非參數(shù)統(tǒng)計(jì)論文

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1、非參數(shù)統(tǒng)計(jì)論文題目非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的運(yùn)用姓名梁增聰班級107010202非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用摘要：本文主論述了非參數(shù)估計(jì)的符合檢驗(yàn)、秩檢驗(yàn)的理解與運(yùn)用，以及游程檢驗(yàn)在人口估計(jì)屮的運(yùn)用。關(guān)鍵字：符號檢驗(yàn)游程檢驗(yàn)非參數(shù)估計(jì)引言：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)作為數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的分支，是解決很多不知道數(shù)據(jù)分布的問題的主耍方法，通過運(yùn)用非參數(shù)方法可以對事物起建立統(tǒng)計(jì)模型和數(shù)學(xué)描述。1、非參數(shù)佔(zhàn)計(jì)的理解對計(jì)量資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，常對計(jì)量資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，常用用方法有兩類——參數(shù)統(tǒng)計(jì)和非參數(shù)統(tǒng)計(jì)。t檢驗(yàn)、方差分析和直線相關(guān)回歸分析都屬于參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法。參

2、數(shù)統(tǒng)計(jì)方法要求的前提條件是，資料應(yīng)服從或近似服從正態(tài)分布，I檢驗(yàn)、方差分析還要求方差具有齊性。當(dāng)前提條件不滿足時(shí)，就不應(yīng)選用參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法。符號檢驗(yàn)、秩和檢驗(yàn)屬于非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法。非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法對資料不要求必須是正態(tài)分布，也不要求方差必須具有齊性。當(dāng)對資料的分布情況及方差情況不清楚或沒把握，或者經(jīng)過檢驗(yàn)不滿足正態(tài)分布或方羞齊性的要求時(shí)，就應(yīng)當(dāng)選用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法對資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。1.1、非參數(shù)估計(jì)非參數(shù)檢驗(yàn)又稱分布自由檢驗(yàn).主要是不受總體分布的限制，不假定總體分布的具體形式，盡量從數(shù)據(jù)或樣本本身獲得所需要的信

3、息，通過佔(zhàn)計(jì)二而獲得分布的結(jié)構(gòu)，并逐步建立對事物的數(shù)學(xué)描述和統(tǒng)計(jì)模型的方法稱為非參數(shù)估計(jì)。1?2非參數(shù)估計(jì)方法非參數(shù)檢驗(yàn)不僅對資料分布沒有特殊要求，除了用連續(xù)數(shù)量表示的的資料外，它還可以對樣木數(shù)據(jù)的符號、等級程度、大小順序等進(jìn)行比較，加上方法簡便，易于掌握，不要求復(fù)朵的計(jì)算工具，還可查表判斷，能處理一些參數(shù)法處理不了的問題，因而應(yīng)用更廣泛，值得學(xué)習(xí)和推廣。常用的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法有：符號檢驗(yàn)、秩和檢驗(yàn)、秩檢驗(yàn)、等級相關(guān)檢驗(yàn)以及Ridit分析等。符號檢驗(yàn)又稱優(yōu)勢檢驗(yàn)它既可用于單組，也可用于成對數(shù)據(jù)，還可用于兩組

4、及多組數(shù)據(jù)的比較。成對數(shù)據(jù)檢驗(yàn)時(shí)，不得少丁*6對，以20對以上效果較好。符號檢驗(yàn)通過一定的規(guī)則規(guī)定正號和負(fù)號的定義，對不能區(qū)分上升或下降，即無（In+—n_

5、—I）2變化者記作“0”，運(yùn)用公式n+n"-來比較各組的優(yōu)勢，得出結(jié)論。秩檢驗(yàn)（Ranktest）用于多組數(shù)據(jù)的比較，亦有稱多組秩和檢驗(yàn)?與秩和檢驗(yàn)一樣，也耍對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一編秩。求出備組秩和，再以齊組秩和的平方與例教的比值求得的總和來計(jì)算H值（或刃）’其檢驗(yàn)假設(shè)是各總體的分布相同?完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的比較對單周多組完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)采用的秩檢驗(yàn)乂稱

6、H檢驗(yàn)。當(dāng)組數(shù)K>為3,每組例散mn2m均〈5時(shí)，判斷結(jié)果需查表7：當(dāng)K>3,且每組例數(shù)均>5時(shí)，H分布近似/分布.以丫二K-1查/值表判斷結(jié)果。日⑷站令有一如+D…'式中T為各組秩和n為組號），n為各組倒數(shù)，n為總倒數(shù)。報(bào)據(jù)總n及rijn2n3及計(jì)算的H查表，當(dāng)H（計(jì)算的）〈乩心，P>0.05；Ho.o5H0.0i,,P<0.01.和秩檢驗(yàn)相關(guān)的秩相關(guān)檢驗(yàn)系數(shù)為￡（r-氏）（S-引（尺-氏y￡（s?-sy通過公式可以求得r的值從而得出R與S之間的相關(guān)性。當(dāng)r〉0時(shí)表示

7、RS正相關(guān)，Y0時(shí)負(fù)相關(guān)（其中-l

8、更廣。從模型角度看，因非參數(shù)方法假定條件較少,也無需檢驗(yàn)總體的參數(shù)，故其模型適應(yīng)范圍更廣，在此具有廣泛意義的模型基礎(chǔ)上得出的結(jié)論也具有普遍意義。簡單易操作。非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的基木思想是：在總體分布未知的情況下，根據(jù)與原來總休分布無關(guān)的秩及其統(tǒng)計(jì)量的分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷?？梢姺菂?shù)方法的核心是秩，即數(shù)據(jù)點(diǎn)從小至大的排列次序，其含義直觀，易于理解。因此，以Z為基礎(chǔ)構(gòu)建的整個非參數(shù)統(tǒng)計(jì)體系也具有簡單易操作的優(yōu)勢。2、非參數(shù)統(tǒng)計(jì)應(yīng)用2.1、非參數(shù)在人口控制中的應(yīng)用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)作為數(shù)理統(tǒng)計(jì)中較為獨(dú)立的分支，出于具有不受樣本分布

9、形式的限制、應(yīng)用范圍廣、發(fā)生模型錯誤的可能性較小、有較大的穩(wěn)定性等特點(diǎn)，尤其是與我國人口量度發(fā)展過程特點(diǎn)相適應(yīng)，提髙了對人口政策實(shí)施評價(jià)的科學(xué)性系統(tǒng)性和準(zhǔn)確性。2.1?1人口自然增長率的置信區(qū)間預(yù)測和冃標(biāo)拉驗(yàn)（1）人口口然增長率的置信區(qū)間預(yù)測若隨機(jī)變量的觀察值X-X2???xn,來自連續(xù)分布，且隨隨機(jī)變量觀察值yKy2<...<幾表示該隨機(jī)樣本的次序統(tǒng)計(jì)量，又假設(shè)每個獨(dú)立試驗(yàn)成功的概率為P（x〈兀,），則當(dāng)i