集合的運算說課薛德華

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1、人教A版必修一第一章《集合與函數(shù)概念》1.1.3集合的基本運算兗州一中薛德華教學(xué)過程12320034教材分析教法分析學(xué)法分析5設(shè)計說明說課環(huán)節(jié)教材的地位與作用123教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點與難點一、教材分析1教材的地位與作用1本節(jié)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，也是高考考核的對象之一，在實踐中應(yīng)用廣泛，是高中學(xué)生必須掌握的重點內(nèi)容.《集合的基本運算》是通過運算的結(jié)果反映兩個集合之間的關(guān)系，是對集合基本知識的進(jìn)一步鞏固和深化，與《集合的含義與表示》、《集合間的基本關(guān)系》一起構(gòu)建成中學(xué)數(shù)學(xué)最基本的數(shù)學(xué)語言，在整個教材中存在著基礎(chǔ)的地位，為研究函數(shù)、方程、不等式等知識奠定了基礎(chǔ)，在教材中起著承上啟下的作用.知識與

2、技能①理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集.②理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集.③能使用有關(guān)集合的術(shù)語和符號、Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算，④了解三種運算的簡單性質(zhì).過程與方法引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和類比，借助Venn圖理解集合的基本運算.情感與態(tài)度①進(jìn)一步樹立數(shù)形結(jié)合的思想，體會類比的作用.②感受集合作為一種語言，在表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時的簡潔和準(zhǔn)確.③體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實際問題的興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神以及合作交流的意識.2教學(xué)目標(biāo)根據(jù)教材結(jié)構(gòu)及內(nèi)容以及教材地位和作用，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，依據(jù)新課標(biāo)制定以下教

3、學(xué)目標(biāo)3教學(xué)重點與難點重難點重點理解交集、并集、補集的概念、符號之間的區(qū)別與聯(lián)系．難點并集、交集和補集定義的概括，三種運算的求解．引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析，概括出三種運算的定義并應(yīng)用其解決數(shù)學(xué)問題，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的理解.1.在“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)出生命的活力”的指導(dǎo)思想下,遵循“教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一”的教學(xué)規(guī)律，本節(jié)課我采用“啟發(fā)-------探究--------討論”的教學(xué)模式,即:以“問”之方式來啟發(fā)學(xué)生積極思考；以“變”之方式來誘導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、探究；以“比”之方式來引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié).2.教學(xué)手段信息技術(shù)輔助教學(xué)二、教法分析三、學(xué)法分析學(xué)習(xí)者在一定情境中

4、對學(xué)習(xí)材料的親身體驗和發(fā)現(xiàn),才是學(xué)習(xí)者最有價值的東西.在教授知識的同時,必須設(shè)法教給學(xué)生好的學(xué)習(xí)方法,讓他們“會學(xué)習(xí)”.本節(jié)課通過對新知符號的聯(lián)想記憶引導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生“通過聯(lián)想記憶對符號進(jìn)行主動加工”的意識和習(xí)慣；通過引導(dǎo)學(xué)生對三種運算的類比、分析、歸納，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會通過類比歸納來分析問題、解決問題的能力；通過使用Venn圖表達(dá)集合的運算、通過運用數(shù)軸解決性質(zhì)描述法表示的集合間的運算問題，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.四、教學(xué)過程教學(xué)過程設(shè)計意圖(一）回顧復(fù)習(xí)兩個集合A與B之間有哪些關(guān)系？用數(shù)學(xué)符號如何表示？用Venn圖如何表示？（二）并集的學(xué)習(xí)1.創(chuàng)設(shè)情境我們知道,實數(shù)有加法運算.類比實數(shù)的加

5、法運算,集合是否也可以“相加”呢？考察下列各個集合，你能說出集合C與集合A,B之間的關(guān)系嗎？①A={1，3，5}，B={2，4，6}，C={1，2，3，4，5，6}；②A={x

6、x是有理數(shù)}，B={x

7、x是無理數(shù)}，C={x

8、x是實數(shù)}；③A={x

9、x是高一、一班的男生}，B={x

10、x是高一、一班的女生}，C={x

11、x是高一、一班的學(xué)生}.(1)通過三者關(guān)系的判斷可以復(fù)習(xí)集合間的包含關(guān)系；(2)這些集合具體而又簡單，便于學(xué)生觀察、比較與分析，進(jìn)而引出并集的定義，樹立他們的自信心以及培養(yǎng)他們的自主探究能力；(3)問題③從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，可以提高學(xué)生的注意力和學(xué)生興趣,認(rèn)識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)

12、系.教學(xué)過程設(shè)計意圖問題：從集合元素的角度出發(fā)，你能發(fā)現(xiàn)三個問題中集合C與集合A,B之間的關(guān)系嗎？集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的.2.探索新知問題:你能嘗試歸納概括出兩個集合A,B的并集的定義嗎?定義中的關(guān)鍵詞有哪些？如何理解它們?新知：一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集,記作A∪B(讀作“A并B”）.問題:用數(shù)學(xué)符號如何表示?A∪B＝{x

13、x∈A，或x∈B}.此環(huán)節(jié)為本堂課的難點之一，重在考察學(xué)生的抽象思維，培養(yǎng)學(xué)生的分類歸納能力，可通過引導(dǎo)和補充等啟發(fā)式教學(xué)方法帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行突破．引出定義之后，及時提出問題：讓學(xué)生分析定義，指出需要抓

14、住定義的重點，比如一些關(guān)鍵詞：所有、或等，強調(diào)數(shù)學(xué)符號的準(zhǔn)確性,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)符號的簡潔性.教學(xué)過程設(shè)計意圖A∪BABA∪BABA∪BAB問題:用Venn圖如何表示？利用多種形態(tài)的Venn圖表達(dá)集合的并集運算，讓學(xué)生體會直觀圖示對理解抽象概念的作用，用三種語言表示定義能更好的讓學(xué)生理解并集的概念和運算實質(zhì).教學(xué)過程設(shè)計意圖3.知識運用例1．設(shè)A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}求AUB．