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《不等式組與方程組綜合應(yīng)用題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、不等式組與方程組綜合應(yīng)用題呂娜娜教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：（1）進(jìn)一步鞏固一元一次不等式組和二元一次方程組的解法。（2）會(huì)用一元一次不等式組和二元一次方程組解決有關(guān)的實(shí)際問題。（3）理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力。2.過程與方法：（1）培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（2）通過思考、討論等活動(dòng)，經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，積累利用一元一次不等式組解決問題的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生建模能力和分析問題、解決問題能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。（2
2、）能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，感受一元一次不等式組在解決實(shí)際問題中的價(jià)值。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：正確分析實(shí)際問題中的相等或不等關(guān)系，列出方程組或不等式組。難點(diǎn)：在實(shí)際問題中尋找相等或不等關(guān)系，列出方程組或不等式組。建立方程組或不等式組解決實(shí)際問題模型。在實(shí)際問題中建立一元一次不等式組的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)問題的實(shí)際意義得出不等式組的特殊解來確定方案。教學(xué)方法：講授法、練習(xí)法教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提問1.一元一次不等式組的解集的確定分幾種情況？2.我們一起回憶一下這幾種情況。二、師生互動(dòng)1.求不等式組的解集：（1）不等式組的解集
3、是_______________.（2）不等式組的解集是_______________.（3）不等式組的正整數(shù)解是_______________.2.求關(guān)于x,y的二元一次方程組的解：三、互助探究例：某漁業(yè)公司組織20輛汽車裝運(yùn)鰱魚、草魚、青魚共120噸去外地銷售，按計(jì)劃三種魚都要有，20輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種魚，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答下列問題：（1）若安排2輛汽車裝運(yùn)鰱魚，則裝運(yùn)草魚和青魚的車輛數(shù)各為多少輛？討論：應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？有哪些相等關(guān)系？（通過思考問題的提出，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)審題的方法，并降低難
4、度。）解：設(shè)安排x輛車裝運(yùn)草魚，安排y輛汽車裝運(yùn)青魚。則解得答：裝運(yùn)草魚的車輛為14輛，裝運(yùn)青魚的車輛為4輛。（2）若安排a輛車裝運(yùn)鰱魚，則裝運(yùn)草魚和青魚的車輛數(shù)各為多少輛（用含a的式子表示）？（本問題難點(diǎn)尋找等量關(guān)系帶參數(shù)二元一次方程組的解法，在前面學(xué)習(xí)中已經(jīng)得到化解，因此學(xué)生獨(dú)立完成，請同學(xué)上黑板板演，最后師生共同探討答案。）解：設(shè)安排m輛車裝運(yùn)草魚，安排n輛汽車裝運(yùn)青魚。則解得答：裝運(yùn)草魚的車輛為輛，裝運(yùn)青魚的車輛為輛。（3）如果外地對鰱魚、草魚、青魚的需求量分別不少于24噸、18噸、15噸，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利
5、最大？并求出最大的利潤.討論：應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？有哪些不等關(guān)系？解：由（2）知，若設(shè)安排a輛車裝運(yùn)鰱魚，則裝運(yùn)草魚有輛車，裝運(yùn)青魚有輛車。則解得為正整數(shù)，可取3,4,5.則有三種方案：裝運(yùn)鰱魚3輛車，則裝運(yùn)草魚11輛車，裝運(yùn)青魚6輛車。銷售獲利為萬元.裝運(yùn)鰱魚4輛車，則裝運(yùn)草魚8輛車，裝運(yùn)青魚8輛車。銷售獲利為萬元.裝運(yùn)鰱魚5輛車，則裝運(yùn)草魚5輛車，裝運(yùn)青魚10輛車。銷售獲利為萬元.故第一種方案獲利最大，最大利潤為31.8萬元。（問題：若銷售獲利為W萬元，用a表示W(wǎng).）（a越小，W越大。用這種方法求最大利潤，可以簡化計(jì)算，同時(shí)為后
6、續(xù)函數(shù)學(xué)習(xí)作鋪墊。）四、課堂小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：（1）一元一次不等式組與方程組解決實(shí)際問題的區(qū)別與聯(lián)系。（2）利用方程組與不等式組解決實(shí)際問題時(shí)，最關(guān)鍵的是哪一步？（3）用一元一次不等式組解決方案問題的思維過程。（通過問題歸納，總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。）
