代入消元法教案

《代入消元法教案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、8.2代人消元法解二元一次方程組教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生學(xué)會(huì)用代人消元法解二元一次方程組；2、理解代人消元法的基本思想體現(xiàn)的化未知為已知的化歸思想方法；3、逐步滲透矛盾轉(zhuǎn)化的唯物主義思想．教學(xué)難點(diǎn)代入消元法的基本思想。知識(shí)重點(diǎn)用代入法解二元一次方程組。教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念創(chuàng)設(shè)情境引入課題籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？你會(huì)用二元一次方程組解決這個(gè)問(wèn)題嗎？設(shè)兩個(gè)未知數(shù)（設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)），得方程組，可以更容易地列出方程．如果只設(shè)一

2、個(gè)未知數(shù)（設(shè)勝場(chǎng)x場(chǎng)），這個(gè)問(wèn)題也可以用一元一次方程來(lái)解。⑴觀察上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？⑵解二元一次方程組的基本思想是什么？⑶通過(guò)小組討論、合作與交流，你知道代入消元法的具體步驟嗎？問(wèn)題情境是學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的體育活動(dòng)，增強(qiáng)求知欲，對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生親切感。探究新知學(xué)生思考并觀察：上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？若學(xué)生還是感到困難，教師可通過(guò)提問(wèn)進(jìn)一步引導(dǎo)．（1）在一元一次方程解法中，列方程時(shí)所用的等量關(guān)系是什么？（2）方程組中方程2x+y=40所表示的等量關(guān)系是什么？（3）方程2x+y=40與2x+(22-x)=40引

3、發(fā)學(xué)生產(chǎn)生尋找新方法的需求．的等量關(guān)系相同，那么它們的區(qū)別在哪里？（4）怎樣使方程2x+y=40中含有的兩個(gè)未知數(shù)變?yōu)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)呢？結(jié)合學(xué)生的回答，教師做出講解．由方程x+y=22進(jìn)行移項(xiàng)得y=22－x,由于方程2x+y=40中的y與方程x+y=22中的y都表示負(fù)的場(chǎng)數(shù)，故可以把方程2x+y=40中的y用22－x來(lái)代換，即得2x+（22－x)=40.由此一來(lái)，二元化為一元了．解得x=18.問(wèn)題解完了嗎？怎樣求y將x=18代入方程y=22－x，得y=4.能代入原方程組中的方程①②來(lái)求y嗎？代入哪個(gè)方程更簡(jiǎn)便？這樣，二元一次方程組的解是歸納：這種

4、通過(guò)代入消去一個(gè)未知數(shù)，使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，從而方程組得以求解的方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法．（板書課題）重視知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，讓學(xué)生了解代入消元法解二元一次方程組的過(guò)程及依據(jù)．體會(huì)未知向已知，陌生向熟悉轉(zhuǎn)化這一重要思想—化歸思想．鞏固新知例1用代入法解方程組本題較簡(jiǎn)單，直接由學(xué)生板演，師生共同評(píng)價(jià)．解：把①代入②，得3（y＋3）-8y＝14所以y=－1把y=－1代人①，得x=2.所以解后反思．教師引導(dǎo)學(xué)生思考下列問(wèn)題：(1）選擇哪個(gè)方程代人另一方程？其目的是什么？(2)為什么能代？(3）只求出一個(gè)未知數(shù)的值，方程組解完了嗎？例1暫時(shí)省略了“

5、用含一個(gè)未知數(shù)的式子去表示另一未知數(shù)”這一步驟，而將其放在例2中介紹，這樣處理降低了難度，利于分階段達(dá)成本課的知識(shí)目標(biāo)．本例的重點(diǎn)在于讓學(xué)生掌握代入法的基本步驟．(4)把已求出的未知數(shù)的值，代入哪個(gè)方程來(lái)求另一個(gè)未知數(shù)的值較簡(jiǎn)便？(5)怎樣知道你運(yùn)算的結(jié)果是否正確呢？（與解一元一次方程一樣，需檢驗(yàn)．其方法是將求得的一對(duì)未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每一個(gè)方程中，看看方程的左、右兩邊是否相等．檢驗(yàn)可以口算，也可以在草稿紙上驗(yàn)算）例2（為例1的變式）解方程組分析：(1)從方程的結(jié)構(gòu)來(lái)看：例2與例1有什么不同？例1是用x=y＋3直接代人②的．而例2的兩個(gè)

6、方程都不具備這樣的條件都不能直接代入另一條方程．(2)如何變形？把一個(gè)方程變形為用含x的式子表示y（或含y的式子表示x）．(3)那么選用哪個(gè)方程變形較簡(jiǎn)便呢？通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)方程①中y的系數(shù)為－1，因此，可先將方程①變形，用含x的代數(shù)式表示y，再代入方程②求解．解：由①得，y=，③把③代人②，得（問(wèn)：能否代入①中？）3x－8（）=14，所以－x=－10,x=10.（問(wèn)：本題解完了嗎？把y=37代入哪個(gè)方程求x較簡(jiǎn)單？）把x=10代入③，得y=所以y=2所以（本題可由一名學(xué)生口述，教師板書完成）例2進(jìn)一步鞏固代入法的步驟．重點(diǎn)在于說(shuō)明解二元一次方程組的

7、一些技巧問(wèn)題，主要表現(xiàn)在如何選擇一個(gè)方程，如何用含一個(gè)未知數(shù)的式子去表示另一未知數(shù)．小結(jié)與作業(yè)小結(jié)提高合作交流：你從上面的學(xué)習(xí)中體會(huì)到代人法的基本思路是什么？主要步驟有哪些呢？與你的同伴交流．學(xué)生暢所欲言，互相補(bǔ)充，小組派中心發(fā)言人進(jìn)行總結(jié)發(fā)言．最后，由老師出示幻燈片．代入法的實(shí)質(zhì)是消元，使兩個(gè)未知數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)未知數(shù)一般步驟為：①?gòu)姆匠探M中選一個(gè)未知數(shù)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程．將這個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)，例如y，用含x的式子表示出來(lái)，也就是化成y=ax＋b的形式；②將y=ax＋b代人方程組中的另一個(gè)方程中，消去y,得到關(guān)于二的一元一次方程；③解這個(gè)一元一次

8、方程，求出x的值；④把求得的x值代人方程y=ax＋b中，求出y的值，再寫出方程組解的形式；⑤檢驗(yàn)得到的解是不是原方程組的解