《球的定義及性質》PPT課件

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1、高中立體幾何多媒體課件§2.5球西伯利亞2.5球----主頁例題講解地球經緯本課小結鞏固練習直觀畫球教學目標球的概念球面距離球的性質課堂練習單擊按鈕進入各個教學環(huán)節(jié)教學目標A(識記)1.球的概念和性質。2.球的截面圖形是圓及其性質。3.大圓、小圓的定義。4.球面上兩點距離的定義。5.會畫球的直觀圖。B(領會)1.球的截面圖形是圓.2.能將球的有關問題轉化為圓的有關問題來考慮。3.能說明地球經、緯度的含義。C(應用)1.能用球的概念、性質解答問題。2.能解決球面的兩點距離和球心到截面距離問題。返回主頁球的概念球的概念問題1：圓的定義答：在一個平面內到一個定點

2、的距離為定長的點的集合是一個圓．問題2：在空間中到一個定點的距離為定長的點的集合是什么？答：是球面．問題3：球面還有其他定義嗎？什么叫球體嗎？球體又會有哪些性質呢？球的概念球心球的半徑球的直徑球面------____以它的_____為旋轉軸,旋轉所成的_____.球體------球面所圍成的幾何體,簡稱球.球心------半圓的圓心.(O)球半徑-----連接球心和______________的線段.(OA或OB)球直徑-----連接________兩點并且經過_____的線段.(AB)球面還可以看作是與定點(球心)的距離等于定長(半徑)的所有點的集合(軌

3、跡).7.一個球用表示它的球心的字母來表示,例如:球O.一球的概念繞直徑旋轉一周O...O半圓直徑曲面球面上任一點球面上球心(若在平面上呢?)AB返回主頁二球的截面及其性質現在，我們用一個平面去截一個球,是球的截面的性質:1.球心和截面圓心的連線于截面.2.球心到截面的距離與球的半徑,下面的關系:O?圓面.什么圖形呢？截面垂直返回主頁三地球的經度緯度經度有關地理知識由地理知識知：?AOB為P點所在經線的經度。緯度返回主頁地理知識返回經度返回緯度地球的經度地球的經線就是球面上從北極到南極的半個大圓某點的經度是經過這點的經線和地軸確定的半平面與0度經線(本初子

4、午線）和地軸確定的半平面所成二面角的度數緯度緯度：由地理知識知：?AOP為P點所在緯線的緯度。有關地理知識返回主頁某點的緯度就是經過這點的球半徑與赤道面所成角的度數.大圓和小圓球面被經過球心的平面截得的圓叫做大圓如灰色圓面、綠色圓面球面被不經過球心的平面截得的圓叫做小圓如藍色圓面、紅色圓面球面距離？為了弄清楚球面距離的概念，我們先認識大圓、小圓。返回主頁球面距離返回主頁在球面上兩點之間的最段距離就是經過這兩點的大圓在這兩點間的劣弧的長度——這個弧長叫兩點的球面距離。球的截面形狀如右圖：用紅、藍、灰、綠四個不同顏色的平面去截球得到紅、藍、灰、綠四個圓形截面。

5、返回球的直觀圖作法畫軸：經過點O畫x軸y軸z軸,軸間角為120畫大圓：以O為中心分別按x軸、y軸,y軸、z軸,z軸、x軸畫半徑為R的圓的直觀圖（三個橢圓）成圖：以點O為圓心畫一個圓與三個橢圓都相切返回主頁我國首都北京靠近北緯40度，球北緯40度緯線的長度（地球半徑約是6370km)解答例題1返回主頁解答如圖：設緯線的圓心為D點，DP為緯線半徑∴OD⊥DP∵?DPO=?POB=40°，∴DP=OP×cos?OPD∴緯線長=2?×DP=2?×OP×cos40°≈2×3.14×6370×0.766≈30660(km)返回練習11.設地球的半徑為R，在北緯30°圈

6、上有甲乙兩地，它們的經度相差120°，那么這兩地的緯線的長為___________參考答案2.設地球的半徑為R，在北緯30°圈上有A、B兩點，它們的經度相差180°，則A、B兩點的球面距離是___________3.過球面上兩點可作一個且只能作一個大圓()4.垂直于球的半徑的平面是這個球的切面()5.過球面上任意兩點都有無數個小圓()本課小結本節(jié)課主要學習了:返回主頁1.球的概念和性質2.大圓、小圓、球面上兩點的距離的定義3.球的截面為圓面及這個截面的兩個性質4.地球經緯度的含義5.球的直觀圖作法結束今天的作業(yè):教材P96T2,3That’sall!練習2

7、做《掌握學習指導》p58：T1、2返回主頁p62:T1參考答案：1（1）半經為r的圓。（2）半徑為r的球面。（3）半徑為r的球體。2o1oA答案是：由R2-R2/4=(9??10)2可得R=34.6cm返回主頁提示1由緯線圈上的弧長求得AB的弦長,再求AB所對的大圓中心角,最后再求球面距離.2(略)返回主頁參考答案1.∵AK=OK×cos30°=∴甲乙長=1/3×2AK=R/32.∵

8、⊥面ABCD返回結束