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1、《臨界力》授課教師：顏學英單位：鄒平職業(yè)中專中等職業(yè)學校建筑類專業(yè)教材《建筑力學》第八章：壓桿穩(wěn)定墾利職教中心楊偉偉中等職業(yè)學校建筑類專業(yè)教材《建筑力學》復習提問教學目標新課教學課堂小結《臨界力》第八章：壓桿穩(wěn)定墾利職教中心楊偉偉思考：1、請同學們寫出矩形截面、圓形截面慣性矩的計算公式。2、什么是壓桿的失穩(wěn)？返回教學目標：1、正確理解臨界力和臨界應力的定義、公式及應用，進一步理解重要幾何參數(shù)——柔度。2、重點掌握壓桿穩(wěn)定的計算。培養(yǎng)學生獨立分析問題、解決問題的能力，充分體現(xiàn)學生的主體地位。知識目標：能
2、力目標：返回一、臨界力臨界力的大小與壓桿的長度、截面形狀、尺寸、桿件的材料以及壓桿的支撐情況有關。μ—長度系數(shù)；E—材料的彈性模量；I—橫截面的最小慣性矩；ι—桿件長度；一、臨界力臨界力的大小與壓桿的長度、截面形狀、尺寸、桿件的材料以及壓桿的支撐情況有關。μ—長度系數(shù)；E—材料的彈性模量；I—橫截面的最小慣性矩；ι—桿件長度；EI—抗彎剛度。μι—計算長度；一、臨界力歐拉公式反映了以下規(guī)律：1、臨界力與壓桿抗彎剛度EI成正比。壓桿抗彎剛度越大，就越不容易產(chǎn)生彎曲變形而失穩(wěn)，因而臨界力也越大。也就是說，
3、壓桿失穩(wěn)時，桿件總是在抗彎剛度最小的方向發(fā)生彎曲。也就是說，壓桿穩(wěn)定性隨著壓桿計算長度的增加而急劇下降。2、臨界力與壓桿的計算長度的平方成反比。例1：一端固定、一端自由的軸心受壓桿，長度ι=1m，彈性模量E=2.0×105MPa。試計算圖中等肢角鋼截面的臨界力。（圖中尺寸均為mm）要求：（1）分析桿件失穩(wěn)時向哪個方向彎曲？（2）運用公式計算臨界力；（3）比較三種截面的穩(wěn)定性。分析：由題意知，要計算臨界力缺少條件I，因此先查型鋼表得出慣性矩I再計算臨界力。解：查課本243頁型鋼表，取最小慣性矩為Imin
4、=Iy0=3.89×104mm4例1：一端固定、一端自由的軸心壓桿，長度ι=1m，彈性模量E=2.0×105MPa。試計算圖中L形截面的臨界力。（圖中尺寸均為mm）要求：（1）分析桿件失穩(wěn)時向哪個方向彎曲？（2）運用公式計算臨界力；（3）比較三種截面的穩(wěn)定性。圓環(huán)形截面：矩形截面：Pcr=2.02KNPcr=35.3KN角鋼截面：Pcr=18.73KN結論：圓環(huán)形截面最合理。二、臨界應力細長壓桿單位面積上的臨界力即為其臨界應力，用σcr表示代入Pcr的公式得：式中A與I都是與截面形狀和尺寸有關的幾何量
5、。令：則有：i叫截面的慣性半徑，單位是mm。于是臨界應力的計算公式可寫為：式中μι和i都是反映壓桿幾何性質(zhì)的量，工程上常取其比值來表示壓桿細長程度，叫做壓桿的柔度或長細比。用λ表示。二、臨界應力細長壓桿單位面積上的臨界力即為其臨界應力，用σcr表示于是臨界應力公式可寫為:壓桿的柔度λ綜合反映了桿長、約束條件、截面尺寸和形狀對臨界應力的影響。從式中可看出，對同一種材料的壓桿而言，其臨界應力與柔度的平方成反比。柔度越大，臨界應力越小，壓桿穩(wěn)定性越差。三、歐拉公式的適用范圍：一、臨界力彈性范圍內(nèi)，細長壓桿臨
6、界力的計算公式——歐拉公式二、臨界應力細長壓桿單位面積上的臨界力即為其臨界應力，因為中粗短桿達到臨界力時材料的比例極限不再是確定值。細長壓桿的臨界應力不應超過材料的比例極限。即：λp叫做極限柔度，對于A3鋼，λp=100某軸心受壓桿長ι=300mm，矩形截面的面積為b×h=2×10mm2，兩端鉸支，材料為3號鋼，E=2.0×105MPa。試計算此壓桿的臨界應力和臨界力。例題2：分析：要求臨界應力，先要求柔度，要求柔度就先要求慣性半徑，由此可求出臨界應力，再求臨界力。解：（1）計算最小慣性半徑。（2）計
7、算柔度。（3）用歐拉公式計算臨界應力。（4）計算臨界力。Pcr=σcrA=7.3×2×10=146N某軸心受壓桿長ι=300mm，矩形截面的面積為b×h=2×10mm2，兩端鉸支，材料為3號鋼，E=2.0×105MPa。試計算此壓桿的臨界應力和臨界力。例題2：解：（1）計算最小慣性半徑。（2）計算柔度。（3）用歐拉公式計算臨界應力。（4）計算臨界力。Pcr=σcrA=7.3×2×10=146N返回課堂小結：1、細長壓桿的臨界力（臨界應力）用歐拉公式計算。歐拉公式是材料服從胡克定律的條件下導出的，所以，
8、只有當λ≥λP時，歐拉公式才能適用。2、柔度是壓桿穩(wěn)定計算中的重要幾何參數(shù)。它綜合反映了壓桿的長度、支撐情況、截面形狀和尺寸對壓桿穩(wěn)定性的影響。布置作業(yè)：思考題2、3、4、5、6練習題1課堂小結：1、細長壓桿的臨界力（臨界應力）用歐拉公式計算。歐拉公式是材料服從胡克定律的條件下導出的，所以，只有當λ≥λP時，歐拉公式才能適用。2、柔度是壓桿穩(wěn)定計算中的重要幾何參數(shù)。它綜合反映了壓桿的長度、支撐情況、截面形狀和尺寸對壓桿穩(wěn)定性的影響。布置作業(yè)：思考題2、3
