2017年甘肅省中考數(shù)學(xué)試題(解析版)

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1、2017年甘肅省中考數(shù)學(xué)試卷　一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)．1．下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（　?。〢．B．C．D．2．據(jù)報(bào)道，2016年10月17日7時(shí)30分28秒，神舟十一號(hào)載人飛船在甘肅酒泉發(fā)射升空，與天宮二號(hào)在距離地面393000米的太空軌道進(jìn)行交會(huì)對(duì)接，而這也是未來我國空間站運(yùn)行的軌道高度．393000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）A．39.3×104B．3.93×105C．3.93×106D．0.393×1063．4的平方根是（　?。〢．16B．2C．±2D．4．某種零件模型可以看成如圖所示的幾何體（空心圓柱），該幾

2、何體的俯視圖是（　?。〢．B．C．D．5．下列計(jì)算正確的是（　?。〢．x2+x2=x4B．x8÷x2=x4C．x2?x3=x6D．（﹣x）2﹣x2=06．將一把直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=45°，則∠2為（　?。〢．115°B．120°C．135°D．145°第29頁（共29頁）7．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，觀察圖象可得（　?。〢．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜08．已知a，b，c是△ABC的三條邊長，化簡

3、a+b﹣c

4、﹣

5、c﹣a﹣b

6、的結(jié)果為（　?。〢．2a+2b﹣2cB．2a+2bC．2cD．09．如圖，某小區(qū)

7、計(jì)劃在一塊長為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2．若設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（　　）A．（32﹣2x）（20﹣x）=570B．32x+2×20x=32×20﹣570C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570D．32x+2×20x﹣2x2=57010．如圖①，在邊長為4的正方形ABCD中，點(diǎn)P以每秒2cm的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB→BC的路徑運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止．過點(diǎn)P作PQ∥BD，PQ與邊AD（或邊CD）交于點(diǎn)Q，PQ的長度y（cm）與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2.5秒時(shí)，PQ的

8、長是（　?。〢．B．C．D．　第29頁（共29頁）二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．11．分解因式：x2﹣2x+1=　?。?2．估計(jì)與0.5的大小關(guān)系是：　　0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）13．如果m是最大的負(fù)整數(shù)，n是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，那么代數(shù)式m2015+2016n+c2017的值為　?。?4．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OAB=32°，則∠C=　　°．15．若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是　?。?6．如圖，一張三角形紙片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．現(xiàn)將紙片折疊：

9、使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，那么折痕長等于　　cm．17．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，以點(diǎn)A為圓心、AC的長為半徑畫弧，交AB邊于點(diǎn)D，則弧CD的長等于　?。ńY(jié)果保留π）18．下列圖形都是由完全相同的小梯形按一定規(guī)律組成的．如果第1個(gè)圖形的周長為5，那么第2個(gè)圖形的周長為　　，第2017個(gè)圖形的周長為　?。〉?9頁（共29頁）三、解答題（一）：本大題共5小題，共26分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．19．計(jì)算：﹣3tan30°+（π﹣4）0﹣（）﹣1．20．解不等式組，并寫出該不等式組的最大整數(shù)解．21．如圖，已知△ABC，請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出△A

10、BC的一條中位線EF（不寫作法，保留作圖痕跡）．22．美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一．?dāng)?shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小林在南濱河路上的A，B兩點(diǎn)處，利用測(cè)角儀分別對(duì)北岸的一觀景亭D進(jìn)行了測(cè)量．如圖，測(cè)得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）23．在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲（每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）．游戲規(guī)則如下：

11、兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)運(yùn)甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12，則劉凱獲勝（若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；（2）分別求出李燕和劉凱獲勝的概率．第29頁（共29頁）　四、解答題（二）：本大題共5小題，共40分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．2