參數(shù)統(tǒng)計和非參數(shù)統(tǒng)計

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1、第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗已知總體分布類型，對未知參數(shù)（μ、π）進行統(tǒng)計推斷依賴于特定分布類型，比較的是參數(shù)參數(shù)統(tǒng)計（parametricstatistics）非參數(shù)統(tǒng)計（nonparametricstatistics）對總體的分布類型不作任何要求不受總體參數(shù)的影響，比較分布或分布位置適用范圍廣；可用于任何類型資料(等級資料，或“>50mg”)對于符合參數(shù)統(tǒng)計分析條件者，采用非參數(shù)統(tǒng)計分析，其檢驗效能較低參數(shù)檢驗與非參數(shù)檢驗在總體的分布類型已知的條件下，對總體的參數(shù)進行檢驗，稱為參數(shù)檢驗。在總體的分布類型未知或者不考慮總體的分布的條件下，對總體的分布進行檢驗，稱為非參數(shù)檢驗。

2、非參數(shù)統(tǒng)計方法適用范圍廣，特別適用于：1.數(shù)據(jù)分布未知、偏態(tài)分布、組間的方差不齊、資料中含有不確定值的計量資料組間的比較。2.當比較的數(shù)據(jù)只能用嚴重程度、優(yōu)劣等級的半定量（等級）資料組間的比較。上述數(shù)據(jù)組間比較的統(tǒng)計檢驗方法—秩和檢驗對于計量資料，若不滿足正態(tài)和方差齊性條件，這時小樣本資料選t檢驗或F檢驗是不妥的，而選秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗是恰當?shù)?。對于分布不知是否正態(tài)的小樣本資料，為保險起見，宜選秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗。注意對于一端或二端是不確定數(shù)值（如<0.5、>0.5等）的資料，不管是否正態(tài)分布，只能選秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗。對于等級資料，若選行×列表資料的χ2檢驗，只能推斷構(gòu)成

3、比差別，而選秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗，可推斷等級強度差別。秩次與秩和秩次(rank)，秩統(tǒng)計量是指全部觀察值按某種順序排列的位序；秩和(ranksum)同組秩次之和。編秩A組：－、?、+、+、+、++B組：+、++、++、++、+++、+++A組：-±+++++B組：+++++++++++++123457689101112124.54.54.58.54.58.58.58.511.511.5秩和A組：－、?、+、+、+、++秩和：124.54.54.58.5TA＝25B組：+、++、++、++、+++、+++秩和：4.58.58.58.511.511.5TB＝53TA+TB=N(N

4、+1)/2=78?秩次：在一定程度上反映了等級的高低；秩和：在一定程度上反映了等級的分布位置。對等級的分析，轉(zhuǎn)化為對秩次的分析。秩和檢驗就是通過秩次的排列求出秩和，進行假設(shè)檢驗。其特點是假設(shè)檢驗的結(jié)果對總體分布的形狀差別不敏感，只對總體分布的位置差別敏感。第一節(jié)配對樣本比較的Wilcoxon符號秩檢驗用于配對樣本差值的中位數(shù)和0比較；還可用于單個樣本中位數(shù)和總體中位數(shù)比較。例8-1對12份血清分別用原方法（檢測時間20分鐘）和新方法（檢測時間10分鐘）測谷-丙轉(zhuǎn)氨酶，結(jié)果見表8-1的（2）、（3）欄。問兩法所得結(jié)果有無差別？1．H0：差值的總體中位數(shù)Md=0H1：差值的總體

5、中位數(shù)Md?0；?=0.052．求差值；依其絕對值從小到大編秩次（i）絕對值相等者（tie）取平均秩次；（ii）將差值的正負標在秩次之前；（iii）零差值時秩次正負各半（或不參與編秩）3．分別求正、負秩次之和，以絕對值較小者為T值4．根據(jù)統(tǒng)計量T確定對應(yīng)的P值（i）小樣本時，查表（附表9）(ii)大樣本時，正態(tài)近似符號秩和檢驗的基本思想總秩和為T＝N(N+1)/2如H0成立，則正負各半，T+與T－均接近N(N+1)/4。如果相差太大，超出了事先規(guī)定的界值，則H0不成立。（i）小樣本（n≤50）時，查附表9界值的判斷標準：若值在T上、下界值范圍內(nèi)時，P>0.05，若T值恰好等

6、于界值時，P=0.05若T值在上、下界值范圍外時，P<0.05本例：本例，n=11，T=11.5，查附表9，得雙側(cè)0.05?P?0.10，按α=0.05水準不拒絕H0，尚不能認為兩法測谷-丙轉(zhuǎn)氨酶結(jié)果有差別。（ii）大樣本（n>50）時，可采用正態(tài)近似n是對子數(shù),tj為第j個相同秩次的個數(shù)。本例T=11.5，n=11；相同秩次中有兩個1.5，則t=2，代入上式計算得：u<1.96,故P>0.05，在水準上接受H0，拒絕H1，結(jié)論與查表法相同。注意:符號秩檢驗若用于配對的等級資料，則先把等級從弱到強轉(zhuǎn)換成秩（1,2,3,…）；然后求各對秩的差值，省略所有差值為0的對子數(shù)，令余

7、下的有效對子數(shù)為n；最后按n個差值編正秩和負秩，求正秩和或負秩和。但對于等級資料，相同秩多，小樣本的檢驗結(jié)果會存在偏性，最好用大樣本。2．單個樣本中位數(shù)和總體中位數(shù)比較目的是推斷樣本所來自的總體中位數(shù)M和某個已知的總體中位數(shù)M0是否有差別。用樣本各變量值和M0的差值，即推斷差值的總體中位數(shù)M和0是否有差別。例8-2已知某地正常人尿氟含量的中位數(shù)為45.30。今在該地某廠隨機抽取12名工人，測得尿氟含量見表8-2第（1）欄。問該廠工人的尿氟含量是否高于當?shù)卣Ｈ说哪蚍?？?1.檢驗假設(shè)和檢驗水準:H0：該廠工人尿