線性電阻電路的一般分析方法.ppt

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1、第3章線性電阻電路的一般分析方法3.3支路電流法3.4回路電流法3.5節(jié)點電壓法?重點：熟練掌握電路方程的列寫方法：1.支路電流法2.回路電流法3.節(jié)點電壓法3.1電路的圖論3.2KCL和KVL的獨立方程數(shù)目的：找出求解線性電路的一般分析方法。對象：含獨立源、受控源的電阻網(wǎng)絡(luò)的直流穩(wěn)態(tài)解。(可推廣應(yīng)用于其他類型電路的穩(wěn)態(tài)分析中）應(yīng)用：主要用于復(fù)雜的線性電路的求解。復(fù)雜電路的分析法就是根據(jù)KCL、KVL及元件電壓和電流關(guān)系列方程、解方程。根據(jù)列方程時所選變量的不同可分為支路電流法、回路電流法和節(jié)點電壓法。元件特性VCR(約束)(對電阻電路即歐姆定律)電路的連接關(guān)系—KCL，KVL

2、定律相互獨立基礎(chǔ)：3.1電路的圖論(graphictheoryofcircuit)支路：兩個節(jié)點之間的通路，通路中不存在其他節(jié)點，數(shù)目為b。節(jié)點：兩條以上端線的匯集點，數(shù)目為n。圖G：節(jié)點和支路構(gòu)成的一個集合。舉例說明：R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234支路為i1,i2,i3,i4,i5,i6；b=6節(jié)點為1,2,3,4；n=4有向圖：所有支路都規(guī)定了參考方向；圖論中的圖：所有支路都看成是一條幾何線，如圖所示，以后所說的圖均指圖論中的圖；路徑：若干條支路首尾相接而成，如圖中的1-2-3；1234連通圖：任何兩個節(jié)點之間都存在路徑，我們這里只研究連通

3、圖；回路：無公共節(jié)點的閉合路徑，如圖中的1-2-3-4-1；樹：是連通圖G的一個子圖，包含G中所有節(jié)點及其部分支路，但是沒有任何回路，下面的圖是前面所述圖的一棵樹，一個圖的樹并不是唯一的；1234樹支：樹上的支路，如圖中1-4、2-4、3-4，可以證明樹支的數(shù)目為n-1；連支：圖中樹支以外的支路，在樹的基礎(chǔ)上每增加一根連支就形成一個新的回路；3.2KCL和KVL的獨立方程數(shù)(No.ofindependenteq.ofKCL&KVL)由樹支的數(shù)目可以算出連支數(shù)為l=b-n+1；由于一個圖的樹并不是唯一的，所以一個圖的獨立回路組也不是唯一的；不同的樹對應(yīng)著不同的獨立回路組。1234

4、獨立回路組中的每個回路稱之為圖的一個獨立回路，每個獨立回路可以寫一個獨立KVL方程，所以一個圖的獨立KVL方程數(shù)為l=b-n+1。獨立回路組：圖的每棵不同的樹和其對應(yīng)所有連支形成的所有回路，如圖中的1-2-4、2-3-4、3-2-4。對n個節(jié)點的電路，通過直接列寫KCL方程可以證明：一個圖的獨立KCL方程為n-1個。平面電路：可以畫在平面上，不出現(xiàn)支路交叉的電路。非平面電路：在平面上無論將電路怎樣畫，總有支路相互交叉?！嗍瞧矫骐娐房傆兄废嗷ソ徊妗嗍欠瞧矫骐娐?3241獨立回路的選取：1435253241n=8，b=12對平面電路，b–n+1個網(wǎng)孔即是一組獨立回路。選網(wǎng)孔時，特

5、別要求回路方向全部按順時針選取！也可以由圖論中的樹來選獨立回路3.3支路電流法(branchcurrentmethod)舉例說明：R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234b=6n=4支路電流法：以各支路電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法。u1=R1i1，u4=R4i4，u2=R2i2，u5=R5i5，u3=R3i3，u6=–uS+R6i6u6R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234(1)標(biāo)定各支路電流、電壓的參考向(2)對節(jié)點，根據(jù)KCL列方程節(jié)點1：i1+i2–i6=0(1)出為正進(jìn)為負(fù)u6節(jié)點2：–i2+i3+i4=0節(jié)點

6、3：–i4–i5+i6=0節(jié)點4：–i1–i3+i5=0節(jié)點1：i1+i2–i6=0節(jié)點2：–i2+i3+i4=0節(jié)點3：–i4–i5+i6=0顯然獨立的KCL方程只有n-1個。3R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234(3)選定b-n+1個獨立回路，根據(jù)KVL，列寫回路電壓方程。回路1：–u1+u2+u3=0(2)12u6回路3：u1+u5+u6=0回路2：–u3+u4–u5=0u1=R1i1，u4=R4i4，u2=R2i2，u5=R5i5，u3=R3i3，u6=–uS+R6i6將各支路電壓、電流關(guān)系代入方程（2）得：–R1i1+R2i2+R3i3=0

7、–R3i3+R4i4–R5i5=0R1i1+R5i5+R6i6–uS=0（3）i1+i2–i6=0–i2+i3+i4=0–i4–i5+i6=0–R1i1+R2i2+R3i3=0–R3i3+R4i4–R5i5=0R1i1+R5i5+R6i6–uS=0KCLKVLR1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS3123412u6聯(lián)立求解，求出各支路電流，進(jìn)一步求出各支路電壓。支路電流法的一般步驟：(1)標(biāo)定各支路電流（電壓）的參考方向；(2)選定(n–1)個節(jié)點，列寫其KCL方程；(3)