估算》參考教案2.doc

《估算》參考教案2.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、2.4估算一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)與技能1.能通過(guò)估算檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性，能估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍，并能通過(guò)估算比較兩個(gè)數(shù)的大小.2.掌握估算的方法，形成估算的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感.(二)過(guò)程與方法1.能估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍，培養(yǎng)學(xué)生估算的意識(shí).2.讓學(xué)生掌握估算的方法，訓(xùn)練他們的估算能力.(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)對(duì)估算的認(rèn)識(shí)培養(yǎng)學(xué)生在以后的工作中處世不驚、沉著應(yīng)戰(zhàn)，用學(xué)到的知識(shí)去順利解決實(shí)際生活中的難題.二、教學(xué)重點(diǎn)1.讓學(xué)生理解估算的意義，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感.2.掌握估算的方法，提高學(xué)生的估算能力.三、教學(xué)難點(diǎn)掌握估算的方法，并能通過(guò)估算比較兩個(gè)數(shù)的大小.四、教

2、學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課同學(xué)們，請(qǐng)大家說(shuō)出咱們班男生和女生的平均身高.你又是怎樣得出結(jié)果的呢？（我猜的.）“猜”字的意思就是根據(jù)自己的判斷而估計(jì)得出的結(jié)果，它并不是準(zhǔn)確值，但也不是無(wú)中生有，是有一定的理論根據(jù)的，本節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)估算的方法.（二）講授新課問(wèn)題：某地開(kāi)辟了一塊長(zhǎng)方形的荒地，新建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園，已知這塊荒地的長(zhǎng)是寬的2倍，它的面積為400000m2.(1)公園的寬大約是多少？它有1000m嗎？(2)如果要求結(jié)果精確到10m，它的寬大約是多少？(3)該公園中心有一個(gè)圓形花圃，它的面積是800m2，你能估計(jì)它的半徑嗎？(結(jié)果精確到1米)提示：要想知道公

3、園的寬大約是多少，首先應(yīng)根據(jù)已知條件求出已知量與未知量的關(guān)系式，那么它們之間有怎樣的聯(lián)系呢？因?yàn)橐阎L(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，且它的面積為40000m2，根據(jù)面積公式就能找到它們的關(guān)系式.可設(shè)公園的寬為xm，則公園的長(zhǎng)為2xm，由面積公式得：2=400000=200000所以公園的寬x就是面積200000的算術(shù)平方根.下面我們可以進(jìn)行估算，請(qǐng)同學(xué)們分組討論而后回答.（1）公園的寬沒(méi)有1000m，因?yàn)?000的平方是1000000，而200000小于1000000，所以它沒(méi)有1000m寬.大家能不能具體確定一下公園的寬是幾位數(shù)呢？因?yàn)?00的平方是10000，1000的平方是

4、1000000，而200000大于10000小于1000000，所以公園的寬比100大而比1000小，是三位數(shù).大家在估算時(shí)就可用這樣的方法大致估算一下是幾位數(shù)，這樣使范圍縮小，為下一步的估算作準(zhǔn)備.由此看來(lái)公園的寬大約是幾百米。下面請(qǐng)大家繼續(xù)討論做(2)題.因?yàn)?00的平方等于160000，500的平方為250000，所以公園的寬x應(yīng)比400大比500小.所以x應(yīng)為400多，再繼續(xù)估算，估計(jì)十位上的數(shù)字是幾.因?yàn)?40的平方為193600，450的平方為202500，所以x應(yīng)比440大比450小，故十位上的數(shù)為4.因?yàn)轭}目要求結(jié)果精確到10m，應(yīng)精確到十位，所以我們估

5、算出十位上的數(shù)就行了，即公園的寬x應(yīng)為440m。現(xiàn)在我們可以根據(jù)剛才的估算來(lái)總結(jié)一下步驟.1.估計(jì)是幾位數(shù).2.確定最高位上的數(shù)字(如百位).3.確定下一位上的數(shù)字.(如十位)4.依次類推，直到確定出個(gè)位上的數(shù)，或者按要求精確到小數(shù)點(diǎn)后的某一位.在以后的估算中我們就可按這樣的步驟進(jìn)行.再看(3)題，先列出關(guān)系式.設(shè)半徑為xm，則有π=800≈255.因?yàn)?02=100，1002=10000，所以x應(yīng)是兩位數(shù)，又因?yàn)?52=255，162=256，所以x就比15大比16小，應(yīng)為15點(diǎn)幾，所以應(yīng)為15m.在題目中要求結(jié)果精確到1，而不是精確到1，所以15m和16m都滿足要求

6、，即x應(yīng)為15m或16m.（三）議一議1.下列計(jì)算結(jié)果正確嗎？你是怎樣判斷的？與同伴交流.≈0.066；≈96；≈60.42.你能估算的大小嗎？(結(jié)果精確到1).解：1.（1）因?yàn)?.652=0.4225，0.662=0.4356，而0.43大于0.4225小于0.4356，所以應(yīng)大于0.65小于0.66，所以估算錯(cuò)誤.（2）因?yàn)?0的立方是1000，900比1000小，所以900的立方根應(yīng)比1000的立方根小，即小于10，所以估算錯(cuò)誤.（3）因?yàn)?0的平方是3600，而2536小于3600，所以應(yīng)比60小，所以估算錯(cuò)誤.第2小題請(qǐng)大家按總結(jié)的步驟進(jìn)行.(1)先確定位數(shù)

7、因?yàn)?的立方為1，10的立方為1000，900大于1小于1000，所以應(yīng)是一位數(shù).(2)確定個(gè)位上數(shù)字.因?yàn)?的立方為729，所以個(gè)位上的數(shù)字應(yīng)為9.（四）課堂小結(jié)1.估算無(wú)理數(shù)的方法是（1）通過(guò)平方運(yùn)算，采用“夾逼法”，確定真值所在范圍；（2）根據(jù)問(wèn)題中誤差允許的范圍，在允許的范圍內(nèi)取出近似值。2.“精確到”與“誤差小于”意義不同。如精確到1m是四舍五入到個(gè)位，答案惟一；誤差小于1m，答案在真值左右1m都符合題意，答案不惟一。在本章中結(jié)果精確到1m就是估算到個(gè)位，結(jié)果精確到10m就是估算到十位。（五）例題解析例1生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放梯