電阻電路的一般分析方法.ppt

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1、3-1電路的圖1、圖：是結(jié)點(diǎn)和支路的集合支路：抽象的線段（直線或曲線）結(jié)點(diǎn)：支路的交點(diǎn)電路的圖：每一個(gè)元件用線段表示，US1和R1兩支路，所以5個(gè)結(jié)點(diǎn)（b）有時(shí)：將i相同的歸一個(gè)支路，則（b）變成4個(gè)結(jié)點(diǎn)，7支路（C）有時(shí)：將兩個(gè)并聯(lián)支路作為一個(gè)支路，四個(gè)結(jié)點(diǎn)，6支路有向圖：支路給了方向的圖；反之，無向圖*電路的圖不同情況得到不同的結(jié)點(diǎn)數(shù)和支路數(shù)*基爾霍夫KCL、KVL與元件性質(zhì)無關(guān)，所以可利用圖討論如何列出電路方程第三章電阻電路的一般分析方法is1R1＋－us1R2R4R5R6·②③④123456R3（a）（b）（c）①3-2KCL和KVL獨(dú)

2、立方程數(shù)上圖（c）中4個(gè)結(jié)點(diǎn)，6支路的電路的圖，結(jié)點(diǎn)和支路的編號(hào)已在圖中標(biāo)出，支路的方向：關(guān)聯(lián)方向，i和u關(guān)聯(lián)對(duì)結(jié)點(diǎn)1、2、3、4分別列出KCL方程式：1、i1-i4-i6=02、-i1-i2+i3=03、i2+i5+i6=04、-i3+i4-i5=0上式4個(gè)相加，0=0，即只有三個(gè)獨(dú)立，因?yàn)橐粋€(gè)節(jié)點(diǎn)流出，另一個(gè)節(jié)點(diǎn)流入，出現(xiàn)2次，可以證明：n個(gè)結(jié)點(diǎn)，只有n-1個(gè)方程獨(dú)立，n個(gè)結(jié)點(diǎn)，只有n-1個(gè)獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)。路徑：從一個(gè)結(jié)點(diǎn)出發(fā)，到另一個(gè)任意結(jié)點(diǎn)連通圖：圖G中任兩個(gè)結(jié)點(diǎn)間至少存在一條路徑，這種圖稱為連通圖回路：起結(jié)點(diǎn)=終結(jié)點(diǎn)（1、5、8）回路12

3、345678①②③④獨(dú)立回路：圖中1、5、8和2、5、6列出兩個(gè)KVL方程，而1268也可列出一個(gè)KVL方程，但可由上述兩方程相減得到，所以三個(gè)回路方程兩個(gè)獨(dú)立，所以三個(gè)回路兩個(gè)獨(dú)立回路怎樣找獨(dú)立回路？利用樹的概念樹：一個(gè)連通圖G的樹T:⑴包含G的全部結(jié)點(diǎn)和部分支路，⑵而樹本身是連通的，⑶而且不包含回路。對(duì)于上述圖，符合樹概念的樹很多：如a、b、c123456781234567812345678abc①②③④⑤①②③④⑤③④⑤①②12346781234678不是樹，因?yàn)橛谢芈凡皇菢?，因?yàn)榉沁B通，第四個(gè)結(jié)點(diǎn)沒有包進(jìn)去樹支：樹包含的支路，上圖T1的

4、樹支有（5、6、7、8），相應(yīng)的連支為（1、2、3、4），對(duì)b所示樹T2，其樹支為（1、3、5、6），相應(yīng)的連支為（2、4、7、8）（連支：屬于G而不屬于T的支路）*：樹支和連支一起構(gòu)成圖G的全部的支路上述a、b、c所示G的每一個(gè)樹有4條支路，d有5條，不是樹，e只有3條，也不是樹，5個(gè)結(jié)點(diǎn)，樹支數(shù)為4，圖論可以證明：結(jié)點(diǎn)數(shù)為n，則樹支數(shù)為n-1基本回路：（單連支回路）：因?yàn)闃溥B接所有結(jié)點(diǎn)，又不構(gòu)成回路，加一個(gè)連支則構(gòu)成一個(gè)回路------稱為基本回路③④⑤①②①②③④⑤例：4個(gè)結(jié)點(diǎn)6條支路，選取1、4、5為樹12453614561531452

5、546三個(gè)基本回路每一個(gè)基本回路僅含一個(gè)連支，且這一連支并不出現(xiàn)在其它連支中，全部基本回路構(gòu)成基本回路組，基本回路組每一個(gè)回路是獨(dú)立的，所以由基本回路組列出的KVL方程數(shù)是獨(dú)立的，對(duì)于支路數(shù)為b，結(jié)點(diǎn)數(shù)為n則樹支數(shù)為n-1，總支路數(shù)b-（樹支數(shù)n-1）=連支數(shù)，而每一連支應(yīng)對(duì)應(yīng)一個(gè)基本回路，所以基本回路數(shù)=b-（n-1）=b-n+1①②③④①②③④②平面圖：除連接的結(jié)點(diǎn)外，每條支路無交叉非平面圖：有交叉例：上面的例子為平面圖網(wǎng)孔：平面圖的一個(gè)網(wǎng)孔就是一個(gè)自然孔（1、3、5）、（2、3、7）、（456）（478）（689）是網(wǎng)孔（1268）不是網(wǎng)

6、孔，因?yàn)閮?nèi)部有支路網(wǎng)孔數(shù)=獨(dú)立回路數(shù)，每一個(gè)網(wǎng)孔就是獨(dú)立回路右邊網(wǎng)孔數(shù)為5，獨(dú)立回路數(shù)b-n+1=9-5+1=5124536789②⑤③④①例：選1、4、5為樹，則基本回路：135、1245、456列出KVL方程：回路1：u1+u3+u5=0回路2：u1-u2+u4+u5=0回路3：-u4-u5+u6=0124536這是3個(gè)獨(dú)立方程，獨(dú)立方程=基本回路數(shù)124536123①②③④①②③④3-3支路電流法例：（以實(shí)例說明）123456abR1＋－us1－＋u1R5＋－us5＋－u5把R1、us1作為一條支路，把R5、is5并聯(lián)作為一支路，4個(gè)節(jié)點(diǎn)

7、，6條支路，對(duì)每個(gè)元件列出支路電壓（以i1…i6表示）u1=-us1+R1i1u2=R2i2u3=R3i3u4=R4i4u5=R5i5+R5is5u6=R6i6（1）④R6R1R4R2R5＋－us1i1i2i4R3i3i5①②③is1①③④②-i1+i2+i6=0-i2+i3+i4=0-i4+i5-i6=0（2）獨(dú)立結(jié)點(diǎn)1、2、3列出KCL方程，有選網(wǎng)孔作為獨(dú)立回路I：u1+u2+u3=0II：-u3+u4+u5=0III：-u2+-u4+u6=0（3）（1）代入（3）式得：R1i1+R2i2+R3i3=us1-R3i3+R4i4+R5i5=-

8、R5is5-R2i2-R4i4+R6i6=0（4）（2）和（4）----支路電流方程，方程個(gè)數(shù)6個(gè)，比12個(gè)減少一半（4）方程寫成：Rkik=uskR