球的定義及性質(zhì)

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1、高中立體幾何多媒體課件§2.5球西伯利亞2.5球----主頁例題講解地球經(jīng)緯本課小結(jié)鞏固練習(xí)直觀畫球教學(xué)目標(biāo)球的概念球面距離球的性質(zhì)課堂練習(xí)單擊按鈕進(jìn)入各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)目標(biāo)A(識記)1.球的概念和性質(zhì)。2.球的截面圖形是圓及其性質(zhì)。3.大圓、小圓的定義。4.球面上兩點(diǎn)距離的定義。5.會畫球的直觀圖。B(領(lǐng)會)1.球的截面圖形是圓.2.能將球的有關(guān)問題轉(zhuǎn)化為圓的有關(guān)問題來考慮。3.能說明地球經(jīng)、緯度的含義。C(應(yīng)用)1.能用球的概念、性質(zhì)解答問題。2.能解決球面的兩點(diǎn)距離和球心到截面距離問題。返回主頁球的概念球的概念問題1：圓的定義答：在一個(gè)平面內(nèi)到

2、一個(gè)定點(diǎn)的距離為定長的點(diǎn)的集合是一個(gè)圓．問題2：在空間中到一個(gè)定點(diǎn)的距離為定長的點(diǎn)的集合是什么？答：是球面．問題3：球面還有其他定義嗎？什么叫球體嗎？球體又會有哪些性質(zhì)呢？球的概念球心球的半徑球的直徑球面------____以它的_____為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)所成的_____.球體------球面所圍成的幾何體,簡稱球.球心------半圓的圓心.(O)球半徑-----連接球心和______________的線段.(OA或OB)球直徑-----連接________兩點(diǎn)并且經(jīng)過_____的線段.(AB)球面還可以看作是與定點(diǎn)(球心)的距離等于定長(半徑)的

3、所有點(diǎn)的集合(軌跡).7.一個(gè)球用表示它的球心的字母來表示,例如:球O.一球的概念繞直徑旋轉(zhuǎn)一周O...O半圓直徑曲面球面上任一點(diǎn)球面上球心(若在平面上呢?)AB返回主頁二球的截面及其性質(zhì)現(xiàn)在，我們用一個(gè)平面去截一個(gè)球,是球的截面的性質(zhì):1.球心和截面圓心的連線于截面.2.球心到截面的距離與球的半徑,下面的關(guān)系:O?圓面.什么圖形呢？截面垂直返回主頁三地球的經(jīng)度緯度經(jīng)度有關(guān)地理知識由地理知識知：?AOB為P點(diǎn)所在經(jīng)線的經(jīng)度。緯度返回主頁地理知識返回經(jīng)度返回緯度地球的經(jīng)度地球的經(jīng)線就是球面上從北極到南極的半個(gè)大圓某點(diǎn)的經(jīng)度是經(jīng)過這點(diǎn)的經(jīng)線和地軸確定的

4、半平面與0度經(jīng)線(本初子午線）和地軸確定的半平面所成二面角的度數(shù)緯度緯度：由地理知識知：?AOP為P點(diǎn)所在緯線的緯度。有關(guān)地理知識返回主頁某點(diǎn)的緯度就是經(jīng)過這點(diǎn)的球半徑與赤道面所成角的度數(shù).大圓和小圓球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓如灰色圓面、綠色圓面球面被不經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做小圓如藍(lán)色圓面、紅色圓面球面距離？為了弄清楚球面距離的概念，我們先認(rèn)識大圓、小圓。返回主頁球面距離返回主頁在球面上兩點(diǎn)之間的最段距離就是經(jīng)過這兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的劣弧的長度——這個(gè)弧長叫兩點(diǎn)的球面距離。球的截面形狀如右圖：用紅、藍(lán)、灰、綠四個(gè)不同顏色的平面去截球

5、得到紅、藍(lán)、灰、綠四個(gè)圓形截面。返回球的直觀圖作法畫軸：經(jīng)過點(diǎn)O畫x軸y軸z軸,軸間角為120畫大圓：以O(shè)為中心分別按x軸、y軸,y軸、z軸,z軸、x軸畫半徑為R的圓的直觀圖（三個(gè)橢圓）成圖：以點(diǎn)O為圓心畫一個(gè)圓與三個(gè)橢圓都相切返回主頁我國首都北京靠近北緯40度，球北緯40度緯線的長度（地球半徑約是6370km)解答例題1返回主頁解答如圖：設(shè)緯線的圓心為D點(diǎn)，DP為緯線半徑∴OD⊥DP∵?DPO=?POB=40°，∴DP=OP×cos?OPD∴緯線長=2?×DP=2?×OP×cos40°≈2×3.14×6370×0.766≈30660(km)返回練

6、習(xí)11.設(shè)地球的半徑為R，在北緯30°圈上有甲乙兩地，它們的經(jīng)度相差120°，那么這兩地的緯線的長為___________參考答案2.設(shè)地球的半徑為R，在北緯30°圈上有A、B兩點(diǎn)，它們的經(jīng)度相差180°，則A、B兩點(diǎn)的球面距離是___________3.過球面上兩點(diǎn)可作一個(gè)且只能作一個(gè)大圓()4.垂直于球的半徑的平面是這個(gè)球的切面()5.過球面上任意兩點(diǎn)都有無數(shù)個(gè)小圓()本課小結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了:返回主頁1.球的概念和性質(zhì)2.大圓、小圓、球面上兩點(diǎn)的距離的定義3.球的截面為圓面及這個(gè)截面的兩個(gè)性質(zhì)4.地球經(jīng)緯度的含義5.球的直觀圖作法結(jié)束今天的作

7、業(yè):教材P96T2,3That’sall!練習(xí)2做《掌握學(xué)習(xí)指導(dǎo)》p58：T1、2返回主頁p62:T1參考答案：1（1）半經(jīng)為r的圓。（2）半徑為r的球面。（3）半徑為r的球體。2o1oA答案是：由R2-R2/4=(9??10)2可得R=34.6cm返回主頁提示1由緯線圈上的弧長求得AB的弦長,再求AB所對的大圓中心角,最后再求球面距離.2(略)返回主頁參考答案1.∵AK=OK×cos30°=∴甲乙長=1/3×2AK=R/32.∵

8、∵OD=OA，DK=KA∴OK⊥DA同理OK⊥BC∴OK⊥面ABCD返回結(jié)束