灰色預(yù)測總結(jié)

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1、灰色系統(tǒng)建?；疑到y(tǒng)理論在建模中的應(yīng)用:灰色系統(tǒng)理論在建模中被廣泛用來處理數(shù)據(jù)。與插值擬合相比，利用灰色模型處理數(shù)據(jù)不僅對數(shù)據(jù)沒有很強的限制，而且精度更高，計算更簡便。常用的灰色系統(tǒng)生成方式有:累加生成,累減生成,均值生成,級比生成等,下面對這幾種生成做簡單介紹.累加生成:累減生成:累減生成,即對數(shù)列求相鄰兩數(shù)據(jù)的差,累減生成是累加生成的逆運算,常簡記為IAGO(InverseAccumulatedGeneratingOperation),累減生成可將累加生成還原為非生成數(shù)列,在建模過程中用來獲得

2、增量信息,其運算符號為?.GM(1.1)模型建模機理GM(1.1)原理步驟原始數(shù)列：對進行一次累加，得到新數(shù)列：于是的GM（1.1）白化形式的微分方程為：其中，a,u為待定系數(shù)，將（2-16）式離散化，即得：其中，為在（k+1）時刻的背景值因為：將（2-18），（2-19）式代入（2-17）式，得將（2-20）為待辨識參數(shù)向量，則（2-21）可寫成：參數(shù)向量可用最小二乘法求取，即把求取的參數(shù)代入（2-16）式，并求出其離散解還原到原始數(shù)據(jù)得（GM1.1）模型的精度檢驗1級比檢驗：為了保證建模方法的

3、可行性，需要對已知數(shù)據(jù)列做必要的檢驗處理。原始數(shù)列：級比表達式為：2后驗差檢驗法計算后驗差比為：計算小誤差概率：模型精度等級均方差比值C小誤差概率p1級（好）C<=0.350.95<=p2級（合格）0.35

4、%formatlong;formatshortg;[m,n]=size(X0);X1=cumsum(X0);%累加X2=[];fori=2:nlamuda(i)=X0(i-1)/X0(i);endlamudafori=1:n-1X2(i,:)=X1(i)+X1(i+1);endfori=1:n-1X2(i,:)=X1(i)+X1(i+1);endfori=2:nsigema(i)=X0(i)/X1(i-1);endsigema%sigema屬于（1,1.5）時，則具有準指數(shù)規(guī)律，可建立預(yù)測模型冪函

5、數(shù)變換、對數(shù)變換和復(fù)合變換m=2/(n+1);ep=[exp(-m)exp(m)]%級比檢驗lamuda(i)必須落到ep區(qū)間內(nèi)B=-0.5.*X2;t=ones(n-1,1);B=[B,t];%求B矩陣YN=X0(2:end);Pt=YN./X1(1:(length(X0)-1))%對原始數(shù)據(jù)序列X0進行準光滑性檢驗，Pt∈[0,ε]當(dāng)ε<0.5時,則稱x(0)(t)為準光滑序列%序列x0的光滑比P(t)=X0(t)/X1(t-1)A=inv(B.'*B)*B.'*YN.';a=A(1)u=A(

6、2)c=u/a;b=X0(1)-c;X=[num2str(b),'exp','(',num2str(-a),'k',')',num2str(c)];strcat('X(k+1)=',X)%symsk;fort=1:length(X0)k(1,t)=t-1;endkY_k_1=b*exp(-a*k)+c;forj=1:length(k)-1Y(1,j)=Y_k_1(j+1)-Y_k_1(j);endyuce=[Y_k_1(1),Y]%預(yù)測值CA=abs(yuce-X0);%殘差數(shù)列Theta=CA%

7、殘差檢驗絕對誤差序列err=CA./X0%相對誤差序列如果err<0.2,則可認為達到一般要求，如果err<0.1,則認為達到較高的要求AV=mean(CA);%殘差數(shù)列平均值R_k=(min(Theta)+0.5*max(Theta))./(Theta+0.5*max(Theta));%P=0.5R=sum(R_k)/length(R_k)%關(guān)聯(lián)度Temp0=(CA-AV).^2;Temp1=sum(Temp0)/length(CA);S2=sqrt(Temp1);%絕對誤差序列的標準差%---

8、-------AV_0=mean(X0);%原始序列平均值Temp_0=(X0-AV_0).^2;Temp_1=sum(Temp_0)/length(CA);S1=sqrt(Temp_1);%原始序列的標準差TempC=S2/S1*100%方差比？C=strcat(num2str(TempC),'%')%方差比均方差比值C越小越好，C<0.35為好，C<0.5為合格%----------SS=0.675*S1;Delta=abs(CA-AV);TempN=find(Delta<=S