垂直于切線的直線必過圓心。以上三個定理及推論也稱二推一定理：即：①過圓心；②過切點；③垂直切線，三個條件中知道其中兩個條件就能推出最后一個。五、切線長定理切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連

3、線平分兩條切線的夾角。即：∵、是的兩條切線∴平分練習(xí)題:４綠園區(qū)錦程學(xué)校導(dǎo)學(xué)案1.如圖，是的弦，與相切于點，連結(jié)、．若，則等于（　?。ˋ）　　?。˙）　　?。–）　　?。―）2.已知兩圓外切，圓心距為5cm，若其中一個圓的半徑是3cm，則另一個圓的半徑是（）（A）8cm　　?。˙）5cm　　?。–）3cm　　?。―）2cm3.已知兩圓的半徑分別為1和3，當這兩圓內(nèi)含時，圓心距的范圍是()A.0<<2B.1<<2C.0<<3D.0≤<24.如圖，的半徑為3cm，當圓心到直線的距離為_______cm時，直線與相切

4、．5.如圖，的一邊是⊙O的直徑，請你添加一個條件，使是⊙O的切線,你所添加的條件為.6.如圖，在△ABC中，AB=BC=2，以AB為直徑的⊙0與BC相切于點B，則AC等于（）A．B．C．2D．27.如圖,PA、PB是⊙O的切線，切點是A、B，已知∠P=60°，OA=3，那么∠AOB所對弧的長度為（）A．6лB．5лC．3лD．2л8.已知直線與⊙O相切，若圓心O到直線的距離是5，則⊙O的半徑是．9.如圖，、是的切線，切點分別為、，點在上，如果，那么的度數(shù)是度.10.如圖，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B，⊙O的

5、切線EF分別交PA、PB于點E、F，切點C在上，若PA長為2，則△PEF４綠園區(qū)錦程學(xué)校導(dǎo)學(xué)案的周長是__．11.如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點C，若大圓的半徑為5cm，小圓的半徑為3cm，則弦AB的長為cm．12.已知⊙O的半徑為3，圓心O到直線的距離是4，則直線與⊙O的位置關(guān)是．13.如圖，已知是的弦，是的直徑，點為延長線上一點，.求證：是的切線；14.如圖是的直徑，是的切線，是切點，與交于點（1）若，求的長；（2）若為的中點，求證直線是的切線.４