數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)代入消元法

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1、8.2代入消元——二元一次方程組的解法第一課時(shí)廣州市五羊中學(xué)文飛榮一、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能目標(biāo)　　1.體會(huì)到解二元一次方程組的中心思想――“消元”.2.理解代入法消元解二元一次方程組的基本思路。.3．會(huì)運(yùn)用代入法消元解二元一次方程組。（二）過(guò)程與方法：通過(guò)用代入法消元解二元一次方程組，使學(xué)生初步了解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，和把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法。(三)情感與價(jià)值觀目標(biāo)通過(guò)研究解決問(wèn)題的方法，滲透化歸的數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：用代入消元法解二元一次方程組難點(diǎn)：探索如何用代入法將

2、“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過(guò)程.三、教學(xué)過(guò)程：（一）課前小試：（1）已知3x+y＝4　　　　用含的代數(shù)式表示，則，用含的代數(shù)式表示，則（2）若，且，求y的值（二）引例：引例：本章引言：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分.負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？思路分析：把這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的方程問(wèn)題來(lái)解決。目前為止我們比較熟識(shí)的是一元一次方程。但是這里出現(xiàn)了兩個(gè)未知數(shù)。如果用一元一次方程來(lái)解決，只能設(shè)一個(gè)未知數(shù)，另一個(gè)用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示。再根據(jù)題意列出方程。解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，那么

3、負(fù)（10-x）場(chǎng)根據(jù)題意得　　　　上面的問(wèn)題上，我們?cè)谏弦还?jié)課已經(jīng)看到，也可以設(shè)兩個(gè)未知數(shù)：勝x場(chǎng)、負(fù)y場(chǎng)。列出二元一次方程組，　　　　　　　x＋y＝10　　　　　　　2x＋y＝16這時(shí)出現(xiàn)了二元一次方程組。那么怎樣求解二元一次方程組呢？這就是我們今節(jié)課要解決的問(wèn)題?；顒?dòng)：探究二元一次方程組的解法，厘清解法步驟，體會(huì)消元思想新課的講授：1．上面同一個(gè)問(wèn)題可列出一元一次方程組。也可以列一元一次方程來(lái)解決。所以它們之間應(yīng)該存在一定關(guān)系。上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？（學(xué)生討論思考，并回答）聽取學(xué)生意見(jiàn)，教師歸納指點(diǎn)思路：二元一

4、次方程組中第1個(gè)方程x＋y＝10說(shuō)明y＝10－x，將第2個(gè)方程2x＋y＝16的y換為（10－x），這個(gè)方程就化為一元一次方程.2．歸納解題思想：如果能消去其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的想法的方法叫做消元思想。3．歸納解題方法：上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.三、典型例題：例1

5、：模仿求解方程組歸納：小結(jié)歸納用代入消元法解二元一次方程組的步驟：（1）從方程組中選取一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，把其中的某一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái).（轉(zhuǎn)化）（2）把（1）中所得的方程代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù).（代入）（3）解所得到的一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值.（求解）（4）把所求得的一個(gè)未知數(shù)的值代入（1）中求得的方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，從而確定方程組的解.（回代）例2：用代入法解方程組　　　　　　　　　　x－y＝3　　　　　①　　　　　　　3x－8y＝14　　　?、诜治觯褐v述代入法.選取方程①，用含y的式子

6、表示x。因?yàn)榉匠挞僦衳的系數(shù)是1，用含y的式子表示x，比較簡(jiǎn)便。（學(xué)生合作交流完成，教師選取比較典型解題過(guò)程投影，指出問(wèn)題上。然后教師板書過(guò)程。）過(guò)程：解：由①得x=y+3③把③代入②，得3（y+3）-8y=14解這個(gè)方程，得y=-1把y=-1代入③，得x=2所以這個(gè)方程組的解是x=2y=-1三、練習(xí)反饋：用代入法解下列方程組：1、；2、四、能力提升：1、若-3與2是同類項(xiàng)，求的值；2、已知和是方程的兩組解，求a、b的值五、拓展探索：已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，求m的值七、小結(jié)：今天你有什么收獲？1．解方程組的思想是什么

7、？2．學(xué)習(xí)解方程組的方法是什么？3．用代入法解方程組的步驟是什么？