線性電阻電路的一般分析方法

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1、第3章線性電阻電路的一般分析方法?重點(diǎn)：1.理解圖、樹以及樹支、連支和基本回路的概念；2.熟練掌握電路方程的列寫方法：支路電流法回路電流法節(jié)點(diǎn)電壓法3.3支路電流法3.3回路電流法3.4節(jié)點(diǎn)電壓法3.1電路的圖3.2KCL和KVL的獨(dú)立方程數(shù)目的：找出求解線性電路的一般分析方法。對象：含獨(dú)立源、受控源的電阻網(wǎng)絡(luò)的直流穩(wěn)態(tài)解。(可推廣應(yīng)用于其他類型電路的穩(wěn)態(tài)分析中）應(yīng)用：主要用于復(fù)雜的線性電路的求解。復(fù)雜電路的分析法就是根據(jù)KCL、KVL及元件電壓和電流關(guān)系列方程、解方程。根據(jù)列方程時(shí)所選變量的不同可分為支路電流法、回路電流法和節(jié)點(diǎn)電壓法。元件特性(約束)(對電阻電路，即歐姆

2、定律)電路的連接關(guān)系—KCL，KVL定律相互獨(dú)立基礎(chǔ)：3.1電路的圖定義：圖是結(jié)點(diǎn)和支路的一個(gè)集合，每條支路的兩端都連到相應(yīng)的結(jié)點(diǎn)上，用G表示。is2R1R2R3R4R5R6+_Us1可以把元件的串聯(lián)組合作為一條支路處理可以把元件的并聯(lián)組合作為一條支路處理有向圖無向圖5節(jié)點(diǎn)8支路4節(jié)點(diǎn)7支路4節(jié)點(diǎn)6支路3.2KCL和KVL的獨(dú)立方程數(shù)①②③④123456i1-i4-i6=0-i1-i2+i3=0i2+i5+i6=0-i3+i4-i5=0對于具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路，獨(dú)立的KCL方程數(shù)為（n-1）個(gè)。路徑:從圖的某一節(jié)點(diǎn)出發(fā),沿著一些支路移動,從而達(dá)到另一節(jié)點(diǎn),這樣的一系列支路構(gòu)成

3、G的一條路徑。連通圖：當(dāng)圖G的任意兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間至少存在一條路徑時(shí)；回路:如果一條路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)重合,且經(jīng)過的其他結(jié)點(diǎn)都相異,這條閉合路徑就構(gòu)成G的一個(gè)回路.樹(T)：一個(gè)連通圖G的樹包含G的全部結(jié)點(diǎn)和部分支路，樹本身是連通的而且不包含回路；①②③④126436587⑤①②③④6587⑤②⑤①③④2574①②⑤④③①②④6587⑤③①⑤③②④任一個(gè)具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的連通圖,它的任何一個(gè)樹的樹枝數(shù)為(n-1).①②③④1234561235461351254546基本回路：G的任何一個(gè)樹，加入一個(gè)連支后，就會形成一個(gè)回路，此回路除所加連支外都由樹支組成；L=b-n+1獨(dú)立回路的選取

4、：可以證明:用KVL只能列出b–n+1個(gè)獨(dú)立回路電壓方程。n=8，b=1214352一個(gè)電路的KVL獨(dú)立方程數(shù)就是它的獨(dú)立回路數(shù)。平面電路：可以畫在平面上,不出現(xiàn)支路交叉的電路。非平面電路：在平面上無論將電路怎樣畫，總有支路相互交叉?！嗍瞧矫骐娐房傆兄废嗷ソ徊妗嗍欠瞧矫骐娐匪薅ǖ膮^(qū)域內(nèi)不再有支路,這樣的區(qū)域可以叫做網(wǎng)孔.平面圖的全部網(wǎng)孔是一組獨(dú)立回路.平面圖的網(wǎng)孔數(shù)就是獨(dú)立回路數(shù)。n=8，b=1214352對平面電路，b–n+1個(gè)網(wǎng)孔即是一組獨(dú)立回路。關(guān)于基本回路的特點(diǎn)：1、每個(gè)基本回路僅含一個(gè)連支，且這一連支并不出現(xiàn)在其他基本回路中；2、由全部連支形成的基本回路構(gòu)成的

5、基本回路組是個(gè)獨(dú)立回路組；3、對一個(gè)結(jié)點(diǎn)數(shù)為n，支路數(shù)為b的連通圖，獨(dú)立回路數(shù)為l=(b-n+1);4、一個(gè)電路的KVL獨(dú)立方程數(shù)等于它的獨(dú)立回路數(shù)。5、平面圖的全部網(wǎng)孔是一組獨(dú)立回路，所以平面圖的網(wǎng)孔數(shù)也就是獨(dú)立回路數(shù)。3.3支路電流法(branchcurrentmethod)舉例說明：R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234b=6n=4支路電流法：以各支路電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法。(方程數(shù)從2b減少到b)u1=R1i1，u4=R4i4，u2=R2i2，u5=R5i5，u3=R3i3，u6=–uS+R6i6u6R1R2R3R4R5

6、R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234(1)標(biāo)定各支路電流、電壓的參考向(2)對節(jié)點(diǎn)，根據(jù)KCL列方程節(jié)點(diǎn)1：i1+i2–i6=0(1)出為正進(jìn)為負(fù)u6節(jié)點(diǎn)2：–i2+i3+i4=0節(jié)點(diǎn)3：–i4–i5+i6=0節(jié)點(diǎn)4：–i1–i3+i5=0節(jié)點(diǎn)1：i1+i2–i6=0節(jié)點(diǎn)2：–i2+i3+i4=0節(jié)點(diǎn)3：–i4–i5+i6=0對n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，可以證明：獨(dú)立的KCL方程只有n-1個(gè)3R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234(3)選定b-n+1個(gè)獨(dú)立回路，根據(jù)KVL，列寫回路電壓方程?；芈?：–u1+u2+u3=0(2)12u6回路3：u1+u

7、5+u6=0回路2：–u3+u4–u5=0u1=R1i1，u4=R4i4，u2=R2i2，u5=R5i5，u3=R3i3，u6=–uS+R6i6將各支路電壓、電流關(guān)系代入方程（2）得：–R1i1+R2i2+R3i3=0–R3i3+R4i4–R5i5=0R1i1+R5i5+R6i6–uS=0（3）i1+i2–i6=0–i2+i3+i4=0–i4–i5+i6=0–R1i1+R2i2+R3i3=0–R3i3+R4i4–R5i5=0R1i1+R5i5+R6i6–uS=0KCLKVLR1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i