無理數(shù)，實數(shù)

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1、《實數(shù)》教學(xué)設(shè)計(一)人教課標(biāo)七年級下冊一、教學(xué)目標(biāo)1.了解無理數(shù)和實數(shù)的意義，掌握實數(shù)的分類，能夠判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)；2.了解實數(shù)絕對值的意義,3.掌握有理數(shù)的運算法則在實數(shù)運算法則中仍適用；4.通過實數(shù)的分類,是學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會分類的思想;5.數(shù)形結(jié)合體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性的美.二、教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：使學(xué)生了解無理數(shù)和實數(shù)的意義及性質(zhì)，實數(shù)的運算律和運算性質(zhì).教學(xué)難點：無理數(shù)意義的理解．三、教學(xué)方法講練結(jié)合四、教學(xué)手段多媒體五、教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)提問什么叫有理數(shù)?有理數(shù)如何分類?由學(xué)生回答，教師幫助糾正：1．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．2．有理數(shù)的分

2、類有兩種方法：第一種：按定義分類：第二種：按大小分類：(二)引入新課同學(xué)們，有理數(shù)由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成，下面我們用小數(shù)的觀點來看，整數(shù)可以看做是小數(shù)點后面是0的小數(shù)，如3可寫做3.0、3.00；而分?jǐn)?shù)，我們可以將分?jǐn)?shù)化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，由此我們可以看到有理數(shù)總是可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示。如3=3.0，，，但是是不是所有的數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)形式呢?答案是否定的，我們來看這樣一組數(shù)：我們會發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)是無限的，而且是不循環(huán)的，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)，顯然它不屬于有理數(shù)的范圍．這就是我們今天要學(xué)習(xí)的一個新的概念：無理數(shù)．1．

3、定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)．請同學(xué)們判斷以下說法是否正確?(1)無限小數(shù)都是無理數(shù)．(2)無理數(shù)都是無限小數(shù)．(3)帶根號的數(shù)都是無理數(shù)．答：(1)錯，無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)．(2)錯，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．現(xiàn)在我們不僅學(xué)過了有理數(shù)，而且又定義了無理數(shù)，顯然我們所學(xué)的數(shù)的范圍又?jǐn)U大了，我們把有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，這是我們今天學(xué)習(xí)的又一新的概念．2．實數(shù)的定義：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)．3．實數(shù)的分類：對于實數(shù)，我們可按定義分類如下：由上述分類，我們發(fā)現(xiàn)有理數(shù)和無理數(shù)都有正負(fù)之分，所以對實數(shù)我們還可以按大小分類如下：對于這兩種分類的方法，同學(xué)們應(yīng)牢固

4、地掌握．例1判斷題：(1)任何實數(shù)的偶次冪是正實數(shù)．()(2)在實數(shù)范圍內(nèi)，若｜x｜=｜y｜，則x=y．()(3)0是最小的實數(shù)．()(4)0是絕對值最小的實數(shù)．()解：(1)錯，0的偶次幕是0，它不是正實數(shù)．(2)錯，若x=3，y=-3，則滿足｜x｜=｜y｜，但x≠y．(3)錯，負(fù)實數(shù)都小于0．(4)對，因為任何實數(shù)的絕對值都為非負(fù)實數(shù)，0自然是絕對值最小的實數(shù)．六、總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了實數(shù)這一新的內(nèi)容，請同學(xué)們首先要清楚，實數(shù)我們是如何定義的，它與有理數(shù)是怎樣的關(guān)系，再有就是對實數(shù)兩種不同的分類要清楚．并應(yīng)對照有理數(shù)中有關(guān)相反數(shù)、絕對值的定義以及運算律和運算

5、性質(zhì)，來理解在實數(shù)中的定義和運用．七、作業(yè)教材p．155練習(xí)3、4、5、6；p．156習(xí)題的10．7A組3．八、板書設(shè)計10.5實數(shù)1．無理數(shù)定義5.絕對值例1.例2.2.實數(shù)定義6.運算3.分類4.相反數(shù)