資源描述：
《復變函數(shù)課件3-1復變函數(shù)積分的概念》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第一節(jié)復變函數(shù)積分的概念一、積分的定義二、積分存在的條件及其計算法三、積分的性質(zhì)四、小結(jié)與思考1課件一、積分的定義1.有向曲線:設C為平面上給定的一條光滑(或按段光滑)曲線,如果選定C的兩個可能方向中的一個作為正方向(或正向),那么我們就把C理解為帶有方向的曲線,稱為有向曲線.如果A到B作為曲線C的正向,那么B到A就是曲線C的負向,2課件簡單閉曲線正向的定義:如無特殊申明均是指逆時針方向方向.關(guān)于曲線方向的說明:在今后的討論中,常把兩個端點中的一個作為起點,另一個作為終點,除特殊聲明外,正方向總是指從起點到終
2、點的方向.3課件2.積分的定義:4課件(5課件關(guān)于定義的說明:6課件二、積分存在的條件及其計算法1.存在的條件證正方向為參數(shù)增加的方向,7課件第三章復變函數(shù)的積分（與二元實變函數(shù)的線積分類比）§3.1復積分的概念線積分復積分一個復積分的實質(zhì)是兩個二元實變函數(shù)的線積分dz?8課件9課件根據(jù)線積分的存在定理,10課件當n無限增大而弧段長度的最大值趨于零時,11課件在形式上可以看成是公式12課件2.積分的計算法13課件在今后討論的積分中,總假定被積函數(shù)是連續(xù)的,曲線C是按段光滑的.14課件例1解直線方程為15課件這
3、兩個積分都與路線C無關(guān)16課件例2解(1)積分路徑的參數(shù)方程為y=x17課件y=x(3)積分路徑由兩段直線段構(gòu)成x軸上直線段的參數(shù)方程為1到1+i直線段的參數(shù)方程為18課件例4解積分路徑的參數(shù)方程為19課件重要結(jié)論：積分值與路徑圓周的中心和半徑無關(guān).20課件三、積分的性質(zhì)復積分與實變函數(shù)的定積分有類似的性質(zhì).估值不等式21課件性質(zhì)(4)的證明兩端取極限得[證畢]22課件例5解根據(jù)估值不等式知23課件24課件四、小結(jié)與思考本課我們學習了積分的定義、存在條件以及計算和性質(zhì).應注意復變函數(shù)的積分有跟微積分學中的線積
4、分完全相似的性質(zhì).本課中重點掌握復積分的一般方法.25課件思考題26課件思考題答案即為一元實函數(shù)的定積分.放映結(jié)束，按Esc退出.27課件
