開放課數(shù)學(xué)開放題

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1、復(fù)習(xí)：關(guān)于數(shù)學(xué)問題的幾點認(rèn)識數(shù)學(xué)問題的三個特征：目標(biāo)性、障礙性、相對性數(shù)學(xué)問題的三個要素：目標(biāo)、已知信息、障礙“解決問題”在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的地位：在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中確定為“發(fā)展性領(lǐng)域”中的重要內(nèi)容1.“數(shù)學(xué)開放題”的描述性界定：數(shù)學(xué)開放題是指那些答案不唯一，并在提問方式上要求學(xué)生進(jìn)行多角度，多層次探索的數(shù)學(xué)問題。2.“數(shù)學(xué)開放題”的特征數(shù)學(xué)開放題的基本特征：答案不唯一小學(xué)數(shù)學(xué)開放題的分類（1）條件開放題（2）策略開放題（3）結(jié)論開放題（4）綜合開放題練習(xí)指出下面的開放題的類型例1有一個等腰三角形，有兩個角被蓋住，露出的是∠A，40o

2、﹤A﹤50o，這個三角形按角是什么三角形？（條件開放題）例2把三角形ABC分成四個三角形，使其面積相等，怎么分？（策略開放題）例3試找出自然數(shù)24和18的共同點。（結(jié)論開放題）例4試計算校園內(nèi)的小池塘內(nèi)水的體積。（綜合開放題）第十講第五章特殊的數(shù)學(xué)問題——數(shù)學(xué)開放題（2）主要內(nèi)容：第五章特殊的數(shù)學(xué)問題——數(shù)學(xué)開放題二、數(shù)學(xué)開放題的編制三、數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)策略四、教學(xué)評價(考試)中的開放題五、一組小學(xué)數(shù)學(xué)開放題賞析教學(xué)目標(biāo)★掌握編制數(shù)學(xué)開放題的四種方法★了解數(shù)學(xué)開放題在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的策略★了解數(shù)學(xué)開放題在教學(xué)評價中的應(yīng)用二、數(shù)學(xué)開

3、放題的編制方法1弱化陳題條件,使其結(jié)論開放方法２隱去陳題的結(jié)論，使其指向多樣化方法３在既定的條件或關(guān)系下，探討多種結(jié)論方法４比較某些對象的異同點編制數(shù)學(xué)開放題的四種方法方法1弱化陳題條件，使其結(jié)論開放例1249四舍五入到整百是多少？弱化條件后，給出開放題：題1-1有一個數(shù)用“四舍五入法”精確到百位，近似地等于200，這個數(shù)是多少？【分析與參考答案】把一個數(shù)用“四舍五入法”精確到百位，主要是看這個數(shù)的十位，根據(jù)十位上的數(shù)是否大于5，可以分為以下兩種情況：（1）十位上的數(shù)小于5。這時去掉十位上的數(shù)，百位上的數(shù)不作變化，得到的近似數(shù)比原數(shù)要

4、小，滿足條件的數(shù)有：249，248，247，246，…，201，200。（2）十位上的數(shù)大于或等于5。這時去掉十位上的數(shù)，百位上的數(shù)要加1，得到近似數(shù)比原數(shù)要大，滿足條件的數(shù)有：150，151，152，…，199。例2小朋友共做紅花、黃花、紫花39朵，其中做黃花18朵，紫花10朵。做紅花多少朵？這是一個二步應(yīng)用題。是封閉的。如果略去條件“共做紅花、黃花、紫花39朵”就成為條件開放題了：題2-1小朋友做黃花18朵，紫花10朵，做紅花多少朵？【分析與參考答案】這種題用于教學(xué)時，學(xué)生試做時會發(fā)現(xiàn)條件不充分，于是從自己持有的認(rèn)識角度出發(fā)，可以

5、至少補(bǔ)充一種條件并解答。比如除例2的條件外，可以補(bǔ)充：“紅花比黃花和紫花的和多（少）2朵”，這樣的改造可以有十幾種之多。由此可見弱化陳題條件使其不充分可以得到很實用的開放題，并且能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。例3用簡便算法計算25×43×4這是在復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的簡便算法時的基本題型，是封閉題。略去其中的數(shù)4可變封閉題為開放題題3-1請學(xué)生將算式25×43×＿補(bǔ)充為能夠進(jìn)行簡便運算的算式，并計算結(jié)果【分析與參考答案】題3-1是一個條件開放題?？梢詫懗龊芏嗟乃闶饺纭?5×43×4”、“25×43×8”、“25×43+25×57”、“25×43-25

6、×3”等。方法２隱去陳題的結(jié)論，使其指向多樣化例3男生是女生的4/5，男生和女生誰是單位1？隱去結(jié)論則可以得到一個結(jié)論開放題題3-1從“男生是女生的4/5”這個條件中你會發(fā)現(xiàn)什么？【分析與參考答案】這是一道結(jié)論開放題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的開放性，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)本身也包含著自己從現(xiàn)象中找到問題的過程。問題一提出，學(xué)生就會活躍起來，他們用自己的知識體驗會找到不少答案：（1）女生5份男生4份；（2）女生是單位“1”；（3）男生與女生的比是4：5；（4）男生與女生共9份等等。方法３在既定的條件或關(guān)系下，探討多種結(jié)論題4在下面的（）里填上合適的單位,使不

7、等式成立0.5()＜0.5()＜0.5()【分析與參考答案】結(jié)論開放題。要在括號里填上合適的單位名稱使不等式成立，可以看出所填的單位名稱一定是按從小到大的順序排列。已經(jīng)學(xué)過的單位名稱有以下幾類：長度單位：毫米、厘米、分米、米、千米。質(zhì)量單位：克、千克、噸。面積單位：平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、平方千米。時間單位：秒、分、時、日、月、年。只要從上面所列的同一類單位當(dāng)中任意選擇三個就能完成填空。例如，選擇面積單位就有以下幾種填法：0.5(平方毫米)＜0.5(平方厘米)＜0.5(平方分米)0.5(平方厘米)＜0.5(平方分米)＜0

8、.5(平方米)0.5(平方分米)＜0.5(平方米)＜0.5(平方千米)……題4一個車間計劃40天生產(chǎn)1200個零件，實際前16天生產(chǎn)了560個。照這樣計算，能不能按時完成任務(wù)?【分析與參考答案】結(jié)論開放題。560÷16×