數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)代入消元法

《數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)代入消元法》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、消元（第一課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1．會(huì)用代入法解二元一次方程組.2．初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想――“消元”.3．通過(guò)研究解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神.重點(diǎn)：用代入消元法解二元一次方程組.難點(diǎn)：探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過(guò)程.教學(xué)反思：教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)回顧1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？2、什么是二元一次方程組及二元一次方程組的解？二、提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分.負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部22場(chǎng)

2、比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？在上述問(wèn)題中，我們可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組.這個(gè)問(wèn)題能用一元一次方程解決嗎？三、講授新課1、那么怎樣求解二元一次方程組呢?上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系?2、提出問(wèn)題：從上面的學(xué)習(xí)中體會(huì)到代入法的基本思路是什么？主要步驟有哪些呢？歸納:基本思路：“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉?。主要步驟是：將其中的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表現(xiàn)出來(lái)，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這

3、種解方程組的方法稱(chēng)為代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。3、把下列方程寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式：（1）2x－y＝3?。?）3x＋y－1＝0（3）5x-3y=x+y(4)-4x+y=-24、例題分析：例1例25、課堂練習(xí)：教科書(shū)P98第2題四、課堂小結(jié)問(wèn)題1、解方程組的基本思路是什么？問(wèn)題2、解方程組的方法是什么？五、作業(yè)布置：教科書(shū)第1、2題消元（第二課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1.用代入法、加減法解二元一次方程組.毛2.了解解二元一次方程組時(shí)的“消元思想”,“化未知為已知”的化歸思想.教學(xué)重點(diǎn)：用代入法、加減法解二元一次方

4、程組.教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)反思：教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課甲、乙、丙三位同學(xué)是好朋友，平時(shí)互相幫助。甲借給乙10元錢(qián)，乙借給丙8元錢(qián)，丙又給甲12元錢(qián)，如果允許轉(zhuǎn)帳，最后甲、乙、丙三同學(xué)最終誰(shuí)欠誰(shuí)的錢(qián)，欠多少？二、師生互動(dòng)，課堂探究（一）提高問(wèn)題，引發(fā)討論①②我們知道，對(duì)于方程組,可以用代入消元法求解。這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難1.問(wèn)題的解決上面的兩個(gè)方程中未知數(shù)y的系數(shù)相同，②－①可消去未知數(shù)y，得

5、(2x+y)-(x+y)=40-22即x=18,把x=18代入①得y=4。另外，由①－②也能消去未知數(shù)y，得(x+y)-(2x+y)=22-40即-x=-18,x=18,把x=18代入①得y=4.①②2.想一想：聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組分析：這兩個(gè)方程中未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，因此由①＋②可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值。解：由①＋②得19x=11.6x=把x=代入①得y=-∴這個(gè)方程組的解為3.加減消元法的概念從上面兩個(gè)方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個(gè)二元一次方程的兩邊分別進(jìn)行相加減，就可

6、以消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。4.例題講解①②用加減法解方程組分析：這兩個(gè)方程中沒(méi)有同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，直接加減兩個(gè)方程不能消元，試一試，能否對(duì)方程變形，使得兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同。議一議：本題如果用加減法消去x應(yīng)如何解？解得結(jié)果與上面一樣嗎？5.做一做①②解方程組分析：本題不能直接運(yùn)用加減法求解，要進(jìn)行化簡(jiǎn)整理后再

7、求解。6.想一想(1)加減消元法解二元一次方程組的基本思想是什么?(2)用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些?師生共析:(1)用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是“消元”.(2)用加減法解二元一次方程組的一般步驟:第一步:在所解的方程組中的兩個(gè)方程,如果某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù),可以把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加,消去這個(gè)未知數(shù);如果未知數(shù)的系數(shù)相等,可以直接把兩個(gè)方程的兩邊相減,消去這個(gè)未知數(shù).第二步:如果方程組中不存在某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等,那么應(yīng)選出一組系數(shù)(選最小公倍數(shù)較小的一組

8、系數(shù)),求出它們的最小公倍數(shù)(如果一個(gè)系數(shù)是另一個(gè)系數(shù)的整數(shù)倍,該系數(shù)即為最小公倍數(shù)),然后將原方程組變形,使新方程組的這組系數(shù)的絕對(duì)值相等(都等于原系數(shù)的最小公倍數(shù)),再加減消元.第三步:對(duì)于較復(fù)雜的二元一次方程組,應(yīng)先化簡(jiǎn)(去分母,去括號(hào),合并同類(lèi)項(xiàng)等),通常要把每個(gè)方程整理成含未知數(shù)的項(xiàng)在方程的左邊,常數(shù)項(xiàng)在方程的右邊的形式,再作如上加減消元的考慮.(三)歸納總結(jié),知識(shí)回顧本節(jié)課,我們主要是學(xué)習(xí)了二元一次方程組的另一解法