數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)代入消元法

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1、第1課時(shí)　代入消元法課題第1課時(shí)　代入消元法授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能　　1.掌握用代入法解二元一次方程組的步驟．2．熟練運(yùn)用代入法解簡單的二元一次方程組.數(shù)學(xué)思考　　了解解二元一次方程組的“消元”思想，初步體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化歸思想.問題解決　　通過代入消元法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠熟練解二元一次方程組，探究過程中注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)、善于提問的能力.情感態(tài)度　　針對(duì)問題的探究，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，通過交流、合作、討論享受學(xué)習(xí)的樂趣和成功感，培養(yǎng)學(xué)生大膽發(fā)言的習(xí)慣，敢于面對(duì)挑戰(zhàn)的勇氣．利用小組合作探討學(xué)習(xí)，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)樸素的辯證唯物主義思想.教學(xué)重點(diǎn)用代入消元法解二元

2、一次方程組.教學(xué)難點(diǎn)如何靈活地“消元”，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”.授課類型新授課課時(shí)教具多媒體課件教學(xué)活動(dòng)(續(xù)表)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】情境再現(xiàn)：誰的包裹多上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了老牛和小馬的包裹誰的多的問題，經(jīng)過大家的共同努力，得出了二元一次方程組　　通過提出這個(gè)實(shí)際問題的需要，得出解方程組的必要性．充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，到底誰的包裹多呢？這就需要解這個(gè)二元一次方程組．一元一次方程我們會(huì)解，二元一次方程組如何解呢？使學(xué)生團(tuán)結(jié)合作，展開討論，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣.活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知　　【探究】回顧老牛和小馬誰的包裹多的問題，回答下

3、列問題：問題1：此例中，你能否列一元一次方程？如何求解？解：設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹，則小馬馱了(x－2)個(gè)包裹，根據(jù)題意，得x＋1＝2(x－2－1)，x＋1＝2x－4－2，x－2x＝－4－2－1，－x＝－7，x＝7.因此，利用一元一次方程，很容易解決．問題2：如果設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹，小馬馱了y個(gè)包裹，你還記得怎么列的方程組嗎？問題3：如何求出這個(gè)方程組的解呢？提示：(1)對(duì)照一元一次方程的解法．問題2比問題1多了一個(gè)未知數(shù)y，y相當(dāng)于問題1中的________．(2)一元方程會(huì)解，如何解二元的呢？能否將二元方程化成一元方程？換句話說，多出來的未知數(shù)y可以轉(zhuǎn)化成________

4、，然后代入________．學(xué)生自己分析求解，教師規(guī)范解題格式．由①得y＝x－2，③將③代入②得x＋1＝2(x－2－1)，解得x＝7.把x＝7入③，得y＝5.所以原方程組的解為歸納：代入消元法：在解上面的二元一次方程組時(shí)，我們是將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個(gè)方程中，　　1.此部分由學(xué)生獨(dú)立完成，確實(shí)解決不了，可小組內(nèi)討論．2．通過幾個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生思考如何解方程組．可引導(dǎo)學(xué)生思考根據(jù)一元一次方程的解法，如何解決二元一次方程？能夠化成一元一次方程求解嗎？3．歸納總結(jié)代入消元法解二元一次方程組的方法.從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方

5、程組為一元一次方程．這種解方程組的方法叫代入消元法，簡稱代入法．基本思路：二元一次方程組→一元一次方程代入法解二元一次方程組的小竅門：用代入消元法解二元一次方程組時(shí)，盡量選取一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是1的方程進(jìn)行變形；若未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值都不是1，則選取系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程變形.(續(xù)表)活動(dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】　　進(jìn)一步熟悉解二元一次方程組的基本思路，熟練解二元一次方程組的基本步驟和過程.【拓展提升】例2　根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)種產(chǎn)品的銷售數(shù)量(按瓶計(jì)算)比為2∶5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5t．根據(jù)銷售情況，

6、這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？分析：這個(gè)問題當(dāng)中有幾個(gè)未知數(shù)，有幾個(gè)相等關(guān)系？你能根據(jù)這些未知數(shù)與相等關(guān)系列出方程嗎？解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶．根據(jù)大、小瓶數(shù)的比，以及消毒液分裝量與總生產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，得通過讓學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，將新知識(shí)融入學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，提高認(rèn)識(shí)知識(shí)的效率，使學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問題，同時(shí)為學(xué)生提供充分發(fā)揮創(chuàng)造力的空間，更大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性.由①，得y＝x.③把③代入②，得500x＋250×x＝22500000.解這個(gè)方程，得x＝20000.把x＝20000代入③，得y＝50000.所以這個(gè)方程組的解是答：這些

7、消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶和50000小瓶．總結(jié)：代入法解二元一次方程組的步驟：圖8－2－2(續(xù)表)活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】課本第93頁練習(xí)第1，2，3題．課后作業(yè)：課本第97頁習(xí)題8.2第1，2，4，9題．　　通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固代入法解二元一次方程組.【板書設(shè)計(jì)】8．2.1　二元一次方程組　　通過知識(shí)的整體框圖可以看出各知識(shí)之間的聯(lián)系，從而從整體上把握所學(xué)知識(shí).【教學(xué)反思】①[授課流程反思]本節(jié)從二元一次方程組與一元一次方程的解法對(duì)比中找到解題方法——代入法解二元一次方程組．然后利用解法解方程與應(yīng)用題，最后歸納代入