資源描述：
《直線與平面、平面與平面》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第四章直線與平面、平面與平面4-1平行問題一．直線與平面平行幾何條件：若平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與該平面平行。這是解決直線與平面平行作圖問題的依據(jù)。有關(guān)線、面平行的作圖問題有：判別已知線面是否平行；作直線與已知平面平行；包含已知直線作平面與另一已知直線平行。例題1例題2二．平面與平面平行幾何條件：若一個平面內(nèi)的相交二直線與另一個平面內(nèi)的相交二直線對應(yīng)平行，則此兩平面平行。這是兩平面平行的作圖依據(jù)。兩面平行的作圖問題有：判別兩已知平面是否相互平行；過一點作一平面與已知平面平行；已知
2、兩平面平行，完成其中一平面的投影。例題3例題4例題5一、直線與平面平行若一直線平行于屬于定平面的一直線，則該直線與平面平行PCDBA例題1試判斷直線AB是否平行于定平面fg?f?gb?a?abc?e?d?edc結(jié)論：直線AB不平行于定平面例題2試過點K作水平線AB平行于ΔCDE平面b?a?af?fbc?e?d?edk?kc二、兩平面平行若屬于一平面的相交兩直線對應(yīng)平行于屬于另一平面的相交兩直線，則此兩平面平行PSEFDACB例題3試判斷兩平面是否平行f?e?d?edfc?a?acb?bm?n?mnr?r
3、ss?結(jié)論：兩平面平行例題4已知定平面由平行兩直線AB和CD給定。試過點K作一平面平行于已知平面。em?n?mnf?e?fsr?s?rd?dc?a?acb?bk?k例題5試判斷兩平面是否平行。結(jié)論：兩平面平行ef?e?fsr?s?d?dc?a?acb?brPHSH4-2相交問題一、直線與特殊位置平面相交二、一般位置平面與特殊位置平面相交三、直線與一般位置平面相交四、兩一般位置平面相交b?ba?acc?m?mnn?一、直線與特殊位置平面相交VHPHPABCacbkNKMkk?判斷直線的可見性VHPHPAB
4、CacbkNKMb?ba?acc?m?mn?kk?n二、一般位置平面與特殊位置平面相交nlmm?l?n?bacc?a?b?fkf?k?VHMmnlPBCacbPHkfFKNLVHMmnlBCackfFKNLb?bacnlmc?m?a?l?n?fkf?k?判斷平面的可見性b?bacnlmc?m?a?l?n?fkf?k?f?e?efba?acb?c?1?2?三、一般位置線面相交——以正垂面為輔助平面求交點QV21kk?步驟：1、過EF作正垂平面Q。2、求Q平面與ΔABC的交線ⅠⅡ。3、求交線ⅠⅡ與EF的交點
5、K。ABCQ過MN作平面Q垂直于V投影面MN以正垂面為輔助平面求線面交點示意圖直線EF與平面ABC相交，判別可見性。利用重影點判別可見性()f?e?efba?acb?c?124?3?2?1?34（）kk?HVa?b?c?ceaABbCFEf?fk?Kke?直線EF與平面ΔABC相交，判別可見性示意圖ⅠⅡⅢⅣ1?(2?)(4)3兩一般位置平面相交，求交線步驟：1、用直線與平面求交點的方法求出兩平面的兩個共有點K、E。四、兩一般位置平面相交bacc?b?a?ll?nmm?n?PVQV1?2?21k?kee2
6、、連接兩個共有點，畫出交線KE。兩一般位置平面相交求交線的方法MBCAFKNL兩平面相交，判別可見性bacc?b?a?ll?nmm?n?kee?k?3?4?()3421()1?2?ac?ba?cb?f?e?efk?k例題試過K點作一直線平行于已知平面ΔABC，并與直線EF相交。分析FPCABEKH過已知點K作平面P平行于?ABC；直線EF與平面P交于H；連接KH，KH即為所求。作圖步驟m?n?h?hnmff?ac?ba?cb?e?ek?kPV1?12?21、過點K作平面KMN//?ABC平面。2、過直線
7、EF作正垂平面P。3、求平面P與平面KMN的交線ⅠⅡ。4、求交線ⅠⅡ與EF的交點H。5、連接KH，KH即為所求。4-3垂直問題一、直線與平面垂直幾何條件定理1定理2例題7例題8例題9例題10二、兩平面垂直幾何條件例題11例題12例題13直線與平面垂直的幾何條件：直線與平面上的兩條相交直線均垂直。VHPAKNDCBE定理1：若一直線垂直于一平面，則直線的水平投影必垂直于屬于該平面的水平線的水平投影；直線的正面投影必垂直于屬于該平面的正平線的正面投影。VPAKNDCBEHa?ad?c?b?dcbe?eknk
8、?n?定理2（逆）：若一直線垂直于屬于平面的水平線的水平投影，直線的正面投影垂直于屬于平面的正平線的正面投影，則直線必垂直于該平面。a?cac?n?nkf?d?b?dbfk?VPAKNDCBEH例題7：平面由?BDF給定，試過定點K作平面的法線。a?cac?nn?kf?d?b?dbfk?h?h例題8：試過定點K作特殊位置平面的法線。h?hh?hkk?SVk?kPVk?kQH例題9：平面由兩平行線AB、CD給定，試判斷直線MN是否垂直于定平面
